(完整)人教版九年级二次函数综合测试题.doc

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1、二次函数测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.抛物线的对称轴是( )(A)直线(B)直线(C)直线(D)直线2对于抛物线,下列说法正确的是( )(A)开口向下,顶点坐标(B)开口向上,顶点坐标(C)开口向下,顶点坐标(D)开口向上,顶点坐标3.若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( ) (A)(B) (C)(D)4.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)5抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) () () (C) (D)6烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞

2、行时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )()()()()7如图,当0时,函数与函数的图象大致是( )8. 某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为8米,两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米,水泥建筑物的厚度忽略不记)( )A5.1米 B9米 C9.1米 D9.2米9如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:abc0;2a+b=0;4a+2b+c0;若(),()是抛物线上两点,则y1y2其中结论正确的是()ABCD二、填空题(每小题3分

3、,共18分)1.平移抛物线,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 .2. 抛物线的图象经过原点,则 .3.将化成的形式为 .4.某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为 元时,获得的利润最多.5.已知二次函数的图象如图所示,则点在第 象限xyO6.已知二次函数的部分图象如右图所示,则关于的一元二次方程的解为 7老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数的图像经过第一、二、四象限;乙:当2时,随的增大而减小.丙:

4、函数的图像与坐标轴只有两个交点.已知这三位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数_.三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分)1.已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标。2如图所示,二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x0,y0) 使SABD=SABC,求点D的坐标3.如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为,宽为,以所在的直线为轴,线段的

5、中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为(1)求抛物线的解析式;(2)一辆货运卡车高,宽2.4m,它能通过该隧道吗?ADCBOEy(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?4.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求MCB的面积SMCB.四.实际应用问题。1.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的

6、变化而变化(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?2某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。3.某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后,要提高租金。经市场

7、调查,如果1间客房的日租金每提高5元,则客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?4.楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查,月销售量不会突破30台(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价进价)

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