1、学友教育三角函数单元测试题任课老师 学生姓名 得分一、 选择题(每小题给出了四个选项,只有一个正确选项,把正确选项的序号填入下表。每小题3分,共45分)题号123456789101112131415答案(1)函数y=5sin6x是 (A)周期是的偶函数 (B)周期是3的偶函数 (C)周期是的奇函数 (D)周期是的奇函数 (2)是第二象限的角,其终边上一点为P(x , ),且cos=,则sin= (A) (B) (C) (D)(3)函数的最小正周期是 (A) (B) (C) (D)(4)已知,且是第二象限的角,则tg= (A) (B) (C) (D) (5)将函数y=sin3x的图象作下列平移可
2、得y=sin(3x+)的图象 (A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位 (C)向右平移 个单位 (D)向左平移 个单位(6)设是第二象限角,则 (A)1 (B) (C) (D) (7)满足不等式的的集合是 (A) (B) (C) (D)(8)把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,然后把图象向左平移个单位长度,得到新的函数图象,那么这个新函数的解析式为 (A) (B) (C) (D)(9)设则的范围是 (A) (B) (C) (D)(10)函数y=4 的最小正周期是(A) (B)4 (C) (D)(11)函数的图象 (A)关于直线对称 (B)关于直线对称 (C
3、)关于轴对称(D)关于原点对称(12)函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)第一、第三象限角所成集合(13)函数 (A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)既不是奇函数,也不是偶函数 (D)奇偶性无法判断(14)0,2,且,则(A)0, (B), (C), (D),2(15)已知tg=2,则sin2+2sincos+3cos2+2=(A)7 (B) (C) 3 (D) 二、(每小题3分,共18分)填空题(1) 设集合则之间的关系为_。(2) 函数的振幅是_,频率是_,初相是_.(3) 函数的最小值为_。(4) 函数在区间_上是减函数。(5) 已知且那么的值为_。三、 (8分)设求的值。四、
4、 (12分)求证五、 (14分)已知是函数(为正整数)的一个周期,求的值。六、(第(1)小题8分,第(2),(3)小题各4分,共16分) 已知函数(1) 求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数;(2) 判断它的奇偶性;(3) 判断它的周期性。 参考答案一、(1)C (2)D (3)D (4)C (5)B (6)B (7)A (8)D (9)B (10)C二、(1) (2)10;. (3)(提示:配方,注意) (4), (5)1 (提示:)三、当且仅当时,原式;当且仅当时,原式其中当且仅当时,原式=0(这句话也可以不说)。四、提示:令去分母,整理可得 由为实数,得解得这种方式叫做“法”,解题时很有用处)。本题也可运用基本关系式分别证得两个不等号“”成立。五、3,5,15提示: 令则因为所以解得将代入式,左边都能等于右边,所以3,5,15就是本题的答案。六、(1)定义域为值域为在上是增函数。提示:由,得,由此可求定义域。由知所以由此可得值域。由于在上述定义域内的单调(减)区间为,可知的单调(增)区间为。(2)既不是奇函数也不是偶函数。(3)是周期函数,