1、二元一次方程组的概念及解法知识点梳理知识点一 二元一次方程组的概念含有两个 未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。典例分析例1、在方程组、 、中，是二元一次方程组的有 个；例2、已知二元一次方程2xy1，若x2，则y ;若y0，则x 变式1：方程xy2的正整数解是_.变式2、在方程3xay8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 例3 方程组的解是（ ）A
2、、 B、 C、 D、例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。例5、我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。知识点二 解二元一次方程消元解二元一次方程典例分析例1、 把方程2xy50化成含的代数式表示的形式： 化成含的代数式表示的形式： = 例2、用代入消元法解下列方程（1）、 （2）、 （3） （4）例3、用加减消元法解下列方程
3、（1）、 （2）、 （3） （4）例4、解下列方程（1） （2）（3） （4） （5） （6） 例5 、若，则 ， 。例6、 如果是同类项，则、的值是（ ）A、3，2 B、2，3 C、2，3 D、3，2例7、已知方程组与有相同的解，则 ， 。例8、二元一次方程组 的解互为相反数,求m的值.例9、已知等式(2A7B)x+(3A8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。过关检测1. 在方程中,若,则.若,则2.若方程写成用含x的式子表示y的形式:_;写成用含y的式子表示x的形式:_;3. 已知是方程2x+ay=5的解，则 a= .4.二元一次方程有一个公共解,则m=_,n=_;5.已知,那么6.对于方程组,是二元一次方程组的为( )A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(3) D.(2)和(4)7.若是方程的一个解,则等于( )8.方程组的解为( )9.已知满足方程组,则的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.210、若，是方程组的一组解，求m的值。11、用加减法解二元一次方程解方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）12、代入消元法解方程组：（1） （2）（3） （4）
