1、2020部编版七升八摸底测试卷数学 试题时量：120分钟 满分：120分一.选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D.2在平面直角坐标系中，点P（，2）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果，下列各式中不正确的是（ ）A. B. C. D.4.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和 5. 2020年某市有9880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数
2、学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的说法是（ ）A.9880名考生是总体 B.样本容量是50名学生C.30名考生是总体的一个样本 D.这种调查方式是抽样调查6.如图所示为做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（ ）A.（0，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，2）7.下列命题是真命题的是（ ）A.在同一平面内，两条直线的位置只有平行和垂直两种B.两直线平行，同旁内角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行8.如图，下列条件中不能推出ABDC的是（ ）A. B.
3、 C. D.第6题图 第8题图 第9题图 第10题图9.如图，直线mn，RtABC（C=90）的顶点A在直线n上，若，则的度数为（ ）A.30 B.40 C.50 D.6010.如图，ABC中，C=90，AC=3cm，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）A.2.5 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm11.九章算术中记载：“今有善田一面，价三百：恶围七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何.其大意是：今有好田1亩，价值300钱：坏田7亩，价值500钱，今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱，问好、坏田各买了多少亩.设好田买了亩，坏田买了亩，根据题意
4、可列方程组为（ ）A. B. C. D.12.不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第15题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. .14. 的计算结果是 .15. 如右图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，OEAB，AOC=35，则EOD的度数是 .16. 在平面直角坐标系中，将点A（，）向右平移7个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 .17. 若是关于的一元一次不等式，则 .18. 对于有理数，定义新运算：（a，b为常数），已知，则 .三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24
5、题每小题9分，第25，26题每小题10分，共66分）19.计算：20.（1）解方程组 （2）解不等式组21. “德园包子”是长沙特色早点，德园旗下的富春茶社为了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如图所示的调查问卷，对顾客进行了抽样调查.根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图.单选题：下列富春早点中你喜欢的是（ ）A.烧麦B.肉包C.蟹黄包D.汤包E.三丁包F.其他根据以上信息，解决下列问题：（1）这次抽样调查共调查了 位顾客：条形统计图中最喜欢“汤包”的人数是 人，扇形统计图中最喜欢“蟹黄包”部分的圆心角为 .（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中最喜欢“汤包”的有多少人.2
6、2.如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数.23.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的三个顶点都在格点上，ABC关于轴对称图形为（要求：A与，B与，C与相对应）（1）写出，的坐标，并画出的图形；（2）求的面积.24.共享单车作为一种信用经济，深受市民欢迎，同时也符合低碳出行理念.为了改善环境，某城市去年增加了共享单车的数量，已知一辆A型号单车的价格比一辆B型号单车的价格少30元，买9辆A型号的单车与买8辆B型号的单车花费相同.（1）求购买一辆A型单车和一辆B型单车分别要多少钱？（2）某公司计划购入两种型号的共享单车共600辆，A型号单车以每辆275元的价格出
7、售，B型号单车以每辆300元的价格出售，这批自行车销售后，为了保证利润不少于20000元，至少要购入A型自行车多少辆？25.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB轴于B.（1）求a，b的值；（2）若过B作BDAC交轴于D，且AE，DE分别平分CAB、ODB，如图2，求AED的度数：（3）若过B作BDAC交轴于D，如图3，点M为平面直角坐标系中的一点，且不在直线AC和直线BD上，连接MA，MD，令MAC=，请直接写出M的度数（用含有和的代数式表示）.26平面直角坐标系中一点（m，n）是二元一次方程Ax+By=C的解是指：将代入可得成立，如（2，3）是二元一次方
8、程的解是指：代入可得成立：（1） 已知D（0，1），P（2，3），H（3，1），则点 （填“D，P，H”）是方程的解；（2）已知关于，的方程组的解为坐标的点也是方程的解，求m的值；（3）若E、F为坐标系中两点，其中E点坐标是二元一次方程的解，F点坐标是二元一次方程的解，且线段EF由处段AB平移得到，其中A（，0），B（0，）（A、B分别对应E、F），求四边形ABFE的面积.试题答案一.选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列数中，是无理数的是（ C ）A. B. C. D.2在平面直角坐标系中，点P（
9、，2）在（ B ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果，下列各式中不正确的是（ C ）A. B. C. D.4.下列各组数中互为相反数的是（ B ）A.和 B.和 C.和 D.和 5. 2020年某市有9880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的说法是（ D ）A.9880名考生是总体 B.样本容量是50名学生C.30名考生是总体的一个样本 D.这种调查方式是抽样调查6.如图所示为做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的
10、位置，那么小红的位置可表示为（ D ）A.（0，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，2）7.下列命题是真命题的是（ D ）A.在同一平面内，两条直线的位置只有平行和垂直两种B.两直线平行，同旁内角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行8.如图，下列条件中不能推出ABDC的是（ B ）A. B. C. D.第6题图 第8题图 第9题图 第10题图9.如图，直线mn，RtABC（C=90）的顶点A在直线n上，若，则的度数为（ B ）A.30 B.40 C.50 D.6010.如图，ABC中，C=90，AC=3cm，点P是边BC上的动点，则AP长不可
11、能是（ A ）A.2.5 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm11.九章算术中记载：“今有善田一面，价三百：恶围七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何.其大意是：今有好田1亩，价值300钱：坏田7亩，价值500钱，今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱，问好、坏田各买了多少亩.设好田买了亩，坏田买了亩，根据题意可列方程组为（ B ）A. B. C. D.12.不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ A ）A. B. C. D. 第15题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. .14. 的计算结果是 .15. 如右图，直线AB与直线CD
12、相交于点O，E是COB内一点，OEAB，AOC=35，则EOD的度数是 125 .19. 在平面直角坐标系中，将点A（，）向右平移7个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 （6，） .20. 若是关于的一元一次不等式，则 1 .21. 对于有理数，定义新运算：（a，b为常数），已知，则 .三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24题每小题9分，第25，26题每小题10分，共66分）19.计算：解：原式=20.（1）解方程组 （2）解不等式组解：（1）（2）解集为，数轴略22. “德园包子”是长沙特色早点，德园旗下的富春茶社为了解顾客对各种早点的
13、喜爱情况，设计了如图所示的调查问卷，对顾客进行了抽样调查.根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图.单选题：下列富春早点中你喜欢的是（ ）A.烧麦B.肉包C.蟹黄包D.汤包E.三丁包F.其他根据以上信息，解决下列问题：（1） 这次抽样调查共调查了 160 位顾客：条形统计图中最喜欢“汤包”的人数是 48 人，扇形统计图中最喜欢“蟹黄包”部分的圆心角为 72 .（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中最喜欢“汤包”的有多少人.解：（2）（人）22.如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数.解：23.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的三个顶点都在格
14、点上，ABC关于轴对称图形为（要求：A与，B与，C与相对应）（1）写出，的坐标，并画出的图形；（2）求的面积.解：（1）（4，1），（2，），（1，3）图略（2）24.共享单车作为一种信用经济，深受市民欢迎，同时也符合低碳出行理念.为了改善环境，某城市去年增加了共享单车的数量，已知一辆A型号单车的价格比一辆B型号单车的价格少30元，买9辆A型号的单车与买8辆B型号的单车花费相同.（1）求购买一辆A型单车和一辆B型单车分别要多少钱？（2）某公司计划购入两种型号的共享单车共600辆，A型号单车以每辆275元的价格出售，B型号单车以每辆300元的价格出售，这批自行车销售后，为了保证利润不少于2000
15、0元，至少要购入A型自行车多少辆？解：（1）设购买一辆A型单车元，则一辆B型单车元由题意得：解得所以答：购买一辆A型单车240元，则一辆B型单车270元（2） 至少要购入A型自行车m辆，则B型为辆由题意得：解得：答：至少要购入A型自行车400辆25.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB轴于B.（1）求a，b的值；（2）若过B作BDAC交轴于D，且AE，DE分别平分CAB、ODB，如图2，求AED的度数：（3）若过B作BDAC交轴于D，如图3，点M为平面直角坐标系中的一点，且不在直线AC和直线BD上，连接MA，MD，令MAC=，请直接写出M的度数（用含有和的代数式表示）.解：（1），（2）（3）略26平面直角坐标系中一点（m，n）是二元一次方程Ax+By=C的解是指：将代入可得成立，如（2，3）是二元一次方程的解是指：代入可得成立：（2） 已知D（0，1），P（2，3），H（3，1），则点 H （填“D，P，H”）是方程的解；（2）已知关于，的方程组的解为坐标的点也是方程的解，求m的值；（3）若E、F为坐标系中两点，其中E点坐标是二元一次方程的解，F点坐标是二元一次方程的解，且线段EF由处段AB平移得到，其中A（，0），B（0，）（A、B分别对应E、F），求四边形ABFE的面积.解：（2）（3）
