1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省广安市四川省广安市 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12019()A2019 B-2019 C12019 D12019 2下列运算正确的是（）A235aaa B2363412aaa C5 335 D236 3第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于 2019 年 4 月 25 日至 27 日在北京召开，“一带一路”建设进行 5 年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000 元，重点支持了基础设施、社会民生等项目数字 250000000000 用科学记数法表示，
2、正确的是（）A110.25 10 B112.5 10 C102.5 10 D1025 10 4如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A B C D 5下列说法正确的是（）A“367 人中必有 2 人的生日是同一天”是必然事件 B了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C一组数据 6，5，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3 D一组数据 10，11，12，9，8 的平均数是 10，方差是 1.5 6一次函数23yx的图像经过的象限是（）A一、二、三 B二、三、四 C一、三、四 D一、二、四 7若mn，下列不等式不一定成立的是（）A33mn B33mn C33mn D22
3、mn 8下列命题是假命题的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A函数35yx的图象可以看作由函数3 1yx的图象向上平移 6 个单位长度而得到 B抛物线234yxx 与 x 轴有两个交点 C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D垂直于弦的直径平分这条弦 9如图，在Rt ABC中，90304ACBABC，以 BC 为直径的半圆 O 交斜边 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积为（）A433 B2332 C1332 D133 10二次函数2(0)yaxbxc a的部分图象如图所示，图象过点(1,0)，对称轴为直线 x1，下列结论：0abc；bc；30ac；当0y时，13x 其中正确的结论有（）A1
4、 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11点(13)M x，在第四象限，则 x 的取值范围是_ 12因式分解：4433ab_ 13等腰三角形的两边长分别为613cmcm，其周长为_cm 14如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则AFE 的度数为_ 试卷第 3 页，共 6 页 15在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系为21251233yxx，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米 16如图，在平面直角坐标系中，点1A的坐标为(10)，以1OA为直角边作12Rt O
5、A A，并使1260AOA，再以2OA为直角边作23Rt OA A，并使2360AOA，再以3OA为直角边作34Rt OA A，并使3460AOA按此规律进行下去，则点2019A的坐标为_ 三、解答题三、解答题 17计算：40(1)|13|6tan30(327)18解分式方程：241244xxxx 19 如图，点 E 是ABCD 的 CD 边的中点，AE、BC 的延长线交于点 F，3,2CFCE，求ABCD 的周长 20如图，已知(2)(1,4)A nB，是一次函数ykxb和反比例函数myx的图象的两个交点 试卷第 4 页，共 6 页 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的
6、面积 21为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的 m，n（2）已知该校共有 3600 名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级 1 班要在本班 3 名优胜者（2 男 1 女）中随机选送 2 人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率 22为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知 3 只 A 型节
7、能灯和 5只 B 型节能灯共需 50 元，2 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 31 元（1）求 1 只 A 型节能灯和 1 只 B 型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共 200 只，要求 A 型节能灯的数量不超过 B 型节能灯的数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 23如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角HDE 为 45，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的仰角GEF 为 60，点 A、B、C三
8、点在同一水平线上（1）计算古树 BH 的高；（2）计算教学楼 CG 的高（参考数据：21.4，31.7）试卷第 5 页，共 6 页 24在数学活动课上，王老师要求学生将图 1 所示的 3 3 正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图 2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出 4 种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个 3 3的正方形方格画一种，例图除外）25如图，在Rt ABC中，9068ACBACBC，AD 平分BAC，AD 交 BC于点 D，EDAD交 AB 于点 E，ADE的外接圆O 交
9、 AC 于点 F，连接 EF （1）求证：BC 是O 的切线；（2）求O 的半径 r 及3的正切值 26如图，抛物线2yxbxc 与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 N，过 A 点的直线 l：ykxn与 y 轴交于点 C，与抛物线2yxbxc 的另一个交点为 D，已知(1,0)(5,6)AD，P 点为抛物线2yxbxc上一动点（不与 A、D重合）试卷第 6 页，共 6 页 （1）求抛物线和直线 l 的解析式；（2）当点 P 在直线 l 上方的抛物线上时，过 P 点作 PEx 轴交直线 l 于点 E，作/PFy轴交直线 l 于点 F，求PEPF的最大值；（3）设 M 为直线 l 上的点，探究是否存在点 M，使得以点 N、C，M、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
