1、2015届技能高考数学模拟试题（91）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已知集合A=x|-x2+2x+30，B=x|，则CAB=（ ）A(-1,12,3)B(-,12,+)C(-,-1)(3,+)D2下列说法中正确的个数有（ ）（1）函数y=xcosx是奇函数（2）数列-5,-3,-1,1,97共有52项（3）若三点P(3,-6),Q(-5,2),R(x,-9)共线，则x的值为6A0B1C2D33函数的定义域为（ ）A(0,+)B(-,0) C(-,-1)(-1,0)D(-,-1)(-1,0)(0,+) 4已知tana=5，则sinacosa=（ ）ABCD5若三点A(-1,
2、-1)、B(1,3)、C(x,5)共线，且，则实数l的值为（ ） A1 B2 C3 D4 6下列说法中正确的个数有（ ）（1）算式 =1（2）若a,b为锐角，且cosasinb，则a+b0的解集是_8过点(1,2)且与已知直线2x+y-1=0垂直的直线方程是_ 9算式 =_10若从小到大三个连续正整数的和是48，则紧随它们后面的三个连续正整数的和是 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）已知A(-2,1)、B(4,3)，点P在线段AB上，且，求点P的坐标；（2）求k为何值时，直线kx-y+3k-2=0与x+4y-4=0的交点在第一象限；（3）若方程x2+y
3、2+(1-l)x+2ly+l=0表示圆，求l的取值范围12解答下列问题：（1）已知数列an的前n项和Sn=5n2+3n求通项公式an；（2）在数列an中，a1=1，当n2时，写出该数列的前5项，并由此归纳出该数列的通项an13一种商品的进价为15元，若按25元一个的价格进行销售时，每天可卖出100个，若这种商品的售价每个上涨(或下降)1元，则日销量就减少(或增加)5个（1）求销量P与售价x的关系式；（2）求利润y元与售价x的关系式；（3）为了获得最大利润，此商品的定价应为多少元，最大利润是多少？2015届技能高考数学模拟试题（92）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已知全集U
4、=R，集合A=x|，B=x|，则(CUA)(CUB)=（ ）A(-,)(2,+)B(-,-7(2,+)C-7,)(2,+)D(-7,22已知函数若f(x0)3，则x0的取值范围是（ ）Ax08 Bx08 C0x08 Dx00或0x0，则倾斜角的取值范围是(120,180)（3）若sin(p+a)=，则=A0B1C2D34在等差数列an中，若S9=45，则a5=（ ）A4B5C8D105若向量（ ）ABCD6下列说法中正确的个数有（ ）（1）函数与在(0,+)上都是减函数（2）函数y=xa(a0)与y=ax(a0)在R上都是减函数（3）函数y=sinx与y=cosx在(,0)上都是增函数A0B1
5、C2D3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7函数f(x)=lgax2+(a-2)x-2的定义域为R，则a的取值范围用区间表示为 _8若A(-2,1)、B(4,3)，且，则点P的坐标为 _9等差数列an中，若a2+a3=8, a8=6，则公差d= 10直线2x+3y+1=0与圆x2+y2-2x-3=0的相交弦AB的垂直平分线的方程是 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）计算（2）已知，求的值12解答下列问题：（1）已知直线l的倾斜角为，且与点(1,-2)的距离为，求直线l的方程；（2）判断方程x2+y2-4x-2y-1=0能否表示圆，若能，
6、指出圆心与半径13某企业生产一种产品，其固定成本为10000元，每生产一台产品的直接消耗成本为50元，又知销售的收益函数为R(x)=-x2+1250x-190000（元）（其中x为产品销售的数量）求：（1）利润y与销售量x之间的函数关系；（2）当销售量x为何值时，企业所得到的利润y最大，并求最大利润；（3）当企业不亏本时，求其销售量x的取值范围2015届技能高考数学模拟试题（93）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1若集合A=y|y=x2,xR，B=y|y=4-x2,xR，则AB=（ ）A(-2,4),(2,4) BR C(-,02,+) D0,42不等式的解集是（ ）A,2B
7、(-,(2,+)C(2,+)D,2) 3已知，则=（ ）A0BpCp2D94下列说法中正确的个数有（ ）（1）算式的值是6（2）函数在上是增函数（3）若f(x)是R上的奇函数，若x0时，f(x)=x2-2x，则当x0时，f(x)= -x2-2xA0B1C2D35若0ay1，下列关系不成立的个数是（ ）axay xaya logaxlogay logxalogya A4 B3 C2 D16若直线3x+4y-12=0与圆x2+y2=r2相切，则切点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7若sinacosa=0，则sin4a+cos4a= 8在数列an中，an=3n
8、+1，则S10= 9函数的定义域用区间表示为 10若直线x+a2y+6=0和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a= 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11已知,是同一平面内的三个向量，其中=(1,2)（1）若|=，且/，求 的坐标；（2）若|=，且+与2-垂直，求与12解答下列问题：（1）已知直线(m+2)x+my-3=0与5x-(m+2)y+6=0互相垂直，求m的值；（2）两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部，求a的取值范围13已知甲、乙、丙三种食物的维生素A与维生素D的含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/千克
9、）607040维生素D（单位/千克）804050成本（元/千克）1194某食物营养研究所想把三种食物配成10千克的混合物，并使混合物中至少含有560单位维生素A和630单位维生素D，则如何配制可使成本最低，并求最低成本2015届技能高考数学模拟试题（94）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已知集合A=2,3,4,B=x|x-50，则AB=（ ）Ax|x5B 2,3,4C x|2x1，0x2logbx1，则下列结论正确的是（ ）Aab1，logax2logbx2 Bba1，logax2logbx2Cab1，logax2a1，logax20，且sina+cosa0则角a的终边在第
10、三象限（2）化简的结果是（3）半径为2cm，圆心角为2rad的扇形的面积为4 cm 2A0B1C2D36一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为 （ ）A84 B75 C68 D63二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7若角的终边经过点P(-1,)，则sin+cos+tan=_8数列， 的通项公式为_9经过A(1,2)、B(-2,-1)两点的直线的倾斜角a=_10计算=_三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）求经过点P(-3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线的方程；（2）求圆心在直线3x-2y-20=0上，且
11、与两坐标轴都相切的圆的方程12解答下列问题：（1）设=(2,-3),=(6,k)，若/，求实数k的值； （2）设|=12，|=9，若=，求与的夹角q13西北某县位于沙漠地区，总面积为1000km2，据2013年底统计，全县绿化率已达30%，计划从2014年初开始，每经过一年将出现以下变化，原有沙漠面积的16%将被绿化，同时原有的绿化面积的4%又被沙漠化，设an与bn分别表示经过n年后该县的绿化与沙漠面积（1）求2014年底该县的绿化总面积将是多少？（2）用an与bn表示an+1；（3）求证：an+1=0.8an+1602015届技能高考数学模拟试题（95）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分
12、，共30分）1已知集合A=x|2kpx2kp+,kZ，B=x|kpx0解集为xx-1，不等式x2+6x+90解集为R，不等式x2+6x+90解集为R，不等式x2+8x+160解集为，不等式x2+8x+160解集为，不等式|x-1|0解集为A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法中正确的个数有（ ）（1）y=sinx在(,p)内是增函数（2）y=lgx在(0,+)上为增函数（3）y=lnx在(0,+)上为减函数（4）y=2-x在(-,0) 上为减函数A1B2C3D44直线x+y+1=0的倾斜角为（ ）ABCD5下列说法中正确的个数有（ ）（1）设向量=(-1,2), =(-4,m)，若/，则m=
13、8（2）设向量=(-1,2), =(-4,m)，若，则m=2（3）设向量=(-1,2), =(-4,m)，若=45，则m=3A0B1C2D36在等差数列中，S4=1,S8=4则a17 + a18 + a19+ a20=（ ）A8B9C10D11二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7计算 lg20+log10025-log28=_ 8函数的定义域是 _9在数列an中，前n项和为Sn =n2+2n+3，求a7+a8+a9=_10直线x+2y+1=0与x-3y-1=0的夹角的余弦值是_三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）若，求的值（2）求过点A(
14、1,-1)和B(-1,1)且圆心在直线x+y+2=0上的圆的方程12解答下列问题：（1）若角a的终边过点P(12,-5)，求的值；（2）已知=(1,2),= (-3,2)，当k为何值时，k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？（3）已知数列an的前n项的和Sn满足，Sn=2n2-1，求数列an的通项公式13O 1 2 3 x1yABFE如图，在AOB中，点A(2,1)、B(3,0)，点E在线段OB上自O点开始向B点移动，设OE=x，过E作OB的长线EF，试求AOB中垂线EF左边的面积S与x的函数关系式2015届技能高考数学模拟试题（96）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已
15、知集合A=x|x5，B=x|x|a，且AB=，则a的取值范围是（ ）A-2,5B0,2 C-2,2D2,5xyO1122函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的表达式（ ）ABCD3下列说法中正确的个数有（ ）（1）角是成立的充分非必要条件（2）某飞轮的直径为1.5m，若以每秒5周的速度按逆时针方向旋转，则轮周上的一个质点在4秒内所转过的弧长为60pm（3）若，则cosasinatanaA0B1C2D34下列命题中正确的是（ ）A当a=0时，函数y=xa的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0,0）和（1,1）点 C若幂函数y=xa是奇函数，则y=xa是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能
16、出现在第四象限 5下列命题中正确的个数有（ ）A若直线倾斜角为a，则其斜率为tana B若直线斜率为tana，则其倾斜角为aC若直线倾斜角为a，则sina不小于0 D若直线斜率为0，则其倾斜角为0或pA0B1C2D36若三条直线l1：x-y=0；l2：x+y-2=0；l3：5x-ky-15=0能围成一个三角形，则实数k的取值范围是（ ）Ak5且k1 Bk5且k-10 Ck1且k0 Dk5二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7已知A,B,C三点共线，且，则8若tana=2，则sinacosa=_9函数的定义域用区间表示为_10算式 =_ 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共
17、36分）11解答下列问题：（1）已知=4,=5，且= -10，求与的夹角q；（2）已知直线l与直线l1：x-3y+10=0及直线l2：2x+y-8=0分别交于M、N两点，且线段MN的中点是P(0,1)，求直线l的方程12数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的（1）求此等差数列的公差d；（2）设前n项和为,求的最大值；（3）当是正数时,求n的最大值13某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一
18、次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，求函数p=f(x)的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，该厂获得利润又是多少元？2015届技能高考数学模拟试题（97）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1不等式|x-a|b的解集是-3x”或“”）8若=(-4,3), =(1,2)，则2|-3=_9函数的定义域用区间表示为_10圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有_个三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）
19、计算 （2）化简 12解答下列问题：（1）已知|=,=（1,2），且求向量的坐标；（2）求经过点P(2,-1)与直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程13某工厂每月生产某种产品x（百台）总成本的G(x)（万元），其中固定成本为2万元，每生产100台增加成本1万元销售收入R(x)= -0.5x2+4x-0.5（万元），假设该产品产销平衡，解答下列问题：（1）若y表示月利润，求利润y= f(x)的解析式；（2）要不产生亏损，产量应控制在什么范围？（3）生产多少台时可使月利润最大？2015届技能高考数学模拟试题（98）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1若集合A=y
20、|y=x2+1, B=x|y=x2+1，则集合A与B的关系是（ ）AABBABCA=BD不确定2函数的图象是（ ）1OAxy-11OBxy-11OCxy-11ODxy-13下列说法中正确的个数有（ ）（1）若函数y=f(x+2)的定义域为-1,1，则函数y=f(x)的定义域为1,3（2）若函数f(x+2)=x2-1，则f(x)=x2-4x+3（3）若f(2x)= x2-2x，求f(2)=0A0B1C2D34已知，且，则的值是（ ）A B C D5下列说法中正确的个数有（ ）（1）有穷数列1,23,26,29,23n6的项数是n+2（2）若cosx=a-2，则a的取值范围是1,3（3）直线y=4
21、直线x-y=5的夹角为45A0B1C2D36方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）Aa-2Ba0C-2a0D-2acosx成立的x的取值范围用区间表示是_10某种细胞分裂时，一个分裂成2个，两个分裂成4个，现有这样的细胞2个，分裂x次后，得到细胞的个数y=_三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）若直线l1：ax+(a+3)y+1=0与直线l2：2x+y+1=0垂直，求a的值； （2）求圆心在直线2x+y+1=0上，且与x轴和直线y=2都相切的圆的方程12解答下列问题：（1）计算sin420+cos270+tan(-3
22、00)+cos(-150)-sin900（2）计算 （3）已知=2,=3，且=120，求13在等差数列an与等比数列bn中，a1=b1=1, a2+a3+a4=b4, b42=81a3，求：（1）a3和b4；（2）数列an的通项公式an及其前10项和S10；（3）数列bn的通项公式an及其前5项和T52015届技能高考数学模拟试题（99）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1下列集合x|x2,xZ，x|2x6,xQ中有限集的个数是（ ）A1B2C3D42下列说法中正确的个数有（ ）（1）不等式的解集是x|x1或x-2（2）不等式的解集是x|-1x0的解集是A0B1C2D33下列函
23、数为指数函数的是（ ）Ay=By=x2Cy=3-xDy=-2x4下列说法中正确的个数有（ ）（1）若，则或（2）若，且，则（3）若，则（4）5若，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba0C0a1DR6某数列首为1，且对所有n2(nN*)，数列的前n项积为n2，则这个数列的通项公式是（ ）Aan=2n-1Ban=n2Can=Dan=二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7函数y=的定义域用区间表示为_8算式 的值为_9若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线，则m的取值范围是_10在等比数列an中，若an+1=2Sn+1，则q=_三、解答题（本大题共3小题，每小
24、题12分，共36分）11解答下列问题：（1）已知A(-1,3)、B(5,-1)，在y轴上求一点P，使APBP； （2）求半径为2，且直线x=2相切于点(2,3)的圆的方程12解答下列问题：（1）求 的值；（2）在等差数列an中，若d=2, an=1, Sn=-15，求n与a1；（3）已知=3,=5，且与垂直，求的值13某市出租车的收费标准是：3千米起价5元；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费加收50%的空驶费（即每千米车费为1.8元）（1）求出车费与路程的关系式；（2）一旅客行程30千米，为了省钱，他设计了两种乘车方案：分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15
25、千米；分3段乘车，每行10千米换一次车试问：哪一种方案更省钱？2015届技能高考数学模拟试题（100）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已知集合A=x|2x-1|5，B=x|x2+x-60，则AB=（ ）Ax|-2x3Bx|-2x2Cx|x-2或x 2Dx|x-2或x 32下列函数中定义域为（0,+）的是（ ）ABC D3下列说法中正确的个数有（ ）（1）用列举法表示集合时，只能表示有限集（2）零向量与任何向量平行，也与任何向量垂直（3）若方程Ax+By+C=0表示一条直线，则A2+B20A0B1C2D34已知函数f(x)=loga(2x-1)在定义域内为减函数，则当x1时，
26、f(x)的取值范围是（ ）A(-,1)B(1,+)C(-,0)D(0,+) 5若点P在角的终边上，且P到坐标原点的距离|OP|=2，则点P坐标为（ ）A(1,)B(,-1)C(,1)D(-1,)6下列说法中正确的个数有（ ）（1）在等差数列an中，若a5=33, a45=153，则93是该数列中第25项（2）若向量=(m,2)与=(-2,1)的夹角为钝角，则m的取值范围为(1,+)（3）若直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点，则m= -1或0或3A0B1C2D3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7若函数f(x)=(2m-3)x+m2-m-2是定义
27、在R上的奇函数，且是减函数，则m=_8数列则其通项公式为_9函数的定义域用区间表示为_10设|=4,|=3，若与的夹角为60，则|+|=_三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）11解答下列问题：（1）化简 ；（2）计算 ；（3）若点P(-1,)在角a的终边上，试在(-2p,2p)上求a的值12解答下列问题：（1）已知=(1,),|=5，且向量 = -5，求；（2）在数列an中，若an +1=an +3，且S6=S9，求数列an通项公式；（3）若直线l在x轴与y轴上的截距分别为 -4和6，试判断直线l与圆x2+y2+2x+4y+1=0的位置关系13某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元，因此每年销售将减少万件（1）将政府每年对该商品征收的总税金y（万元），表示成p的函数；（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？（3）在所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定p值？
