1、肇庆市2018年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是A.B. C.D. 2我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是A.B.C. D. 3如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是图14方程组的解是ABCDabcABCDEFmn图25如图2，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC= 4，CE= 6，BD= 3，则BF=A. 7B.7.5C.8 D.
2、8.56点（，1）关于轴对称的点的坐标是A.（，） B. （2，1） C.（2，）D.（1，）7如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是283032363412345日期/日用水量/吨0图4ABCDE图3A.115B. 105C.100D. 958某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图4所示，那么这5天平均每天的用水量是A30吨B31吨 C32吨 D33吨9已知正六边形的边心距为，则它的周长是A6B12CD10二次函数有A.最大值B.最小值C. 最大值D.最小值二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11化简： = 12
3、下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 13在直角三角形ABC中，C= 90，BC= 12，AC= 9，则AB=14已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为15如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 图5三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分6分）计算：17（本小题满分6分）解不等式组:18（本小题满分6分）如图6是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种
4、指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：黄黄黄红红绿绿绿图6（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色19（本小题满分7分） 先化简，再求值：，其中20（本小题满分7分）ABCDEF图7 如图7，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于点F，若DEB= 140，求AFE的度数 21（本小题满分7分） 肇庆市某施工队负责修建1800M的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成求原
5、计划平均每天修绿道的长度22（本小题满分8分）如图8，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBDABCDEO图8（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若ACB=30，菱形OCED的面积为，求AC的长23（本小题满分8分）yOABx图9 如图9，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一次函数和反比例函数的解读式；（2）当时，反比例函数的取值范围24（本小题满分10分）已知：如图10，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交ABCDEOFP图10O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）
6、求证：DAC=DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3）若O的半径为5，AF= ，求tanABF的值25（本小题满分10分）已知抛物线（0）与轴交于、两点（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解读式；（3）设抛物线与轴交于点，若D是直角三角形，求D的面积肇庆市2018年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案 ACCDB ABCBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）题号1112131415答案3154或2三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（
7、本小题满分6分）解：原式=（3分） = （5分） =（6分）17.（本小题满分6分）解：解不等式得（2分）解不等式得（4分）原不等式组的解集是：（6分）18.（本小题满分6分）解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8.（1分）（1）指针指向红色的结果有2个， P(指针指向红色)=（3分）（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3= 6个，P(指针指向黄色或绿色)（6分）19.（本小题满分7分）解: =（3分）= （4分）= （5分）当时，原式=（7分）20.（本小题满分7分）解：（1）证明：四边形ABCD是正方形CD=CB，（1分）AC是正方形
8、的对角线 DCA=BCA （2分）又CE =CEBECDEC（4分）（2）DEB= 140由BECDEC可得DEC =BEC=1402=70，（5分）AEF=BEC=70，（6分）又AC是正方形的对角线， DAB=90DAC =BAC=902=45，在AEF中，AFE=1807045=65（7分）21.（本小题满分7分）解：设原计划平均每天修绿道M，依题意得（3分）解这个方程得：（M） （5分）经检验，是这个分式方程的解，这个方程的解是（6分）答：原计划平均每天修绿道M （7分）22.（本小题满分8分）解：（1）证明：DEOC，CEOD，四边形OCED是平行四边形（1分）ABCDEO图8F四边
9、形ABCD是矩形 AO=OC=BO=OD（3分）四边形OCED是菱形（4分）（2）ACB=30DCO=9030=60又OD=OC， OCD是等边三角形（5分）过D作DFOC于F，则CF=OC，设CF=，则OC= 2，AC=4在RtDFC中，tan60=DF=FCtan60（6分）由已知菱形OCED的面积为得OCDF=，即（7分） ， 解得 =2， AC=42=8 （8分）23.（本小题满分8分）解：（1）将点B（，0）代入得：b=1.（2分）一次函数的解读式是（3分）点（1，）在一次函数的图象上，将点（1，）代入得：=1+1，=2 （4分）即点的坐标为（1，2），代入得：，解得：（5分）反比例
10、函数的解读式是（6分）（2）对于反比例函数，当时，随的增大而减少，而当时，；当时，（7分）当时，反比例函数的取值范围是（8分）24.（本小题满分10分）（1）BD平分CBA，CBD=DBADAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD（1分）DAC=DBA（2分）（2）AB为直径，ADB=90（3分）又DEAB于点E，DEB=90ADE+EDB=ABD +EDB=90ADE=ABD=DAP（4分）PD=PA（5分）又DFA+DAC=ADE+PDF=90且ADE=DACPDF=PFD（6分）PD=PFPA=PF即P是线段AF的中点（7分）（3）DAF=DBA，ADB=FDA=90FDAAD
11、B（8分）（9分）在RtABD中，tanABD=，即tanABF=（10分）25.（本小题满分10分）（1）证明：0（1分）抛物线的对称轴在轴的左侧 （2分）（2）解：设抛物线与轴交点坐标为A（，0），B（，0），则， ，与异号 （3分）又由（1）知：抛物线的对称轴在轴的左侧，,（4分）代入得：即，从而，解得：（5分）抛物线的解读式是（6分）（3）解法一：当时，抛物线与轴交点坐标为（0，）D是直角三角形，且只能有ACBC，又OCAB，CAB= 90ABC，BCO= 90ABC，CAB=BCORtAOCRtCOB，（7分），即即 解得：（8分）此时= ，点的坐标为（0，1）OC=1又（9分）0， 即AB=D的面积=ABOC=1=（10分）解法二：略解:当时，点（0，）D是直角三角形 （7分）（8分）解得：（9分）（10分）注：以上的解答题若用了不同的解法，可按评分标准中相对应的步骤给分
