1、江都区江都区八年级数学八年级数学 5 月联考含答案月联考含答案 20200512 （满分：150 分 测试时间：120 分钟） 一、一、 选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列调查中，适合用普查的是 （ ） A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重 B. 调查某品牌电视机的使用寿命 C. 调查我市中学生的近视率 D. 调查长江中现有鱼的种类 3已知样本数据个数为 30，且被分成 4 组，各组数据个数之比为 2：4：3：1，则第二小组和第三小组的 频率分别为（ ） A0.4 和
2、0.3 B0.4 和 9 C12 和 0.3 D12 和 9 4下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会 下雨； （4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 1； （5）一个实数的平方是正数（6）若 a、 b 异号，则 a+b0属于确定事件的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 四个角相等的菱形是正方形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C. 有两边相等的平行四边形是菱形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 6如图，在ABC 中，CAB=65 ，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCA
3、B，则旋 转角的度数为（ ） A35 B40 C50 D65 （第 6 题） （第 7 题 ） （第 8 题） 7.如图,由两个长为 8,宽为 4 的全等矩形叠合而得到四边形 ABCD,则四边形 ABCD 面积的最大值是( ) A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 8如图，在 RtABC 中，BAC90 ，AB5，AC12，P 为边 BC 上一动点（P 不与 B、C 重合）， PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的取值范围是（ ） AAM6 B5AM12 CAM12 DAM6 A B C D M E N 二、二、 填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共
4、分，共 30 分）分） 9.“a 是实数，0a ”这一事件是 事件。 10为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取 2000 名学生的身高进行统计，在这个问题中， 样本容量是 11.有 50 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别为 10，8，7，11第 5 组的频率是 0.16，则第 6 组 的频数是 12在菱形 ABCD 中，AC8，AD6，则菱形的面积等于 13. ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O ，如果 AC=10,BD=6,AB=m,那么 m 的取值范围 是 . 14已知，如图，在ABCD 中，AB=4 cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于点
5、 E，交 CD 的延长线于 点 F，则 DF= cm （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 15.如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（5，0），（3，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐 标是 16.四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，BPC 是等边三角形，则BPD 的面积为 （第 17 题） （第 18 题） 17. 在平面直角坐标系中， OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上，点 C(4，0)，B(6，2),直线 y=2x+1 以每 秒 2 个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将OABC 的 面积平分. 18 如图， 点 M、 N 分别
6、是正方形 ABCD 的边 CD、 CB 上的动点，满足 DM=CN， AM 与 DN 相交于点 E， 连接 CE， 若正方形的边长为 2， 则线段 CE 的最小值是 三、三、 解答题（本大题共解答题（本大题共 10 题，满分题，满分 96 分）分） 19（本题满分 8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单 位长度，RtABC 的三个顶点分别为 A(2，2)，B(0，5)，C(0，2) (1) 画A1B1C，使它与ABC 关于点 C 成中心对称； (2) 平移ABC，使点 A 的对应点 A2坐标为(2，6)，画出平移后对应的A2B2C2； (3) 若将A1B1C 绕某一点旋转可得到
7、A2B2C2，则旋转中心的坐标为_ 20. （本题满分 8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学 校的八年级学生对待学习的态度进行了一 次抽样调查（ 把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴 趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图的统计图（不完 整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完整； （3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包 括 A 级和 B 级
8、）？ 21. （本题满分 8 分）王老师将 3 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸 球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 127 203 251 摸到黑球的频率 m n 0.23 0.21 0.30 0.254 0.253 _a_ 根据上表数据计算a= 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 （精确到 0. 01） 估算袋中白球的个数 22（本题满分 8 分）.如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 边上，且 AE=CF. 求
9、证：BEFD ； A B E C D F 23. （本题满分 8 分）已知如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，AEBD求 证：四边形 AODE 是矩形； 24.（本题满分 10 分）如图，已知 AC 是矩形 ABCD 的对角线，AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC、AD 于 点 E 和 F，EF 交 AC 于点 O （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若 AB=6，AD =8，求四边形 AECF 的 周长 25.（本题满分 10 分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 E、F 是 AC 上两动 点，分别从 A、C
10、 两点以相同的速度 1cm/s 向 C、A 运动 （1）四边形 DEBF 是平行四边形吗？请说明理由； （2）若 BD=12cm，AC=1 6cm，当运动时间 t 为何值时，四边形 DEBF 是矩形？ 26.（本题满分 12 分）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（6，6），将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 （0 90 ），得到正方形 CDEF，ED 交线段 AB 于点 G，ED 的延长 线交线段 OA 于点 H，连 CH、CG （1）求证：CBGCDG； （2）求HCG 的度数；并判断线段 HG、OH、BG 之间的数量关系，说明理由； （3）连结
11、 BD、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD，在旋转过程中，当 G 点在何 位置时四边形 AEBD 是矩形？请说明理由并求出此时点 H 的坐标 27（本题满分 12 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操 作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱形如图 1， ABCD 中，若 AB=1，BC=2， 则ABCD 为 1 阶准菱形 （1）判断与推理： 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形； 小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图 2，
12、把ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上），使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形 ABFE请证明四边形 ABFE 是菱形 （2）操作、探究与计算： 已知ABCD 的邻边长分别为 1，a（a1），且是 3 阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的示意图，并在 图形下方写出 a 的值； 28 （本题满分 12 分） 【背景】已知：lmnk，平行线l与 m、m 与 n、n 与 k 之间的距离分别为 d1， d2，d3，且 d1d31，d22.我们把四个顶点分别在l，m，n，k 这四条平行线上的四边形称为“格线四边 形” 【探究 1】(1)如图 1，正方形 ABCD 为“格线四边形”，B
13、El于点 E，BE 的反向延长线交直线 k 于点 F. 求正方形 ABCD 的边长 【探究 2】(2)如图 2，菱形 ABCD 为“格线四边形”且ADC60 ，AEF 是等边三角形，AEk 于点 E， AFD90 ，直线 DF 分别交直线l，k 于点 G、点 M.求证：ECDF 【拓展】(3)如图 3，lk，等边ABC 的顶点 A，B 分别落在直线l，k 上，ABk 于点 B，且ACD 90 ，直线 CD 分别交直线l、k 于点 G、点 M，点 D、点 E 分别是线段 GM、BM 上的动点，且始终保持 ADAE，DHl于点 H.猜想：DH 在什么范围内，BCDE？并说明此时 BCDE 的理由
14、命题学校：嘶马中学 命题人： 审核人： 八年级数学答案八年级数学答案20200512 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A B A C D A 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9. 必然 10. 2000 11. 6 12. 24 13. 2m8 14. 3 15. (-8, ) 16. 4 -4 17. 3 18. -1 三解答题（本大题共 10 题，满分 96 分） 19.(本题满分 8 分） （1）画图略（3 分）（2）画图略（3 分）（3）（0，-2） （2 分） 20.(本题满分 8 分） （1）200 （2
15、分） （2）30 （2 分） （3）54 （2 分） （4）6800 （2 分） 21. (本题满分 8 分） （1）0.251 ，0.25( 2+2 分） （2）9 个 （4 分） 22.(本题满分 8 分） 证明略 23.(本题满分 8 分） 证明略 24. (本题满分 10 分） （1）证明略 (5 分）（2）周长为 25 （5 分） 25. (本题满分 10 分） （1）是平行四边形 （1 分)证明略 （5 分) (2)t=2 或 14 （写出一个 2 分，共 4 分） 26. (本题满分 12 分） （1）证明略 （4 分）HCG=45 （2 分） HG=OH+BG （2 分） （2）当 G 是 AB 的中点 （2 分） H（2，0）（2 分） 27. (本题满分 12 分） （1）2 （2 分）（2）证明略（4 分） （3）4、 2 5 、 3 5 、 3 4 （画图 2 分答案 4 分，共 6 分） 28. (本题满分 12 分） （1）10 （4 分）（2）证明略（4 分） （3）2DH4 （4 分）
