1、第五章 曲线运动第一节 曲线运动A级抓基础1(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是()A物体做曲线运动，一定受到了力的作用B物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C物体运动状态变化，一定受到了力的作用D物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变解析：物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B错；力是改变物体运动状态的原因，C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D错答案：AC2关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于一个分运动的速度C合运动的方向就是物体
2、实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错，只有C正确答案：C3质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力则下列选项中可能正确的是()解析：质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确答案：D4.如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的
3、速度必须是()A加速 B减速C匀速 D先加速后减速解析：设拉绳的速度为v，拉船的绳与水平方向的夹角为，船的速度为v0，将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，有vv0cos ，船匀速靠岸过程，v0不变，增大，则v减小，B正确答案：B5(多选)如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是()A物体的实际运动速度为v1v2B物体的实际运动速度为 C物体相对地面做曲线运动D绳索保持竖直状态解析：物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v，选项A、C错误，
4、B正确由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D正确答案：BD6.如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A直线P B曲线QC直线R D曲线S解析：小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D.答案：D7
5、(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零
6、的匀加速直线运动，D正确答案：CDB级提能力8(多选)质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是()A质点的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为3 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s末质点速度大小为6 m/s解析：由x方向的速度图象可知，x方向的初速度v0x3 m/s，加速度为1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移图象可知质点在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s，受力Fy0，因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N，选项A、B正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，选项C错
7、误；2 s末质点速度大小为v m/s2 m/s，选项D错误答案：AB9(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A船渡河的最短时间是60 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5 m/s解析：由题中图甲可知河宽300 m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t s100 s，A错、B对由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中
8、的最大速度v m/s5 m/s，D对答案：BD10.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成、角，求此时B物体的速度解析：A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1vB1，即vcos vBcos ，解得vB v，方向水平向右答案：v，方向水平向右11一人一猴在玩杂技，如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置已知x9 m.(1)求猴子对地的位移；(2)求猴子对人的速度
9、，猴子对地的速度；(3)若猴子从静止开始匀加速向上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹解析：(1)相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足l m15 m.(2)由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度v1 m/s1.2 m/s，猴子对地的速度v m/s1.5 m/s.(3)由于猴子向上匀加速运动，加速度(或外力)方向向上，因此，运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示答案：(1)15 m(2)1.2 m/s1.5 m/s(3)见解析图12小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.(1)当小
10、船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t s40 s，小船沿河流方向的位移xv水t340 m120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，则v合4 m/s，经历时间t s50 s又cos 0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53.答案：(1)40 s正对岸下游120 m处(2)船头指向河岸的上游与岸成53角50 s
