1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试数 学 试 卷一填空题（共14小题）1一个数四舍五入到万位是6万，这个数最大是 2今冬峨眉山有一天的气温是92，峨眉山这一天的温差是 33 0.75 ：24 % 折4一个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项就该 或者 5两个因数的积是2.42，其中一个因数是22，另一个因数是 6一个三角形三条边的长度都是整厘米数，有两条边的长度分别为4厘米和6厘米，它的第三条边最短为 厘米，最长为 厘米7一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米这个长方体占地面积最大是 平方分米，占地面积最小是 平方分米；它的体积是 立方分米，表面积是 平方分米8等底等高的圆柱体积
2、比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 9如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 10以新南镇为参照点，确定各地点的位置，填写下表地点方向图上距离（cm）实际距离（km）坪山村 2.8 小电站 1.7 后山村 1.8 11淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是 元12在明年（即2014年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同月出生的孩子至少有 个 （2）至少有 个孩子将来不单独过生日13下面是小明某天从家出发到山区的行车情况统计图小明某天外出行车情况统计图（1）小明共行驶了 千米（2）
3、小明出发后，经过 小时到达了目的地，途中休息了 小时（3）不算休息，小明平均每小时行驶 千米14如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，这个六边形点阵第8层上面共有 个点，第n层上面共有 个点二选择题（共5小题）15用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积（）A正方形大B圆大C一样大D无法比较16小红的妈妈今年x岁，小红今年（x25）岁，再过10年，她们相差（）岁A10BxC25Dx2517一个数的是21，这个数的是多少？列式为（）A21B21+C21+18如图，图中能围成正方体的是（）图形ABC19王叔叔的小汽车行驶km用了L汽
4、油平均每千米需要汽油多少升？（）ABC三判断题（共5小题）20两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定都是质数 （判断对错）21一个数乘以7的积是210，这个数乘以14的积等于420 （判断对错）22团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一 （判断对错）23图中，共有3个角，其中有1个钝角 （判断对错）24分子一定，分母和分数值成反比例 （判断对错）四计算题（共3小题）25用竖式计算6.52.144.9440.4826能简算的要简算4.4+1.22.5（+）（）27解方程x7.48+x14x+25x1562x0.6x4.2五计算题（共2小题）28如图，
5、大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，图中阴影部分的面积是多少dm2？（取3.14）29在如图每格1平方厘米的方格上画一个长方形，使它的面积是12平方厘米六应用题（共5小题）30中心粮库要往外地调运一批粮食，第一次运走了这批粮食的，第二次运走了余下粮食的，第三次又运走了余下粮食的，还剩下24吨这批粮食一共有多少吨？31750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45元/张（团60人及以上）方案750名学生买学生票，老师买成人票；方案700名学生买学生票，剩下90人买团体票（1）算出哪种方案更划算；（2）自行设计最优方案32在长30厘米，宽20厘米，深14厘米的容器中，倒
6、入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？（列方程解答）33比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？34快乐阅读，智慧理解例：将一个长60厘米、宽45厘米、高5厘米的长方体铁块锻造成棱长为15厘米的正方体，可以做几个？同学们，这两位同学的计算方法，哪一种更简单呢？你学会了吗？在解决下面问题时赶紧用上吧！一个装有水的圆柱形容器的底面半径是10cm，现将一个底面半径为5cm，高为9cm的圆锥，完成浸没在水中后，水面比原来高了多少厘米？参考答案与试题解析一填空题（共14小题）1【分析】一个数四舍五入后是6万，万位上可能是5，也可能是6如果万位上是5，则千位上是5或6、7、8、9，其中5最小，其他各位上
7、都是0时，这个数最小；如果万位上是6，则千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9时，这个数最大【解答】解：万位上是6，千位上是4，其他各位上都是9时，这个数最大，即64999；故答案为：64999【点评】本题主要考查整数求近似数注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行四舍五入得到的，要想求原来最大是几，“舍”去尾数时大，千位是4，其他各位都是9最大，要想求原来的数最小是几，“入”上时小，千位上是5，其他数位上是0时最小2【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【解答】解：依题意，这一天温差为：2（9）2+911（）答：峨眉山这一天的温差是11故答案
8、为：11【点评】本题主要考查温差的概念和有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容3【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系34；根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折【解答】解：340.7518：2475%七五折故答案为：4，16，18，75，七五【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答4【分析】根据一个比的前项
9、是4，若前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，也即后项应扩大3倍；据此进行填空【解答】解：一个比的前项是4，若前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3或增加后项的2倍；故答案为：乘3，增加后项的2倍【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变5【分析】由因数因数积可得：一个因数积另一个因数，据此代入数据即可求解【解答】解：2.42220.11；答：另一个因数是0.11故答案为：0.11【点评】此题主要考查因数、因数和积之间的关系6【分析
10、】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可【解答】解：64第三边4+6所以2第三边10即第三边在2厘米10厘米之间但不包括2厘米和10厘米，即第三条边的长最短是：2+13（厘米），最长是：1019（厘米）；答：第三条边的长最短是3厘米，最长是9厘米故答案为：3，9【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可7【分析】根据占地面积长宽，可得这个长方体占地面积最大是43平方分米，占地面积最小是32平方分米，依此进行解答；根据“长方体的体积长宽高”进行解答即可；根据“长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2”进行解答【解答】解：4312（平方分米）
11、326（平方分米）43224（立方分米）（43+42+32）2（12+8+6）226252（平方分米）故答案为：12，6；24；52【点评】此题根据长方体的占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可8【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积【解答】解：48224（立方厘米）24372（立方厘米）答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米故答案为：72立方厘米，24立方厘米【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍据此
12、关系可以解决有关的实际问题9【分析】根据图形可知，前面外露4个正方形面，上面外露3个正方形面，右面外露2个正方形面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可【解答】解：1515（4+3+2）22592025（平方厘米）答：露在外面的面积是2025平方厘米故答案为：2025平方厘米【点评】从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键10【分析】根据图上距离和比例尺计算各地与新南镇的实际距离，根据图示确定方向的方法，结合图上信息确定各点位置即可【解答】解：比例尺1：100000即图上1厘米表示实际1千米所以图上2.8厘米表示实际2.8千米图上1.7厘米表示实际1.7千米图上
13、1.8厘米表示实际1.8千米如表所示：地点方向图上距离（cm）实际距离（km）坪山村北偏西45 2.82.8 小电站南偏东60 1.71.7 后山村北 1.81.8 故答案为：北偏西45；2.8；南偏东60；1.7；北；1.8【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及比例尺的意义11【分析】在本题中，本金是500元，时间是3年，年利率是3.33%，把这些数据代入关系式“利息本金年利率时间”，问题得以解决【解答】解：5003.33%35000.0333316.65349.95（元）答：到期可淘气的爸爸应得的利息是49.95元故答案为：49.95【点评】这种类型属于利息问题，
14、有固定的计算方法，利息本金利率时间，找清数据与问题，代入公式计算即可12【分析】（1）因为2014年是平年，有12个月，把这12个月看做12个抽屉，1000个小朋友看做1000个元素，这里要考虑最差情况：尽量使1000个小朋友平均分配在12个抽屉里，根据“至少数商+1”解答即可；（2）假如前365人都不在同一天出生，那么，第366人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有3651364人单独过生日；所以1000（3651）636，即至少有636个孩子将来不单独过生日【解答】解：（1）10001283（人）4（人）83+184（人）答：同月出生的孩子至少有84个 （2）1000（3651）
15、1000364636（人）答：至少有636个孩子将来不单独过生日故答案为：84，636【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可13【分析】（1）根据统计图可以看出，小明一共行驶了360千米（2）从图中可以看作，小明经过 6小时到达了目的地图中折线平衡的位置表示小明在休息，所以，一共休息了1小时（3）利用公式：速度路程时间，求小明平均每小时行驶的路程为：360（61）75（千米/小时）【解答】解：1）小明共行驶了 360千米（2）小明出发后，经过 6小时到达了目的地，途中休息了 1小时（3）360（61）360
16、575（千米/小时）答：不算休息，小明平均每小时行驶 75千米故答案为：360；6；1；75【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据统计图找出解决问题的条件，解决问题14【分析】根据图示：一层点数：1个；二层点数：1+617（个）；三层点数：1+6+6219（个）；八层点数：1+6（1+2+3+7）169（个）n层点数：1+6（1+2+3+n1）（3n23n+1）个据此解答【解答】解：一层点数：1个二层点数：1+617（个）三层点数：1+6+6219（个）八层点数：1+6（1+2+3+7）1+61+168169（个）n层点数：1+6（1+2+3+n1）1+6（3n23n+1）个答：这个六边
17、形点阵第8层上面共有169个点，第n层上面共有（3n23n+1）个点故答案为：169；（3n23n+1）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题二选择题（共5小题）15【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积故选：B【点评】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型16【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁据此即可解答【解答】解：x（x2
18、5）25（岁）答：再过10年，她们相差25岁故选：C【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变17【分析】由“一个数的是21”，则这个数为21，要求这个数的是多少，用乘法计算【解答】解：212824；答：一个数的是21，这个数的是24故选：A【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算18【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项B属于正方体展开图的“141”型，选项C属于正
19、方体展开图的“33”型，都能围成正方体【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体故选：BC【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形19【分析】根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽油【解答】解：（升）答：平均每千米需要汽油升故选：B【
20、点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数三判断题（共5小题）20【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数故答案为：【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义21【分析】先用210除以7求出这个数，再用这个数乘14，看积是否等于420，由此求解【解答】解：2107143014420这个数乘14的积等于420，原题说法正确故答案为：【点评】解决本题也可以根据积的变化规律求解：一个因数不变，另一个因数由7变成14
21、，相当于乘2，那么积也乘2，2102420，所以原题说法正确22【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一原题说法错误故答案为：【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断23【分析】观察图形可知，图中单个角是3个，两个小角组成的角是2个，三个小角组成的角是1个，据此加起来一共有6个角，而原题说共有3个
22、角是错误的，据此即可判断【解答】解：根据题干分析可得，图中角一共有：3+2+16（个），所以原题说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查了图形的计数，要注意分别计数，做到不重不漏24【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【解答】解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数商除数，得出分数值分母分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对
23、应的比值一定，再做出判断四计算题（共3小题）25【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解【解答】解：6.52.1413.914.9440.482.37312【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算26【分析】算式中先把除法转化为乘法，然后按照从左到右进行计算即可；算式中先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算；算式中先把小数转化为分数，再根据乘法分配律进行简算；算式中先计算小括号里面的，再把除法转化为乘法，再从左到右计算即可【解答】解：4.4+1.24.4+1.2（4.4+1.2）3.22.5（+）（+）+（）【点评】此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注
24、意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简算27【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上7.4求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以39求解；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解【解答】解：（1）x7.48 x7.4+7.48+7.4 x15.4；（2）+x +x x；（3）14x+25x156 39x156 39x3915639 x4；（4）2x0.6x4.2 1.4x4.2 1.4x1.44.21.4 x3【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为
25、0的数，等式仍相等同时注意“”上下要对齐五计算题（共2小题）28【分析】大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，然后根据圆环的面积公式S（R2r2）；列式计算即可求解【解答】解：3.14（4222）3.141237.68（dm2）答：阴影部分的面积是37.68dm2【点评】本题考查了圆环的面积公式S（R2r2）的灵活运用29【分析】面积是12平方厘米的长方形的长与宽的积是12平方厘米，所以长方形的长与宽可能是：长12厘米，宽1厘米（或者长6厘米宽2厘米、或长4厘米宽3厘米），由此画出这个些图形即可【解答】解：根据分析作图如下：（答案不唯一，合理即可）【点评】此题主要考查的是长方形周长公、面积公
26、式的灵活应用六应用题（共5小题）30【分析】这批粮食的总数量看作单位“1”，第一次运走了这批粮食的后还剩下总吨数的（1），第二次运走了余下粮食的后还剩下总吨数的（1）（1），第三次又运走了余下粮食的后还剩下总吨数的（1）（1）（1），这时还剩下24吨，即总吨数的（1）（1）（1）是24吨，根据分数除法的意义，用24除以（1）（1）（1）就等于总吨数【解答】解：24（1）（1）（1）24245120（吨）答：这批粮食一共有120吨【点评】本题比较难，是复杂的分数除法问题，关键是找出单位“1”和24对应的分率31【分析】（1）根据两种方案的购票方式，分别计算两种方案所需钱数，然后进行比较，得出比较
27、便宜的方案（2）根据三种票价可知，学生票最便宜，其次是团体票，最贵的是成人票，所以成人尽量买团体票，学生尽量买学生票让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：（40+20）45+（75020）3024600（元）然后和上面的方案所需钱数进行比较，找到最佳方案【解答】解：（1）方案一：30750+604022500+240024900（元）方案二：30700+459021000+405025050（元）2490025050答：方案一比较划算（2）让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：（40+20）45+（75020）302700
28、+2190024600（元）246002490025050答：最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数最少，为24600元【点评】本题主要考查最佳方案问题，关键根据三种票件及人数，寻找最佳方案32【分析】根据题意设倒入水后，水面高x厘米，则距离容器上边（14x）厘米，3升3000立方厘米，根据水的体积不变，利用长方体体积公式列方程为：3020x3000，解方程即可求解【解答】解：设把水倒入容器高x厘米，3升3000立方厘米3020x3000 600x3000 x51459（厘米）答：水离这个容器上边的距离是9厘米【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根
29、据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题33【分析】要求比4.7的1.5倍多3.05的数是多少，应先求出4.7的1.5倍是多少，即4.71.5，然后加上3.05即可【解答】解：4.71.5+3.05，7.05+3.05，10.1；答：比4.7的1.5倍多3.05的数是10.1【点评】解答此题应明确要求的问题是什么，要求什么，必须先求出什么34【分析】先根据：圆锥的体积Vr2h，求出圆锥的体积，也就是上升的水的体积，然后用上升的水的体积除以圆柱的底面积，即是上升的水的高度【解答】解：圆锥的体积是：3.145293.1475235.5（立方厘米）圆柱形容器的底面积是：3.141023.14100314（平方厘米）水面上升了：235.53140.75（厘米）简便算法：0.75（厘米）答：水面升高了0.75厘米【点评】此题的解答思路是：先求出圆锥的体积，再求圆柱形容器的底面积，用体积除以圆柱的底面积，即为所求
