1、一次函数和二次函数相交的问题 类型一：已知一次函数和二次函数解析式求交点坐标并比较大小如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2若y1y2，求x的取值范围类型二：已知相关点的坐标求解一次函数和二次函数的解析式并比较大小ABCOxy如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围
2、练习1：如图所示，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围练习2：在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点（1）求一次函数和二次函数的解析式（2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？（3）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值（4）当自变量x为何值时，两函数的函数值的积小于0练习3：一次函数y=
3、2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点（1）求一次函数和二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，两个函数的值都随x的增大而增大，当x为何值时，二次函数的值大于一次函数的值？类型三：与一次函数和二次函数的交点有关的面积类问题。如图，一次函数y=x-与x轴交点A恰好是二次函数与x的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x=1，并与y轴的交点为（0，1）（1）求二次函数的解析式；（2）设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接BC，求三角形ABC的面积练习1：如图，A（-1，0）、B
4、（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上（1）求m的值和二次函数的解析式（2）二次函数交y轴于C，求ABC的面积变式：已知一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象交于两点A（-1，0）、B（2，-3），且二次函数与y轴交于点C，P为抛物线顶点求ABP的面积练习2：如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点，且D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；古希腊哲学大师亚里士多德说： 人有
5、两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄无数个自己，万千种模样，万千愫情怀。有的和你心手相牵，有的和你对抗，有的给你雪中送炭，有的给你烦忧与其说人的一生是同命运抗争，与性格妥协，不如说是与自己抗争，与自己妥协。人最终要寻找的，就是最爱的那个自己。只是这个自己，有人终其一生也未找到；有人只揭开了冰山的一角，有人有幸会晤一次，却已用尽一生。人生最难抵达的其实就是自己。我不敢恭维我所有的自己都是美好的，因为总有个对抗的声音：“你还没有这样的底气。”很惭愧，坦白说，自己就是这个
6、样子：卑微过，像一棵草，像一只蚁，甚至像一粒土块，但拒绝猥琐！懦弱过，像掉落下来的果实，被人掸掉的灰尘，但拒绝屈膝，宁可以卵击石，以渺小决战强大。自私过，比如遇到喜欢的人或物，也想不择手段，据为己有。贪婪过，比如面对名利、金钱、豪宅名车，风花雪月，也会心旌摇摇，浮想联翩。倔强过，比如面对误解、轻蔑，有泪也待到无人处再流，有委屈也不诉说，不申辩，直到做好，给自己证明，给自己看！温柔过，当爱如春风袭来，当情如花朵芳醇，黄昏月下，你侬我侬。强大过，内刚外柔，和风雨搏击，和坎坷宣战，不失初心，不忘梦想，虽败犹荣。这样的自己一个个站到镜中来，千面万孔。有的隐着，有的浮着，有的张扬，有的压抑，有的狂狷，有
7、的沉寂，有的暴躁，有的温良庸俗的自己，逐流的自己，又兼点若仙的自己，美的自己，丑的自己，千篇一律的自己，独一无二的自己。我们总想寻一座庙宇，来安放尘世的疲惫，寻一种宗教，来稀释灵魂里的荒凉。到头来，却发现，苦苦向往的湖光山色，原来一直在自己的心里，我就是自己的庙宇，我就是自己的信仰。渺小如己，伟大如己！王是自己，囚是自己。庙堂是自己，陋室是自己。上帝是自己，庶民是自己。别人身上或多或少都投射着一个自己，易被影响又不为所动的自己。万物的折痕里都会逢到一个缩小版的自己，恍如隔世相逢，因此，会痴爱某一物，也会痛恨某一物的自己。万事的细节里都会找到自己的影子，或喜或忧的自己。自己，无处不在。它和大海一样广阔，和天空一样无垠。有时似尘埃泛滥拥挤，有时又似山谷空洞留白。但它却从不曾逃出拳拳之心，忠诚于心的自己。
