1、三角形中位线提高练习题一选择题（共21小题）1如图，ABC纸片中，AB=BCAC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处则下列结论成立的个数有（）BDF是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位线；BF+CE=DF+DEA1个B2个C3个D4个2在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（）A9.5B10.5C11D15.53如图所示，在ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=
2、8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（）A1cm2B1.5cm2C2cm2D3cm24如图，将非等腰ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处若点D为AB边的中点，则下列结论：BDF是等腰三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位线，成立的有（）ABCD5如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是（）A28B32C18D256如图，沿RtABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形7如图，DE是ABC的中位线，
3、M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMN：S四边形ANME等于（）A1：5B1：4C2：5D2：78如图，在钝角ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（）A1=2B1=3CB=CD3=B9如图，在等边ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F若=6，则ABC的边长为（）ABCD110已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A1MN5B1MN5CMNDMN11如图，在ABC中，M为BC中点，AN平分BAC，ANBN于N，
4、且AB=10，AC=16，则MN等于（）A2B2.5C3D3.512如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A50mB48mC45mD35m13如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CAD=CAB=45，则下列结论不正确的是（）AECD=112.5BDE平分FDCCDEC=30DAB=CD14如图，ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D6
5、15如图，RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A6B4C7D1216如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D1017如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE18如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5B7C8D1019在ABC中，A
6、B=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A5B7C9D1120如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+21如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A6B5C4D3二选择题（共13小题）22如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ACP和PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是 23如图，有一块直角三角形的木板
7、AOB，O=90，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是 24如图，在ABC中，AB=ACM、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm225如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE若DE=3，则线段BC的长等于 26如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为 27如图，在RtABC中，AC
8、B=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF= 28如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为 m29如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，FPE=100，则PFE的度数是 30如图，在ABC中，ACB=90，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是 31在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM当
9、AMBM时，则BC的长为 32如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF= 33如图，ACB=90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF=10，则AB的长为 34如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN= 三选择题（共3小题）35（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外
10、）（2）如图2，在ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，以此类推若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？36如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点求证：（1）HF=HG；（2）FHG=DAC37已知：ABC中，AB=10（1）如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于
11、点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；（3）如图，若点A1，A2，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，B10根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+A10B10的结果四解答题（共3小题）38如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长39如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）40如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF2017年11月28日135*3978的初中数学组卷参考答案一选择题（共21小题）1B；2D；3B；4B；5D；6C；7A；8D；9C；10D；11C；12B；13C；14A；15A；16B；17B；18D；19B；20A；21D；二选择题（共13小题）225；232x2.5；2430；256；26；272；28100；2940；302；318；321.5；338；343；三选择题（共3小题）35；36；37；四解答题（共3小题）38；39；40；
