1、2020年南充市初二数学下期末模拟试卷及答案一、选择题1当时，代数式的值为（ ）A1B-1C2a-3D3-2a2如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为( )A5.5B5C6D6.53一次函数的图象如图所示，点在函数的图象上则关于x的不等式的解集是ABCD4若代数式有意义，则x的取值范围是( )Ax1且x1Bx1Cx1Dx1且x15以下命题，正确的是（ ）.A对角线相等的菱形是正方形B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函
2、数的图象大致是（ ）ABCD7下列计算正确的是（）A=2BCD8下列有关一次函数y3x+2的说法中，错误的是（）A当x值增大时，y的值随着x增大而减小B函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C函数图象经过第一、二、四象限D图象经过点（1，5）9已知是的三边，且满足，则是（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是
3、直角三角形；A0个B1个C2个D3个11“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A9B6C4D312正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线互相平分B每条对角线平分一组对角C对边相等D对角线相等二、填空题13化简的结果是_14如图，直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)则不等式mx+n -2的解集是_三、解答题21在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8
4、（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；22某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品
5、可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？24我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根
6、据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定25某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)日销售利润不低于960
7、元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？(3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】分析：首先由=|a-2|，即可将原式化简，然后由1a2，去绝对值符号，继而求得答案详解：1a2，=|a-2|=-（a-2），|a-1|=a-1，+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1故选A点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质2A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出B=90，AE=AC，由勾股定
8、理求出AC，得出OE，即可得出结果【详解】连接BD交AC于E，如图所示：四边形ABCD是矩形，B=90，AE=AC，AC=，AE=6.5，点A表示的数是-1，OA=1，OE=AE-OA=5.5，点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集【详解】解：观察函数图象，可知：当时，故选：A【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式的解集是解题的关键4D解析：
9、D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数【详解】依题意，得x+10且x-10，解得 x-1且x1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误
10、，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法6B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而增大，一次函数的图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围7C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得【详解】A. =4，故A选项错误；B. 与不是同类二次根
11、式，不能合并，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则8D解析：D【解析】【分析】A、由k30，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k30，b20，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5）
12、，选项D符合题意此题得解【详解】解：A、k30，当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x0时，y3x+22，函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、k30，b20，一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x1时，y3x+21，一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键9D解析：D【解析】【分析】由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c
13、2，进而判断ABC的形状为等腰三角形或直角三角形【详解】解：（a-b）（a2-b2-c2）=0，a-b=0，或a2-b2-c2=0，即a=b或a2=b2+c2，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形10C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三
14、条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形11D解析：D【解析】【分析】已知ab8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】 故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，
15、有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型12D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角.故选D【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键二、填空题134【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式 的性质直接化简即
16、可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.141【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(12)关于x的不等式mxnxn2的解集为x1故答案为x1解析：1【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(1，2)，关于x的不等式mxnxn2的解集为x1，故答案为x1.15乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+904）10=876（分）乙的平均成绩为：（926+834）10=884解析：乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行
17、比较，即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+904）10=87.6（分），乙的平均成绩为：（926+834）10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取故答案为：乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算16【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确解析： 【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化
18、规律，正确将原式变形是解题关键175【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD可得CAD=ACD利用勾股定理逆定理可得ACB=90由等角的余角相等可得：DCB=B可得CD=BD可知CD=BD=AD=【详解】解：是的解析：5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD，可得CAD=ACD，利用勾股定理逆定理可得ACB=90由等角的余角相等可得：DCB=B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=【详解】解：是的垂直平分线AD=CDCAD=ACD，又 ACB=90ACD+DCB=90, CAB+B=90DCB=BCD=BDCD=BD=AD= 故答案为5【点睛】本题考查了线段垂直平分线、勾股定理
19、逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求线段是解题的关键.18七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.191【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】特征数是2n+1的一次函数为正比例函数n+10解得：n1故答案为：1【点睛】本
20、题考查正比例函数解析：1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可【详解】“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函数，n+10，解得：n1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k0），是解题关键20【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-20-2x+2-2解得：1x2解析：【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（0，2），P（1，m），则，解得，故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：
21、1x2，三、解答题21(1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【解析】【分析】（1）由8（2）班A级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去A、B级人数可求出C等级人数；（2）班级人数乘以C等级对应的百分比可得其人数；（3）根据平均数和方差的定义求解可得；【详解】（1）8（2）班有2人达到A级，且A等级人数占被调查的人数为20%，8（2）班参赛的人数为220%=10（人），8（1）和8（2）班参赛人数相同，8（1）班参赛人数也是10人，则8（1）班C等级人数为10-3-5=2（人），补全图形如下：（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C
22、级的人数为10（1-20%-70%）=1（人），故答案为：1（3）m=（1003+905+802）=91（分），n=（100-91）23+（90-91）25+（80-91）22=49，8（1）班的优秀率为 100%=80%，8（2）班的优秀率为20%+70%=90%，从优秀率看8（2）班更好；8（1）班的方差大于8（2）班的方差，从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小除此之外，本题也考查了对平均数、方差的认识22（1）
23、 y =600x+18000（2）6（3）6【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可（3）根据每天获取利润不低于15600元即y15600，求出即可【详解】解：（1）根据题意得：y=12x100+10（10x）180=600x+18000（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6要派6名工人去生产甲种产品（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，10x6，至少要派6名工人去生产乙种产品才合适23y=x-6或y=-x
24、+4【解析】【分析】根据函数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式【详解】解：设所求的解析式为y=kx+b，分两种情况考虑：（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，将x=6，y=9代入得：9=6k+b，解得：k=，b=-6，则函数的解析式是y=x-6；（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，解得：k=-，b=4，则函数的解析式是y=-x+4综上，函数的解析式是y=x-6或y=-x+4故答案为：y=x-6或y=-x+4【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范
25、围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式24（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3），因此，初中代表队选手成绩较为稳定（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可25（1） ；（2）试
26、销售期间，日销售最大利润是1080元；（3）连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天【解析】【分析】（1）根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，根据第23天销售了340件，结合时间每增加1天日销售量减少4件，即可求出线段DE的函数关系式，联立两函数关系式求出交点D的坐标，此题得解；（2）分0x18和18x30，找出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于960元的天数，再根据点D的坐标结合日销售利润=单件利润日销售数，即可求出日销售最大利润;(3) 设第x天和第（x1）天的销售利润之和为198
27、0元,据此列出方程，根据取值范围解答即可.【详解】（1） （2）当0x18时，根据题意得，（96）20x960，解得：x16；当18x30时，根据题意得，（96）（4x432）960，解得：x2816x28 2816113（天），日销售利润不低于960元的天数共有13天 由20x4x432解得，x18，当x18时，y20x360，点D的坐标为（18，360），日最大销售量为360件，360（96）1080（元），试销售期间，日销售最大利润是1080元 （3）设第x天和第（x1）天的销售利润之和为1980元1980（96）6603402，x17，或x123， 当x17时，根据题意可得20x20（x1）660，解得x16，符合， 当x123时，4x4324（x1）432660，解得x25，符合，连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出OD的函数关系式以及依照数量关系找出DE的函数关系式
