1、第25章 随机事件的概率达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.下列事件中，属于必然事件的是()A从一个班中任选13人，至少有2人的出生月份相同B长春市近三天会下雨C车开到一个十字路口，遇到绿灯D在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数2一个事件的概率不可能是()A. B.1 C. D.03掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是()A不可能100次正面朝上 B不可能50次正面朝上C必有50次正面朝上 D可能50次正面朝上4一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是()A. B. C. D.5
2、不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其他均相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数可能是()A5 B.10 C.15 D.206某班级开展了一种游戏互动，规则是：在20张卡片中，有5张卡片的背面注明了一定的奖金金额，其余卡片的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻卡片的机会小明同学前两次翻卡片均得若干奖金，如果翻过的卡片不能再翻，那么他第三次翻卡片获奖的概率是()A. B. C. D. 7在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球，它们只有颜色上的区别从袋子
3、里随机摸出1个球记下颜色放回搅匀后再随机摸出1个球，则两次都摸到红球的概率为()A. B. C. D. 8同时抛掷A，B两个相同的小正方体(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个正方体朝上一面的数字分别是x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在函数y的图象上的概率是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共18分)9事件A发生的概率为0.25，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是_10一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是_11如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘
4、，被分成12个相同的小扇形若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有_个 (第11题) (第12题) (第14题)12如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40 cm，小圆的半径为30 cm，若向这个纸板投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率为_13三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”，现放置于暗箱内，摇匀后随机抽取一张，不放回，然后抽取第二张，则两次抽到的成语均为确定事件的概率是_14如图为1个黑球；如图为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；如图为6个同
5、样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色从图n中随机取出1个球，是黑球的概率为_ 三、解答题(第15，16题每题6分，第17题8分，第18，19题每题10分，第22题14分，其余每题12分，共78分)15桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中有3张黑桃、2张红桃从中随机抽取1张(1)你认为抽到哪种花色的可能性大？(2)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？16一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出1个球(1)会有哪些可能的结果？(2)经过多次试验，若
6、从中任意摸出1个球是白球的频率稳定在0.5左右，求口袋中红球的个数 17.2023年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如图所示，根据图中数据回答以下问题：(第17题)(1)出生人数少于60人的月份有哪些？(2)“至少有两个人的生日在10月5日”是不可能事件，可能事件，还是必然事件？ 18.抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“正面朝上”或“反面朝上”，“正面朝上”记2分，“反面朝上”记1分小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图或列表的方法，求两次分数之和不大于3的概率19现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，
7、否则不算过关(1)过第1关是_事件，过第4关是_事件(填“必然”“不可能”或“不确定”)；(2)当n2时，求过第2关的概率20有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别求下列事件的概率：(1)从甲袋子中随机摸出1个球，恰好是红球的概率是_；(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出1个球，求恰好1个是白球、1个是红球的概率21小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的均匀转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红
8、色，则红色和蓝色在一起配成紫色(第21题)(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)若配成紫色，则小明胜，否则小芳胜此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由 22.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的不透明袋子(x1，且x为整数)，让爸爸从中摸出1个球，如果摸出的是红球，那么妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，那么小明去听讲座(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸先从袋中取出3个白球，再用
9、小明提出的办法来决定谁去听讲座，请问摸球的结果对小明有利还是对妹妹有利？答案一、1.A 2.A3.D4.D5.A6.B7.C8.D二、9.25 10.11.412. 13. 14. 三、15.解：(1)抽到黑桃的可能性大 (2)增加1张红桃或减少1张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同16解：(1)有摸出的球是红球、白球、黄球三种结果(2)设口袋中红球的个数为x，根据题意，得0.5，解得x3，经检验，x3是所列方程的解且符合题意答：口袋中红球的个数为3.17.解：(1)4月，5月，6月(2)可能事件18解：画树状图如图所示(第18题)共有4种等可能的结果，
10、其中两次分数之和不大于3的结果有3种，所以两次分数之和不大于3的概率为.19解：(1)必然；不可能(2)当n2时，画树状图如图所示 (第19题)由树状图可知，共有36种等可能的结果，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果有33种，所以过第2关的概率为.20解：(1)(2)列表如下： 共有6种等可能的结果，其中恰好1个是白球，1个是红球的结果有3种，所以恰好1个是白球，1个是红球的概率为.21解：(1)列表如下：红蓝黄蓝(红，蓝)(蓝，蓝)(黄，蓝)红(红，红)(蓝，红)(黄，红)黄(红，黄)(蓝，黄)(黄，黄)红(红，红)(蓝，红)(黄，红)(2)不公平理由：上面等可能出现的12种结果中，有3种结果能配成紫色，故配成紫色的概率是，即小明获胜的概率是，小芳获胜的概率是1.而，所以小芳获胜的可能性大，所以这个配紫色游戏的规则对小明、小芳是不公平的22解：(1)因为红球有2x个，白球有3x个，所以P(摸到红球)，P(摸到白球)，所以P(摸到红球)P(摸到白球)所以这个办法不公平(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x3)个，所以P(摸到红球)，P(摸到白球)，所以P(摸到红球)P(摸到白球).当1x3时，对小明有利9
