1、2020年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得3分，满分36分1（3分）下列各式正确的是（）A|5|5B（5）5C|5|5D（5）52（3分）如图，ABCD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155，则EPD的大小为（）A60B70C80D1003（3分）冠状病毒的直径约为80120纳米，1纳米1.0109米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A1.1109米B1.1108米C1.1107米D1.1106米4（3分）在平面直角坐标系的第四象
2、限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）5（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A1B2C3D46（3分）如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A4B6C8D127（3分）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据
3、的下列描述：平均数是5，中位数是4，众数是4，方差是4.4，其中正确的个数为（）A1B2C3D49（3分）在O中，直径AB15，弦DEAB于点C，若OC：OB3：5，则DE的长为（）A6B9C12D1510（3分）对于任意实数k，关于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法判定11（3分）对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m为任意实数），当x1时，y随x的增大而增大其中结论
4、正确的个数为（）A3B4C5D612（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N若直线BA交直线CD于点O，BC5，EN1，则OD的长为（）ABCD二、填空题：本大题共8个小题每小题5分，满分40分13（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 14（5分）在等腰ABC中，ABAC，B50，则A的大小为 15（5分）若正比例函数y2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 16（5分）如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H
5、，ED与O相交于点M，则sinMFG的值为 17（5分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 18（5分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 19（5分）观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，根据其中的规律可得an （用含n的式子表示）20（5分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、4，则正方形ABCD的面积为 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程21（10分）先化简，再求值：1；其中xcos30，y（3）0（）122（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与直线
6、y2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B（1）求交点P的坐标；（2）求PAB的面积；（3）请把图象中直线y2x+2在直线yx1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围23（12分）如图，过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N（1）求证：PBEQDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形24（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克（1）当售价为55元/千克时，每月销
7、售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25（13分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，过O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DADE（1）求证：直线CD是O的切线；（2）求证：OA2DECE26（14分）如图，抛物线的顶点为A（h，1），与y轴交于点B（0，），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PFd；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使DFQ的周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点Q的坐标
