1、2020年东莞市中考数学仿真模拟试题（附答案）考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1计算：20200|2|=（）A2020 B2019 C1 D32下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6 B3aa=3 C（a3）2=a5 Daa2=a33在ABC中，C=90若
2、AB=3，BC=1，则sinA的值为（）A B C D34如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若AB=4，AD=2，DE=1.5，则BC的长为（）A1 B2 C3 D45. 已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是 A.都有实数解 B.无实数解，有实数解C.有实数解，无实数解 D.都无实数解6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是( )A. 图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c（a0）=0的两个根D.当x1时，y随x的增大而增大7如图是一个空心圆柱体，其俯视图
3、是（）8要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D309如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ连接AF、EF，已知HEHF，下列结论：MEH为等边三角形；AEEF；PHEHAE；，其中正确的结论是（）ABCD10近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年
4、平均增长率是（）A10%B15%C20%D25%第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x、y）落在直线y=x+5上的概率为12科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm（精确到0.1cm）13如图，已知BDC142，B34，C28，则A 14抛物线yn（n+1）x2（3n+1）x+3与直线ynx+2的两个交
5、点的横坐标分别是x1、x2，记dn|x1x2|，则代数式d1+d2+d3+d2018的值为 15.如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边AB1，AD，以B点为中心，将矩形ABCD按顺时针方向转动到ABCD的位置（A点在对角线BD上），则与线段AD及线段AD所围成的图形的面积为 （结果保留）16.在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，这样依次下去得到A1，A2，A3，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为 三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)化简，并求值，其中a与
6、2，3构成ABC的三边，且a为整数18.(本题8分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的总户数是100户；扇形图中“10吨15吨”部分的圆心角的度数是36度；（2）求“15吨20吨”部分的户数，并补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？19.（本题10分
7、)在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长20.(本题10分)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30（B，C，D在同一条直线上），AB10m，隧道高6.5m（即BC6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73）21.(本题12分)为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首
8、付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y与x的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？22.(本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C（3，0），且图象过点D（2，3），连结AD，点P是线段AD上一个动点，过点P作y轴平行线分别交抛物线和x轴于点E，F连结AE，过点F作FG/AE交AD的延长线于点G （1）求抛物线的函数表达式；（2）若tanG，求点E的坐标；（3）当AFG是直角三角形时，求DG
9、的长23.(本题12分)在正方形 中， ，点 在边 上， ，点 是在射线 上的一个动点，过点 作 的平行线交射线 于点 ，点 在射线 上，使 始终与直线 垂直 （1）如图1，当点 与点 重合时，求 的长；（2）如图2，试探索： 的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点 在线段 上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域参考答案第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10
10、.A第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11. 12. 6.7 13. 80 14. 15.16.（0，4）三、解答题(共7小题,计72分)17.解：原式=+=+=，a与2，3构成ABC的三边，1a5，且a为整数，a=2，3，4，又a2且a3，a=4，当a=4时，原式=118.解：（1）此次抽样调查的总户数是1010%100（户），扇形图中“10吨15吨”部分的圆心角的度数是36010%36，故答案为：100，36；（2）“15吨20吨”部分的户数为100（10+38+24+8）20（户），补全图形如下：（3）12081.6（万户），答：该地区120万用
11、户中约有81.6万用户的用水全部享受基本价格19.（1）证明：连接OEOE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC是O的切线；（2）解：连接OE、OF，过点O作OHBF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=420.解：如图作AEBD于E在RtAEB中，EAB30，AB10m，BEAB5（m），AE5（m），在RtADE中，DEAEtan427.79（m），BDDE+BE12.79（m），CDBDBC12.796.56.3（m），答：
12、标语牌CD的长为6.3m21.解：（1）设y与x的函数关系式为：y=（k0），把P（144，0.5），代入得：0.5=，解得：k=72，y与x的函数解析式为：y=；（2）当x=180时，y=0.4（万元），答：则每月应还款0.4万元22 解：（1）把C（3，0）、D（2，3）代入得：，解得：a1，b2，则 （2）FG/AE，EAPGtanEAPtanG点A坐标为（0，3），PF/y轴PF3，APE90设E点坐标为（m，m22m3）APm，PEm22m，解得：m10（舍去），m2点E点坐标为（，） （3）点P在AD上移动，当AFG是直角三角形时，AFG90 EAF90，易知APEFPA，解得：m10（舍去），m2AP，PEtanEAPtanG，PE6，DG6223.（1）解：由题意，得 , 在Rt 中， （2）解：答： 的比值随点 的运动没有变化理由：如图， , ， 的比值随点 的运动没有变化,比值为 （3）解：延长 交 的延长线于点 , , 又 , 它的定义域是
