二次函数在闭区间上的最值问题.ppt

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1、yox24,24b ac baa2bxa 如果我们俩个到对称轴的距离相等,则我们的函数值也相等,离对称轴越远,我们的函数值越大)yo:x2bxa 24,24b ac baa2ba2ba2ba2ba如果我们俩个到对称轴的距离相等,则我们的函数值也相等,离对称轴越远,我们的函数值越小解(1)因为二次函数y=x+2x-3的对称轴为x=-1,区间-3,-2在它的左侧,而左侧为单调递减,如图:所以f(x)min=f(-2)=-3f(x)max=f(-3)=0(2)如图:f(x)min=f(-1)=-4;f(x)max=f(1)=0(3)如图:f(x)min=f(0)=-3;f(x)max=f(2)=5

2、yxo-3-2-11xyo-3-2-11xyo-3-2-112xoy-3-2-1123-3-2-1-41232bma2bmna 2bna()f n()f n()f m()f m最大值最小值()2bfaf(m)与f(n)中的较大者yxomn类别注意:a0我们可以类比得出!。yxo34xyo321-1-2123B-102.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物折线表示;西

3、红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。线段表示。(I)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);(II)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天),时间单位:天)解:(解:(I)由图一可得市场售价与时间的函数关系为)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图

4、二可得种植成本与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为 300t200,3002,200t0 ,300tttf,10015020012ttg3000 t(II)设)设t时刻的纯收益为时刻的纯收益为h(t),则由题意得,则由题意得 h(t)=f(t)-g(t)即即 .300200 ,21025272001,2000 ,217521200122ttttttth当当0t200时,配方整理得时,配方整理得 10035020012tth 1005020012tth当当 200 87.5可知,可知,h(t)在区间在区间0,300上可以取最大值上可以取最大值100,此时,此时,t=50t=50,即从二月一日开始的第,即从二月一日开始的第50天时,上市的西天时,上市的西红柿纯收益最大。红柿纯收益最大。所以,当所以,当t=50时,时,h(t)取得区间取得区间0,200上的最大值上的最大值100;所以,当所以,当t=300时,时,h(t)取得区间取得区间200,300上的最大值上的最大值87.5

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