1、（二次函数）（二次函数）知识点小结：二次函数解析式 二次函数图象与性质 二次函数 图像的平移 函数值的正、负性 二次函数a、b、c的符号判别 图象与X轴的交点个数 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数的应用解析式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0），对称轴：直线x=顶点坐标：(,)（2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a0），对称轴：直线x=m；顶点坐标为（m，k）（3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a0）,对称轴:直线x=(其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标).ab2abac442221xx ab21、开口方向：当a0时，函数开口方向向上；当a0时，在对称轴
2、左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=当a0时，函数与X轴有两个交点；=b2-4ac 0)有两个不相等的实数根判别式对应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶点在x轴下方；方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根判别式对应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶点在x轴上；方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根判别式对应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶点在x轴上方 也就是说，判断一个方程是否有解以及解的个数的问题，可以转化为讨论对应的二次函数的图象开口方向以及顶点与x轴的位置问题 二次函数的应用：1 根据实际问题，建立二次函数模型，解决实际问题（如例1：求利润，面积等最值）2 已知模型，利用待定系数法，求出解析式，解决实际问题。（如例2）3建立直角坐标系，求解析式，解决实际问题（能否通过问题）。（如例3）自我测评：见中考说明检测练习十二 批改反馈：课后作业：（1）自己归纳所学知识点（2）继续完成中考说明检测练习十三练习
