1、三角函数单元测试卷A（含答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2集合Mx|x，kZ与Nx|x，kZ之间的关系是 （ ）A.MNB.NM C.MN D.MN 3若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是 （ ）A.60 B.60 C.30 D.30 4已知下列各角（1）787，(2)957，(3)289，(4)1711，其中在第一象限的角是 （ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4） 5设a0，角的终边经过点P（3a，4a），那么
2、sin2cos的值等于 （ ）A. B. C. D. 6若cos()，2，则sin(2)等于 （ ）A. B. C. D. 7若是第四象限角，则是 （ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 8已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A.2 B. C.2sin1 D.sin2 9如果sinxcosx，且0x，那么cotx的值是 （ ）A. B.或 C. D. 或 10若实数x满足log2x2sin，则|x1|x10|的值等于 （ ）A.2x9 B.92x C.11 D.9 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11tan300co
3、t765的值是_. 12若2，则sincos的值是_. 13不等式（lg20)2cosx1，(x(0，)的解集为_. 14若满足cos，则角的取值集合是_.15若cos130a，则tan50_. 16已知f(x)，若(，)，则f(cos)f(cos)可化简为_. 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设一扇形的周长为C(C0)，当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？18(本小题满分14分）设90180，角的终边上一点为P（x，)，且cosx，求sin与tan的值.19(本小题满分14分)已知，sin，cos，求m的值
4、.20(本小题满分15分)已知045，且lg(tan)lg(sin)lg(cos)lg(cot)2lg3lg2，求cos3sin3的值.21(本小题满分15分)已知sin(5)cos()和cos()cos()，且0，0，求和的值.三角函数单元复习题（一）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1B 2A 3A 4C 5A 6B 7C 8B 9C 10C二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)111 12 13(0，) 14|2k2k，kZ15 16三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设一扇形的周长为C(
5、C0)，当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？【解】 设扇形的中心角为，半径为r，面积为S，弧长为l，则l2rC即lC2r.Slr (C2r)r(r)2.故当r时Smax, 此时，2.当2时，Smax.18(本小题满分14分）设90180，角的终边上一点为P（x，)，且cosx，求sin与tan的值.【解】 由三角函数的定义得：cos又cosx，x，解得x.由已知可得：x0，x.故cos，sin，tan.19(本小题满分14分)已知，sin，cos，求m的值.【解】 由sin2cos21得（）2()21，整理得m28m0m0或m8.当m0时，sin，cos，与矛盾，故m0.当m8
6、时，sin，cos，满足，所以m8.20(本小题满分15分)已知045，且lg(tan)lg(sin)lg(cos)lg(cot)2lg3lg2，求cos3sin3的值.【分析】 这是一道关于对数与三角函数的综合性问题，一般可通过化简已知等式、用求值的方法来解.【解】 由已知等式得lglg9sincos2，2sincos，(sincos)2.045，cossin，cossincos3sin3(cossin)(cos2+sincos+sin2)（1）.21(本小题满分15分)已知sin(5)cos()和cos()cos()，且0，0，求和的值.【分析】 运用诱导公式、同角三角函数基本关系式及消元法.在三角关系中，一般可利用平方关系进行消元.【解】 由已知得sinsin coscos 由22得sin23cos22.即sin23(1sin2)2，解得sin，由于0所以sin.故或.当时，cos，又0，当时，cos，又0，.综上可得：，或，.
