1、数学整理与复习 姓名： 家长签字： 知识点一：加法交换律和结合律1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。例1.1：填上适当的数。 81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ） a+b+c=a+ +b练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。41+37+13=41+（37+13） x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+ba+b+c=
2、a+c+b 32+45+55=32+(45+55) m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（ ）。只应用加法结合律的是（ ）。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（ ）。知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 38798（多减要加） 387102（少减要减）练习2
3、.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28 知识点三：减法的运算性质1： 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例3.1： 324-58-42 670-25-75 159（59+37） 268（35+68） 加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。 （2）先减后加等于先加后减。练习2.6：325+4125 268+4568 26845+32 32541+75知识点四：乘法的交换律和结合律1乘法交换律：两个数相乘，
4、交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：ab=ba2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(ab) c=a(bc) 例4.1：填上适当的数。1619=19 3584= 8 a 56 b = （ ） 56 16 4 25 = 16 （ ）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。 76 40 25 = 76 （40 25） （ ） 125 67 8 = 67 （125 8） （ ）知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算
5、简便。例5.1： 24152 25784 3572 5492运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习5.2：简算 56125 12532 1255325 乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。练习5.3：1246362 625931 4512 9除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例5.4：28052 2800254 除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。练习5.5：540 45 1800（38） 160（48） 知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个
6、数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（408）25 125（8+80） 86（10002） 15（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 63435763 32511332513 2818828类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78102 56101 12581 2541类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298
7、12579 2539类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 999999 12581125 913191知识点七：解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人？5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？6. 一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？7、课本第28页的第11题。（不用抄题）
