1、相似练习题一选择题（共14小题）1在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）ABCD2如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m3如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为（）A8B12C14D164要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cmB4cmC4.5cmD5cm5如图，在ABC中，DEBC，DE
2、分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）ABCD6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）A1：3B1：4C1：6D1：97如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若AB=4，AD=2，DE=1.5，则BC的长为（）A1B2C3D48如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）9如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，SDOE：SCOB=9：16，则DE：BC为（）A2
3、：3B3：4C9：16D1：210如果ABCDEF，A、B分别对应D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2BABC的面积：DEF的面积=1：2CA的度数：D的度数=1：2DABC的周长：DEF的周长=1：211如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（）A28B32C42D5212如图，在ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD13如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA的条件是（）AAC：BC=AD：BDBAC：BC=AB：ADCAB2=CDBCDAB2=BDBC14如图，在ABC
4、中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，则DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5二填空题（共4小题）15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为 米16如图，已知1=2=3，图中有 对相似三角形17在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是 18D、E分别在ABC的边AB、AC上，要使AEDABC，添加一个条件 （只能填一个）即可三解答题（共3小题）19如图，在ABC中，B=AE
5、D，AB=5，AD=3，CE=6，求证：（1）ADEABC；（2）求AE的长20如图，在矩形ABCD中，DGAC，垂足为G（1）ADG与ACD、CDG与CAD相似吗？为什么？（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面积21小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21米，CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）2018年08月07日186*7757的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）ABCD【解
6、答】解：点D、E分别为边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，ADEABC，=（）2=故选：C2如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m【解答】解：EBCD，ABEACD，=，即=，CD=10.5（米）故选：B3如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为（）A8B12C14D16【解答】解：在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，=，ADE的面积为4，ABC的面积为：16，故选：D4
7、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cmB4cmC4.5cmD5cm【解答】解：设另一个三角形的最长边长为xcm，根据题意，得：=，解得：x=4.5，即另一个三角形的最长边长为4.5cm，故选：C5如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）ABCD【解答】解：DEBC，ADEABC，=故选：A6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）A1：3B1：4C1：6D1：9【解答】解：两个相似三角形对应边之
8、比是1：3，又相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，它们的对应中线之比为1：3故选：A7如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若AB=4，AD=2，DE=1.5，则BC的长为（）A1B2C3D4【解答】解：DEBC，AB=4，AD=2，DE=1.5，即，解得：BC=3，故选：C8如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，A点与C点是
9、对应点，C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为：1：2，点C的坐标为：（4，4）故选：C9如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，SDOE：SCOB=9：16，则DE：BC为（）A2：3B3：4C9：16D1：2【解答】解：DEBC，DOEBOC，=（）2故选：B10如果ABCDEF，A、B分别对应D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2BABC的面积：DEF的面积=1：2CA的度数：D的度数=1：2DABC的周长：DEF的周长=1：2【解答】解：A、BC与EF是对应边，所以，BC：DE=1：2不一定成立，故本选项错误；B、ABC的面积：DEF的面积
10、=1：4，故本选项错误；C、A的度数：D的度数=1：1，故本选项错误；D、ABC的周长：DEF的周长=1：2正确，故本选项正确故选：D11如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（）A28B32C42D52【解答】解：A=110，C=28，B=42，ABCDEF，B=EE=42故选：C12如图，在ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD【解答】解：DEBC，EFAB，ADEABC，EFCABC，四边形BFED为平行四边形，ADEEFC，DE=BF，=，即=故选：A13如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA的条件是（）A
11、AC：BC=AD：BDBAC：BC=AB：ADCAB2=CDBCDAB2=BDBC【解答】解：B=B，当时，ABCDBA，当AB2=BDBC时，ABCDBA，故选：D14如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，则DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【解答】解：ADE=B，DEBC，ADEABC，AD：AB=DE：BC，AD：DB=2：3，AD：AB=2：5，AD：AB=DE：BC=2：5故选：D二填空题（共4小题）15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，
12、则旗杆的高度为16米【解答】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，=，=，解得OA=16故答案为：1616如图，已知1=2=3，图中有4对相似三角形【解答】解：A=A，1=2，ADEABC，A=A，1=3，ADEACD，ABCACD，1=2，DEBC，EDC=DCB，DECB，DCB=CDE，2=3，BDCCED，故答案为417在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是（，1）或（，1）【解答】解：以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，B（5，2），点B
13、的对应点B的坐标是：（，1）或（，1）故答案为：（，1）或（，1）18D、E分别在ABC的边AB、AC上，要使AEDABC，添加一个条件AED=B（只能填一个）即可【解答】解：AEB=B，A=A，AEDABC，故添加条件AEB=B即可以使得AEDABC，故答案为：AEB=B三解答题（共3小题）19如图，在ABC中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，求证：（1）ADEABC；（2）求AE的长【解答】（1）证明：B=AED，A=A，ADEABC；（2）解：由（1）知，ADEABC，则=，即=AB=5，AD=3，CE=6，=，AE=920如图，在矩形ABCD中，DGAC，垂足为G（1）ADG
14、与ACD、CDG与CAD相似吗？为什么？（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面积【解答】解：（1）ADGACD、CDGCAD；四边形ABCD是矩形，ADC=90，DGAC，AGD=DGC=90，ADC=AGD，又A=A，ADGACD，同理可得：CDGCAD；（2）ADGACD，AD2=AGAC，CDGCAD，CD2=CGAC，AG=6，CG=12，AC=18，AD=6，CD=6，S矩形ABCD=ADCD=66=10821小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21米，CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）【解答】解：根据题意得AEB=CED，RtAEBRtCED，=，即=，解得：AB=13.44答：教学楼的高度为13.44m
