1、第二章第二章 分解因式分解因式2.1 2.1 分解因式分解因式1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式单项式乘以多项式:a(m+n)=_(3)多项式乘以多项式多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=_ 2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些?(1)平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式完全平方公式:(ab)2=_am+anam+an+bm+bn22ab22a2ab+b复习与回顾复习与回顾99993 3-99-99能被能被100100整除吗整除吗?小明是这样想的小明是这样想的:993-99=99992-99 1
2、=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098 所以所以,993-99能被能被100整除整除.你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗?想一想想一想:99:993 3-99-99还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除?答答：98，99情景探疑情景探疑自学指导1、用5分钟完成课本做一做做一做做一做计算下列个式计算下列个式:(1)3x(x-1)=_(2)(m+4)(m-4)=_(3)(y-3)2=_(4)a(a+1)(a-1)=_(5)m(a+b+c)=_根据左面的算式填空根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_(2)m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)a3-a=_(5
3、)ma+mb+mc=_3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2 a(a+1)(a-1)因式分解定义因式分解定义 像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项式化成式化成几个整式的积几个整式的积的形式的形式,这种变形叫做这种变形叫做把这个多项式把这个多项式分解因式分解因式自学指导2.思考整式乘法与因式分解之间的关系？整式乘法整式乘法与与因式分解因式分解是是互为逆运算变形过程互为逆运算变形过程.自学检测自学检测 一一 理解概念理解概念判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法
4、?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解自学检测二自学检测二 巩固概念巩固概念1、（随堂练习、（随堂练习p45、）、）2、（知识技能、（知识技能1、2）解解:abab-ac=-ac=a(b-ca(b-c)当当a
5、=3.14,b=2.386,c=1.386a=3.14,b=2.386,c=1.386时时,原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386)=3.14拓展延伸拓展延伸1.当当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，时，求求abac的值。的值。2(1)8787 132 2：计算：计算 22(2)10199 3.3.若若 则则101,99xy222_xxyy=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700=2002=400 2(1)8787 132 2：计算：计算 22(2)10199 3.3.若若 则则101,99xy222_xxyy 2(1)8787 132 2
6、：计算：计算 22(2)10199 3.3.若若 则则101,99xy222_xxyy 2(1)8787 132 2：计算：计算 22(2)10199 3.3.若若 则则101,99xy222_xxyy规律总结规律总结 整式的乘法是把整式的乘法是把几个整式的积几个整式的积变为变为多项式多项式的的形式，特征是向着形式，特征是向着积化和差积化和差的形式发展；的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式的分解因式是把一个多项式多项式化为化为几个几个整式乘积整式乘积的形式，特征是向着的形式，特征是向着和差化积和差化积的形的形式发展式发展.分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是分解的对象必须是多项式多项式.2.分解的分解的结果一定是几个整式的乘积结果一定是几个整式的乘积的形式的形式.若若n是整数是整数,证明证明 (2n+1)2-(2n-1)2是是8的倍数的倍数.探究探究n n2 2+n+n是奇数还是偶数？是奇数还是偶数？252517175 51212能被能被120120整除吗整除吗?作业作业:复习复习
