1、四年级下册数学知识点3 、连减的性质： a- b -c=a- (b+c) 。第一单元二、乘除法运算定律：四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、乘法交换律： ab=ba1、加减法的意义和各部分间的关系。2、乘法结合律：（ab ） c=a (b c )（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。3、乘法分配律：加法各部分间的关系：和 =加数 +加数（ 1）两个数的和与一个数相乘：（a b）c=acbc加数 =和另一个数（ 2）两个数的差与一个数相乘：(a b) cacbc（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做4、除法的性质： a b c=a (b c)减法。5、乘法
2、分配律的应用：减法各部分间的关系：差 =被减数减数类型一：（ a b） c= a c bc减数 =被减数 - 差(a b) c= a c bc被减数 =差 +减数类型二： ac b c=（ab） c（3）加法和减法是互逆运算。ac b c=(a b) c2、乘除法的意义和各部分间的关系。类型三： a99a = a （ 99 1）（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。aba= a （ b 1）乘法各部分间的关系：积 =因数因数类型四： a99a 102因数 =积另一个因数= a （ 1001）= a （ 1002）（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，= a 100
3、a1= a 100 a 2叫做除法。6、商不变性质： a b = （ a c)(b c)除法各部分间的关系：商 =被除数除数ab = （ a c) (b c) 。除数 =被除数商三、简便计算被除数 =商除数1连减的简便计算：（3）乘法和除法是互逆运算。连续减去几个数就等于减去这几个数的和。3、关于“ 0”的运算如： 106-26-74=106-（2674）（1）“0”不能做除数；字母表示：a0错误减去几个数的和就等于连续减去这几个数。（2）一个数加上0 还得原数；字母表示：a0=a（3）一个数减去0 还得原数；字母表示：a0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示： aa=0（5）一个数和0
4、 相乘，仍得0；字母表示： a0=0（ 6） 0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0a（ a 0）=0（ 7）被减数等于减数 , 差是 0。A A=0被除数等于除数, 商是 .A A=1（a 不为 0）4、四则运算顺序（ 1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（ 2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（ 3）一个算式里既有小括号， 又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号， 要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便
5、运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：ab=ba2、加法结合律：（a b） c=a(b c)如 126- （ 2674）=126-26-742加减混合的简便计算：第一个数的位置不变， 其余的加数、 减数可以交换位置 （可以先加，也可以先减）例如： 123 38-23=123-23 38146-7854=146 54-783连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如： 12034=120（ 3 4）除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如： 455（ 7 13）=455 7134. 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 （可以先乘，也可以先除
6、）例如： 27 139=27 9135、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：165 28 35 722512548（ 6535 ）（ 28 72）（254）（ 1258）100 10010010002001000006、乘法分配律简算例子：（1）分解式（2）合并式（ 3）特殊 125（ 40 4 ）13512135299256 2562540 254135（ 12 2）9925625611000 10013510256（ 991）11001350256100 25600（4）特殊 2（5）特殊 3（ 6）特殊 445102992635 835 6 43545
7、（ 100 2）（ 100 1）2635（ 8 6 4）451004521002612635 10=4500 90 2600 26350=4590 25747、其它简便运算例子：25658 4425084=256 44 58=250 48=300 58=100088、有关简算的拓展：10238382125 25 32125883.25 1.98 10.32 1.98379637 3 370.6 0.4-0.6 0.4389999第四单元小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、 100、 1000的分数可以用小数来表示
8、。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、 0.01 、 0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表（ 1） 6.378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（ 2） 6378 中有 6 个一， 3 个十分之一（ 0 1）， 7 个百分之一（ 0 01）， 8 个千分之一（ 0 001）。（ 3） 6.378 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）。（ 4） 9.426
9、 中的 4 表示 4 个十分之一（ 01） 4 在十分位 8、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向左移：移动一位 ，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动
10、两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位 ，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000米1米 10 分米 1分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1分米 =100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1 平方米100 平方分米1平方分米 100 平方厘米人民币 : 1元=10 角1 角 =10 分1 元=100 分单位换算：（ 1）大（高级）单位转化成小（低级）单位 =乘以进率，
11、小数点向右移动。（ 2）小（低级）单位转化成大（高级）单位 =除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（ 1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点 ，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（ 2）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。2第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂
12、足间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、 B、 C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
13、。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180。四边形的内角和是 360 多边形内角和 =( 边数 -2) 180第六单元小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算， 得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。 结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数
14、的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合， 那么就说这个图形是轴对称图形， 这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形 1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。7、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图第八单元：平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。 它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量总份数=平均数。第九单元数学广角：鸡兔同笼已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1. 列表法2. 假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。3
