1、二元一次方程组应用题分类型列方程(组)解应用题的一般步骤：1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组)6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意7、答：完整写出答案(包括单位)列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2) 同类量的单位要统一；(3) 方程两边的数值要相等.类型：（1）行程问题：（2） 工程问题;（3） 销售中的盈亏问题;（4） 储蓄问题;（5） 产品配套问题;（6） 增长率问题;（7） 和差倍分问题：（8）
2、数字问题;（9） 浓度问题;（10） 几何问题;（11） 年龄问题;（12）优化方案问题一、 行程问题（1）三个基本量的关系：路程s=速度v时间t时间t路程s速度V速度V路程s时间t（2）三大类型：相遇问题：快行距慢行距原距追及问题：快行距慢行距原距航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度顺速逆速=2水速； 顺速+逆速=2船速 顺水的路程=逆水的路程1、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉
3、机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？2、 两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。二、工程问题三个基本量的关系：工作总量工作时间工作效率；工作时间工作总量工作效率；工作效率工作总量工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量，注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。1、 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完
4、成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.三：商品销售利润问题利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100%1、 有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？2、某商场用36万元购进A、B两种商
5、品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元|件）12001000售价（元|件）13801200求该商场购进A、B两种商品各多少件；四、银行储蓄问题银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率1小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25的教育储蓄，另一种是年利率为2.25的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额20%，教育储蓄没有利息所得税）2、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整
6、存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？五、生产中的配套问题产品配套问题：加工总量成比例1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？2、 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用
7、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？六、增长率问题增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量原量（1减少率）=减少后的量1、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？（1）若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？2、某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口七、和差倍分问题和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 1、已知长江比黄河长836
8、 干米，黄河长魔的6倍比长江长度的5倍多1284干米求黄河、长江各长多少干米?2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？3、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？ 4、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱? 八：数字问题首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示1、 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到
9、一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？3、某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。九：浓度问题溶液浓度=溶质1、 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是37，乙种酒精溶液的酒精与水的比是41，今要得到酒精与水的比为32的酒精溶液50kg，问甲、乙两种
10、酒精溶液应各取多少？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？十、几何问题必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式1、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm2、 用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？十一、年龄问题人与人的岁数是同时增长的1、 今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？2、 今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.3、 父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？
