1、第二章 有理数及其运算第十节 科学记数法1、科学记数法的概念、科学记数法的概念2、会使用科学记数法表示大数会使用科学记数法表示大数3、能根据科学记数法表示的数写出原、能根据科学记数法表示的数写出原数数学习目标（学习目标（1分钟）分钟）上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数.上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?1 300 000 000696 000 000300 000 000自学指导（自学指导（8分钟）分钟）指数指数运算结果中运算结果中0的个数的个数运算结果的位数运算结果的位数105101031010102213315510102222231
2、1642认真阅读课本认真阅读课本P63页，页，并完成下列问题并完成下列问题1.完成下列表格填空完成下列表格填空2.试试看试试看,模仿右边的例题填空模仿右边的例题填空.100=1_ 3000=3 _ 25000=_ 8470.5=_ _1021041031034.请用科学记数法表示下列各数请用科学记数法表示下列各数例如：例如：123=1.23X_1022440000=149000000=2.44X1061.49X1082.58.47053.科学记数法的概念：科学记数法的概念：把一个把一个 的数，写成的数，写成 的形的形式，其中式，其中 ，n n是是 ，这种方法叫做科学记数法。，这种方法叫做科学记
3、数法。正整数正整数大于大于101a10a10n自学检测（自学检测（10分钟）分钟）1.请用科学记数法表示下列各数请用科学记数法表示下列各数（1）400000=2.写出下列各数的原数写出下列各数的原数（2）25000=（3）6100000000=2.5 1044 1056.1 109解：解：2.5 10 13=250000000000003.一个正常人的平均心跳速率是每分一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生一个正常人一生心跳次数能达到心跳次数能达到1 1亿次吗？亿次吗？（4）234500.
4、82=2.3450082 105（1）3.6792 107（2）可以到达）可以到达1亿次亿次前进（1）7.2 105（2）2.5 1013解：解：7.2 10 5=720000(1)400 000 =4 100 000 =4 105 400 000 400 000 =4 105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左向左移了5 5次注意注意:a是原数保留一位整数得来的是原数保留一位整数得来的 n=原数的整数位数原数的整数位数1讨论、点拨、更正讨论、点拨、更正返回(2)25 000 =2.5 10 000 =2.5 104 25 000 25 000 =2.5 104小数点原来的位置小数点最后
5、的位置小数点向左向左移了4 4次注意注意:a是原数保留一位整数得来的是原数保留一位整数得来的 n=原数的整数位数原数的整数位数1讨论、点拨、更正讨论、点拨、更正返回(3)6 100 000 000 =6.1 1 000 000 000 =6.1 109 61000000006100000000 =6.1 109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左向左移了9 9次注意注意:a是原数保留一位整数得来的是原数保留一位整数得来的 n=原数的整数位数原数的整数位数1讨论、点拨、更正讨论、点拨、更正返回 234500.82小数点最后的位置小数点向左向左移了5 5次注意注意:a是原数保留一位整数得来的
6、是原数保留一位整数得来的 n=原数的整数位数原数的整数位数1讨论、点拨、更正讨论、点拨、更正小数点原来的位置2.3450082X105234500.82=返回(4)234500.82 =2.3450082 100 000 =2.3450082 1052.解析：（1）7.2105 =7.2X100 000 =720 000（2）2.51013 =2.5X1 000 000 000 000 =25 000 000 000 000讨论、点拨、更正讨论、点拨、更正 根据根据a10n中中10的指数的指数n来确定，来确定，n是是 几，就将小数点几，就将小数点向右向右移动几位，把移动几位，把10n去掉即可去
7、掉即可返回注意注意:原数的整数位数原数的整数位数=n的次数的次数+13.一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：解：706024 365 36792000 3.6792 107100 000 00036 792 0002.7（年）（年）方法一：方法一：方法二：方法二：36 792 000 70 2 575 440 0002 575 440 000100 000 000答答:一年大约心跳一年大约心跳3.6792107次。一个次。一个 正常人一生心跳次数能达到正常人一生心跳次数能达到1亿次。亿次。返回课时小结（课时
8、小结（1 1分钟）分钟）1.科学记数法的定义：科学记数法的定义：a是原数保留一位整数得来的是原数保留一位整数得来的 把一个大于把一个大于1010的数，写成的数，写成 a a1010n n 的形式，其中的形式，其中1a1a1010，n n是是_，这种方法叫做科学记数法。，这种方法叫做科学记数法。正整数正整数2.科学记数法的还原科学记数法的还原根据根据a10n 中中10的指数的指数n来确定，来确定，n是几，是几，就将小数点就将小数点向右向右移动几位，把移动几位，把10n去掉即可去掉即可注意注意:注意注意:n=n=原数的整数位数原数的整数位数1 1 原数的整数位数原数的整数位数=n的次数的次数+1随
9、堂练习（随堂练习（12分钟）分钟）一一.判断题判断题1、258000用科学记数法可记为258104()2、3800000用科学记数法可记为3106()3、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为151013吨()2.581053.8106 二二.选择题选择题1.太阳的半径约为太阳的半径约为69600000000米，用米，用科学记数法记为科学记数法记为()8696 10969.6 10116.96 10106.96 10ABCD米米米米D 2.下面用科学记数法计出来的数，原来下面用科学记数法计出来的数，原来表示正确的是表示正确的是()A 原数是200000 B 原数是758000
10、0000C 原数是149000000 D 原数是2500621077.58 1081.491052.51 0三三.填空题填空题 1.据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持，支持申奥的北京市民约有程度的民众支持，支持申奥的北京市民约有1299万人，用科学记数法表示为万人，用科学记数法表示为_人人C71.299 10 2.(选做题选做题)若若 ，则，则n=_2.36 10236000000n8 四四.解答题解答题1.蝗虫是农作物的天敌，其所到之处，寸草不蝗虫是农作物的天敌，其所到之处，寸草不留如果人工杀虫，每分钟可杀死留如果人工杀虫，每分钟可杀死100只，那么，只，那么，100万只蝗虫需多长时间才能被消灭完？如用机万只蝗虫需多长时间才能被消灭完？如用机械喷药杀虫，每分钟可杀死械喷药杀虫，每分钟可杀死1000只，那么，只，那么，100万只蝗虫要多长时间能被消灭完？万只蝗虫要多长时间能被消灭完？410答案：分钟310 分钟五五.(选做题选做题)已知已知(4x10m)x(20 x103)x(5x102)=4x109，求，求m2m答案：当堂训练（当堂训练（8分钟）分钟）完成课本64页习题2.15
