1、第21章二次根式达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.下列式子一定是二次根式的是()A. B. C. D.2下列式子属于最简二次根式的是()A. B. C. D.3下列二次根式中与是同类二次根式的是()A. B. C. D 4下列计算正确的是()A5 5 B.2 C.2 D()255如果m2，n2，那么m和n的关系是()A互为相反数 B互为倒数 C相等 D互为负倒数6直线l：y(m3)xn2(m，n为常数)如图所示，化简|m3|的结果是()A3mn B5 C1 Dmn5 (第6题) (第8题)7如果a3，那么代数式a26a2的值是()A0 B1 C1 D108用四张一样大小的矩形纸片拼
2、成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE5 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为() A6 B8 C24 D27二、填空题(每题3分，共18分)9要使二次根式有意义，则x的取值范围是_10计算：_11比较大小：2 _3 .(填“”“”或“”)12已知一个三角形的一边长为2 cm，这条边上的高为 cm，则这个三角形的面积为_cm2.13已知ab3，则ba_14计算：(1)2 0254(1)2 0226(1)2 0232 023_三、解答题(第15题24分，第1618题每题6分，第1921题每题8分，第22题12分，共78分)15计算：(1)(3)0；(2)(2 2
3、 )；(3) ； (4)(74 )(2)2(2 )(2 )16当x4，y4时，求和xy2x2y的值17若a，b，c分别是三角形的三边长，化简：.18已知y18，求代数式的值19定义：若两个二次根式a，b满足abc，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式(1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a_；(2)若2与4m是关于2的共轭二次根式，求m的值 20.如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求： (第20题)(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体
4、积21(1)用“”“”“”填空：43_2 ，1_2 ，55_2 ；(2)由(1)中各式猜想mn与2 (m0，n0)的大小，并说明理由；(3)请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200 m2的花圃，所用的篱笆至少需要多少米？(第21题)22细心观察如图所示的图形，认真分析下列各式，然后解答下列问题：OA()212，S1(S1是RtOA1A2的面积)；OA()213，S2(S2是RtOA2A3的面积)；OA()214，S3(S3是RtOA3A4的面积)；(1)请用含有n(n为正整数)的
5、式子填空：OA_，Sn_；(2)求的值(第22题)答案一、1.A2.A3.D4.B5.B6.D7.B8.B二、9.x310.11. 12.1013.2 142 023点拨：原式(1)2 022(1)346(1)2 023(1)2 022(6 6446 6)2 023(1)2 02202 0232 023.三、15.解：(1)原式3 114 .(2)原式2 2.(3)原式5 2 4 .(4)原式(74 )(74 )(1512)4916334.16解：因为x4，y4，所以xy(4)(4)8，xy(4)(4)16214，所以2 ，xy2x2yxy(yx)148112.17解：因为a，b，c分别是三角
6、形的三边长，所以abc0，bca0，bca0，所以abc(bca)bcaabcbcabcaabc.18解：由题意， 得x80，8x0，所以x8，所以y18，所以2 3 .19解：(1)2 (2)因为2与4m是关于2的共轭二次根式，所以(2)(4m)2，所以4m42 ，所以m2. 20.解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为(6 )24()264(cm2)(2)长方体盒子的体积为(6 2 )(6 2 )32 (cm3)21解：(1)；(2)mn2 (m0，n0)理由：当m0，n0时，因为()20，所以()22 ()20，所以m2 n0，所以mn2 .(3)设花圃的长为a m，宽为b m，则a0，b0，ab200，根据(2)的结论可得a2b2 2 222040，所以所用的篱笆至少需要40 m.22解：(1)n；(2)原式22()2()2 2.7
