1、小学阶段必背数学定义定理公式 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2正方形的面积边长边长 公式 S= aa长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和:三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高 公式:V=abh长方体(或正方体)的体积底面积高 公式:V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式:V=aaa圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。 公式:V=1/3Sh圆的周长直径 公式:Ld2r圆的面积半径半径 公式:Sr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底
2、面的周长乘高。公式:S=ch=dh2rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2r2分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、 加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 a+b+c=a+c+b=a+(b+c)3、乘法交换律:
3、两数相乘,交换因数的位置,积不变。 ab=ba4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 a b c =acb =a (b c)5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 a b + a c = a ( b + c)如:(2+4)525+456、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。7、么叫等式?等号左边的数值与等号右
4、边的数值相等的式,叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13、分数乘整数,用分数的分子和整数相
5、乘的积作分子,分母不变。14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4
6、、工效时间工作总量5、加数+加数和 一个加数和另一个加数6、被减数减数差 减数被减数差被减数减数差 7、因数因数积 一个因数积另一个因数8、被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数9、有余数的除法: 被除数商除数+余数10、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:abca(bc)单位换算:1公里1千米=1000米 1km=1000米1米10分米 1m=10dm1分米10厘米 1dm=10cm1厘米10毫米 1cm=10ml1平方米100平方分米 1m=100dm1平方分米100平方厘米 1dm=100cm1平方厘米100平方毫米 1cm=100ml1立
7、方米1000立方分米 1m=1000dm1立方分米1000立方厘米 1dm=1000cm1立方厘米1000立方毫米 1cm=1000ml1吨1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷10000平方米。 1亩666.66平方米。1升1立方分米1000毫升 1L=1dm=10001毫升1立方厘米 1=1cm1、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:25或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。2、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 如a:bc:d3、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。4、解比例:求比例中的未知项,叫做
8、解比例。 如3:9:185、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。 如:y/x=k( k一定)或kx=y6、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:xy = k( k一定)或k / x = y7、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。8、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化
9、成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。9、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了。10、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。11、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)12、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。13、最小
10、公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。14、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)15、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)16、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。(分数计算到最后,得数必须化成最简分数。)23、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。24、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。25、质数(素
11、数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。26、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。27、利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)28、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。29、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。30、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 14141431、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依
12、次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。 如3. 14159265432、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 14159265433、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。34、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。 如:3x =ab+c植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数
13、 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)