1、一、四则运算1、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：一个数加上0得原数。任何一个数乘0得0。0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。00得不到固定的商；50得不到商。关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=05、一个数
2、和0相乘，仍得0；字母表示：a0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）=07、00得不到固定的商;50得不到商，找不到一个数与0相乘得5。二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。三、运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 abba加法结合
3、律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (ab) ca(bc)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165933593（16535）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 abca(bc)或 abcacb3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 abba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (ab) ca(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788的简算。乘法分配
4、律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (ab) cacbc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 abca(bc)或abcacb5、有关简算的拓展：牢记：254100；1258100010238382 1252532 3796+373+3712588 3.251.98 10.321.98 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0
5、.1、0.01、0.0014、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小
6、数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； 9、名数的改写：1吨30千克800克（ ）吨 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。五、
7、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边长短分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和是180。有关度数的计算以及格式。6、四边形的内角和是360。7、图形的拼组：两个完全一样
8、的三角形一定能拼成一个平行四边形。 用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。六、小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 七、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称
9、图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。 3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 7、平行四边
10、形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外） 8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。 9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。 10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。 11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。八、平均数与条形统计图1、求平均数公式： 总数量=每份数相加 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。
11、平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。 5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。 九、数学广角鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数2鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数兔的只数 = 鸡的只数。
