1、SPSS统计软件课程作业要求：数据计算题要求注明选用的统计分析模块和输出结果；并解释结果的意义。 完成后将作业电子稿发送至 1. 某单位对100名女生测定血清总蛋白含量，数据如下：74.3 78.8 68.8 78.0 70.4 80.5 80.5 69.7 71.2 73.579.5 75.6 75.0 78.8 72.0 72.0 72.0 74.3 71.2 72.075.0 73.5 78.8 74.3 75.8 65.0 74.3 71.2 69.7 68.073.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7 74.3 73.5 73.575.8 75.8 68.8
2、 76.5 70.4 71.2 81.2 75.0 70.4 68.070.4 72.0 76.5 74.3 76.5 77.6 67.3 72.0 75.0 74.373.5 79.5 73.5 74.7 65.0 76.5 81.6 75.4 72.7 72.767.2 76.5 72.7 70.4 77.2 68.8 67.3 67.3 67.3 72.775.8 73.5 75.0 73.5 73.5 73.5 72.7 81.6 70.3 74.373.5 79.5 70.4 76.5 72.7 77.2 84.3 75.0 76.5 70.4计算样本均值、中位数、方差、标准差、最大
3、值、最小值、极差、偏度和峰度，并给出均值的置信水平为95%的置信区间。解：描述统计量标准误血清总蛋白含量均值73.6680.39389均值的 95% 置信区间下限72.8864上限74.44965% 修整均值73.6533中值73.5000方差15.515标准差3.93892极小值64.30极大值84.30范围20.00四分位距4.60偏度.054.241峰度.037.478样本均值为：73.6680；中位数为：73.5000；方差为：15.515；标准差为：3.93892；最大值为：84.30；最小值为：64.30；极差为：20.00；偏度为：0.054；峰度为：0.037；均值的置信水平为
4、95%的置信区间为：【72.8864，74.4496】。2. 绘出习题1所给数据的直方图、盒形图和QQ图，并判断该数据是否服从正态分布。解：正态性检验Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk统计量dfSig.统计量dfSig.血清总蛋白含量.073100.200*.990100.671a. Lilliefors 显著水平修正*. 这是真实显著水平的下限。表中显示了正态性检验结果，包括统计量、自由度及显著性水平，以K-S方法的自由度sig.=0.671,明显大于0.05，故应接受原假设，认为数据服从正态分布。3. 正常男子血小板计数均值为, 今测得20名男性油漆工作者的血小
5、板计数值（单位：）如下： 220 188 162 230 145 160 238 188 247 113 126 245 164 231 256 183 190 158 224 175问油漆工人的血小板计数与正常成年男子有无异常？ 解：下表给出了单样本T检验的描述性统计量，包括样本数（N）、均值、标准差、均值的标准误差：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误血小板计数值20192.150042.236529.44437单个样本检验检验值 = 225 tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限血小板计数值-3.47819.003-32.85000-52.6173-13.082
6、7本例置信水平为95%，显著性水平为0.05，从上表中可以看出，双尾检测概率P值为0.003，小于0.05，故原假设不成立，也就是说，油漆工人的血小板计数与正常成年男子有异常。 4. 在某次考试中，随机抽取男女学生的成绩各10名，数据如下： 男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85 女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设总体服从正态分布，比较男女得分是否有显著性差异。解：组统计量性别N均值标准差均值的标准误成绩a1084.000011.527743.64539b1062.900018.453855.83562上表给出了本例独立样本T检验的基本描
7、述统计量，包括两个样本的均值、标准差和均值的标准误差。 独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验差分的 95% 置信区间FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值下限上限成绩假设方差相等1.607.2213.06718.00721.100006.880656.6442935.55571假设方差不相等3.06715.096.00821.100006.880656.4423535.75765 根据上表“方差方程的 Levene 检验”中的sig.为0.221，远大于设定的显著性水平0.05，故本例两组数据方差相等。在方差相等的情况下，独立样本T检验的结果应该看上表中的
8、“假设方差相等”一行，第5列为相应的双尾检测概率（Sig.（双侧）为0.007，在显著性水平为0.05的情况下，T统计量的概率p值小于0.05，故应拒绝零假设,，即认为两样本的均值不是相等的，在本例中，能认为男女得分有显著性差异。 5. 设有5种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效。假设将30个病人分成5组，每组6人，令同组病人使用一种药，并记录病人从使用药物开始到痊愈所需时间，得到下面的记录：药物类别治愈所需天数15，8，7，7，10，824，6，6，3，5，636，4，4，5，4，347，4，6，6，3，559，3，5，7，7，6问所有药物的效果是否一样？解：ANOVA治愈所需天数平方和df均
9、方F显著性组间36.46749.1173.896.014组内58.500252.340总数94.96729上表是几种药物分析的结果，组间（Between Groups）平方和（Sum of Squares）为36.467，自由度（df）为4，均方为9.117；组内（Within Groups）平方和为58.500，自由度为25，均方为2.340；F统计量为3.896。由于组间比较的相伴概率Sig.（p值）=0.0140，说明呈正相关相关性人数X1人均收入X2人数X1Pearson 相关性1.569*显著性（双侧）.027平方与叉积的和191088.933679452.467协方差13649.2
10、1048532.319N1515人均收入X2Pearson 相关性.569*1显著性（双侧）.027平方与叉积的和679452.4677473615.733协方差48532.319533829.695N1515*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。其中包括了叉积离差矩阵、协方差矩阵、Pearson相关系数及相伴概率p值。从表中可看出，相关系数为0.5690，说明呈正相关相关性销售Y人数X1销售YPearson 相关性1.995*显著性（双侧）.000平方与叉积的和53901.600101031.400协方差3850.1147216.529N1515人数X1Pearson 相关性.995*
11、1显著性（双侧）.000平方与叉积的和101031.400191088.933协方差7216.52913649.210N1515*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。表格中包括了叉积离差矩阵、协方差矩阵、Pearson相关系数及相伴概率p值。从表中可看出，相关系数为0.9950，说明呈正相关(2) 同时预测适合购买此化妆品的人数为220千人，人均收入为2500元的某城市对该化妆品的销量。输入移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1人均收入X2, 人数X1a.输入a. 已输入所有请求的变量。表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出，进入模型的自变量为“人
12、均收入X2和人数X1” 。 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.999a.999.9992.17722.9995679.466212.000a. 预测变量: (常量), 人均收入X2, 人数X1。R=0.999，说明自变量与因变量之间的相关性很强。R方(R2) =0.999，说明自变量“人均收入和人数”可以解释因变量“销售量”的99.9%的差异性。 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归53844.716226922.3585679.466.000a残差56.884124.740总计53901.60014a. 预
13、测变量: (常量), 人均收入X2, 人数X1。b. 因变量: 销售Y表中显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差。从表中可以看出，F统计量的观测值为5679.466，显著性概率为0.000，即检验假设“H0：回归系数B = 0”成立的概率为0.000，从而应拒绝原假设，说明因变量和自变量的线性关系是非常显著的，可建立线性模型系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分1(常量)3.4532.4311.420.181-1.8438.749人数X1.496.006.93
14、481.924.000.483.509.995.999.768人均收入X2.009.001.1089.502.000.007.011.639.940.089a. 因变量: 销售Y表中显示回归模型的常数项、非标准化的回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数值、统计量t值以及显著性水平（Sig.）因此可以得到回归方程：Y=0.496*X1+0.009*X2 即，销售量=0.496*人数+0.009*人均收入。回归系数的显著性水平为0.000，明显小于0.05，故应拒绝T检验的原假设，这也说明了回归系数的显著性，说明建立线性模型是恰当的。那么当化妆品的人数为220千人，人均收入为2500元，代入到
15、上面公式可以得到Y=0.496*220000+0.009*2500=109142.5元。7. 研究青春发育阶段的年龄和远视率的变化关系，测得数据如下年龄6789101112131415161718远视率63.6461.0638.8413.7514.58.074.412.272.091.022.513.122.98请对年龄与远视率的关系进行曲线估计。解：线性模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.821.674.64413.498对数模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.939.882.8718.128倒数模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.908.825.8099.896二次
16、模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.971.943.9315.937三次模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.979.959.9455.313复合模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.891.794.775.650幂模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.923.851.838.553增长模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.891.794.775.650指数模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.891.794.775.650Logistic模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.891.794.775.650S模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误
17、.891.794.775.650三次曲线的方差分析图：ANOVA平方和df均方FSig.回归5887.85031962.61769.538.000残差254.013928.224总计6141.86312从决定系数（R方即R2）来看，三次曲线效果最好（因为其R2值最大），并且方差分析的显著性水平（Sig.）为0。故重新进行上面的过程，只选“三次曲线（Cubic）”一种模型。 系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta个案顺序-25.9224.829-4.462-5.368.000个案序列 * 22.361.7865.8473.002.015个案序列 * 3-.069.037-2.213
18、-1.868.095（常数）93.5768.10711.543.000从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为：y=-93.576-25.922*x+2.361*x2-0.069*x3拟合效果图：从图形上看，拟合效果很好。8. 谈谈你对数理统计和统计软件课程的学习心得和想法，有何收获，有何建议等。关于SPSS软件的学习已经有一段时间了，初次接触这个软件是在上次数学建模比赛，因为统计的需要，所以我就大概的了解了一下，这次通过系统的学习，发现自己对以前利用SPSS统计的数据已经有了更深的认识，知道了一些统计数据的具体涵义。提到SPSS，我们初步学习了怎么分析一些数据；怎样利用图表来显示数据，使我们更加直观的通过图表来显示数据之间的关系；怎样通过探索分析，寻求数据之间的交错关系；知道了几种常见的统计方法：假设检验，方差分析，回归分析；有些情况下还要用到非参数检验总之，对SPSS的学习，感觉自己的知识又有了增加，而且通过这次学习，深刻的了解到了要学好数理统计的重要性，明白了数理统计也是学好这个软件，分析数据的基础；知道了理论与实践相结合的内涵，一定要在学好理论的基础上也要学会利用软件来处理一些问题，做到学有所用，融会贯通！
