1、五年级下册数学知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以0C为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。零上13C，用+13C ”表示，零下3C,用“-3C”表示。（注意:0C表示温度分界线，不表示没有温度）2、像+13、+38、55都是正数，+”是正号通常省略不写；像-3、-10都是负数读作 负三、负十-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数 1来表示，通常把它叫做 单位 “1”。（例：1个西瓜平均切成6块，吃掉1,还剩几分之几，单位“ 1”是1个西瓜。3240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的
2、几分之几，单位“ 1”是240袋面粉。）2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做 分数。（1、-）5 133、 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做 分数单位。（5的分数单位是1 ,有5个这样的分数单位、 -的分数单位是-、6 613131二的分数单位是 上，有30个这样的分数单位） 23234、分数与除法的关系：被除数士除数=譬二，用a表示被除数，b表示除数，除数a士 b=a（b 圭0）。（2 士 10=Z=1、12士3=12=4、15士 4= =3-） b1053445、 分子比分母小的分数叫做 真分数。（例如-、-、-、-真分数都小丁 1）3711
3、86、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。例如：旦、1、9、项假分数都大丁或等丁 1113547、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做 带分数。（7=21，读作二乂三分之一、9=14，读作一乂五分之四）、3355，8、假分数化成带分数：分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商 就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。（12 =12 士 3=4、17 =17士 4=41=4-、竺=26+ 6=42=4- =41） 344663 79、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的
4、分子做分子，分母不变。(41=(4 4)1 =乌、51=(5 3)1 =四、23 =(2 7) 3 =打)44433377710、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不亦,22243 3 391616 8 22020 54、o ( 一一 一、 一一 、 一 一一、 一 一 一)33 2 65 5 3 152424 8 345 45 5 9三、分数加减法（一）1、几个数公有的因数叫做这几个数的 公因数，其中最大的一个叫做这几个数的 最大公 因数。只有公因数1的两个数叫做 互质数。（12和18的公因数：1, 2, 3, 6。12和18的最大公因数是6。）2|
5、12 ? 用公因效2去踪216_10用公因数:去除S 5除到会园数只有I为止 和W的最大公因数是：2X2+.2、用短除法求最大公因数：一般先用这两个数公 有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质 数为止（只有公因数1）,然后把所有的除数连乘 起来，所得的积就是这两个数的最大公因数 如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6, 最小公倍数是12。 如果两个数是互质关系，则最大公因数是1,最小公倍数是两者的乘积：2和7的最大公因数是1,最小公倍数是14.3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做 约分。约分要约成 最简分数。（竺= 2=2、竺=
6、公=1像2、1这些，分子和分母只有公因数2424 8 34545 593931的分数，叫做最简分数）4、 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（例：1+M+=LJ=11、15 15 1515153_1= = 2=!注:计算结果能约分的，一般要约成 最简分数）。8 888 45、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相加减计0(例：1+3 -:=L* +34 =一+ & :-4 9 ,=1旦3434431212121224=23-4 =64=6 4.,2)5155315151515156、分数比较大小： 同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大
7、。（己2）5 5 同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。（？）7 11 异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小（2和3,因为.81，所以22）3412 123 47、几个数公有的倍数叫做这几个数的 公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公 倍数。（例：6、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其 中6是最小的，是2和3的最小公倍数）21 12 1S -用公因数2去障3 9用公因扳2去除23除到公因致只有1为止12# IS的最小公倍敷是：2X3X2X3=368、用短除法求最小公倍数：先用这两个数公有的质 因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止
8、， 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。8、小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来小数的小数点去掉做分子，能约分的分成最简分数。（0.8=邑=邑=1一位小数表示十分之几，10 10 2 50.12= !2=4业=2 两位小数表示白分之几） 100 100259、分数化成小数： 分母是10、100的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位，并点上小数点。（=0.3、-97 =0.97 ）10100 分母不是10、100的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保留三位小数。（些=19士 300.633、二=7士 20=0.35 或二=竺=0.3
9、5）302020 20 5 100第4行。第3行。第3行。第】行。oo o Oo o o Oooo O005四、方向与位置1、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。2、第3列第2行的位置，可以用 数对（3 , 2）表示。一般数对中前面的数表示第几歹0,后面的数表示第几行。通分。通分时、相同的分母五、分数加减法（二）1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做 叫做这几个分数的公分母。（例：把皂和5通分，3 =3皂=&、=5遂=关，公分母是464 4 3 12662 1212。注:通分时，用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单）2、 分子是1的
10、两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和差做新分子，即 1 + 1=J , 1.1=J。（例：1+1 = J二、L1=J=1）abab abab3434 12343412六、统计1、条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量， 根据 数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一 定的顺序排列起来。优点:从条形统计图中很容易看出各 种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。（复式条形统计图）2、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根 据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起 来。优点:不但可以表示各种数量的多少，而且能够活 楚地表示出数量增减变化的情况。（复式折线统
11、计图） 七、长方体和正方体1、长方体由6个面（相对的两个面完全相同）、8个顶点、 12条棱（按长度分成3组,相对的4条棱长度相同）组成, 从一个方向观察，最多能同时看到 3个面。2、相交丁一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、局。3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4X （长+宽+高），正方体总棱长=12X棱长。4、 正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。5、正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。/ 上/6、长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积。（面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2）7、S长方体=（长x宽+长x高+宽x高）x
12、 2=（ab+ah+bh） x 22S正方体=6x （校kx校长）=（aXa） x 6=6a后上左前右下8、物体所占空间的大小叫做物体的 体积（体积单位有立方厘米cm、立方分米dm 3和立方米局9、长方体的体积=长乂宽x高 V=a b h 正方体的体积=棱长x棱长x棱长 V=a - a - a=a310、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积V长方体（或正方体）=底面积X高V=sh11、单位进率长度单位厘米cm分米dm米m11010cm=1dm 10dm=1m面积单位平方厘米c帝、平方分米 dm2、平方米2m100100cm2=1dm、体积单位立方厘米 cm、立方分米 dm、立方米3m1000 3, 31000cm=1dms12、容器所能容纳物体的体积叫做它的 容积。计量液体体积常用容积单位升 L与毫升mL但是很大的容积依然用立方米，比如仓库 的容积约为40立方米。1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米、1升=1000毫升
