1、北京市朝阳区20192020学年度第二学期期末检测 八年级数学试卷 2020.7一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 （A）x8 （B）x8 （C）x8 （D）x=82满足下列关系的三条线段a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是（A） （B） （C） （D）3若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（A）60 （B）30 （C）24 （D）15 4下列曲线中，表示y是x的函数的是 （A） （B） （C） （D）5九章算术内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。
2、倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈。将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上。如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上。问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是 （A） （B）（C） （D）6如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，ABO=60，线段EF绕点O转动，与AD，BC分别相交于点E，F，当AOE=60时，EF的长为 （A）1 （B） （C）2 （D）47想要计算一组数据：197，202，200，201，1
3、99，198，203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据3，2，0，1，1，2，3，且新的这组数据的方差为4，则为 （A）4 （B）16 （C）196 （D）2048已知O为数轴原点. 如图，（1）在数轴上截取线段OA=2；（2）过点A作直线n垂直于OA；（3）在直线n上截取线段AB=3；（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C.根据以上作图过程及所作图形，有以下四个结论：OC=5； OB=； 3OC4；AC=1.上述结论中，所有正确结论的序号是（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，
4、每小题3分）9已知x=， y=，则x y = . 10下列命题，对顶角相等；两直线平行，同位角相等；平行四边形的对角相等.其中逆命题是真命题的命题共有 个.11如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为 .（第11题） （第12题） 12某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示，那么这组数据的众数是 .13下列问题，某登山队大本营所在地气温为4，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y；铜的密度为8.9 g/ cm3，铜块的质量yg随它的体积xcm3
5、的变化而变化；圆的面积y随半径x的变化而变化. 其中y与x的函数关系是正比例函数的是 （只需填写序号）.14为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如下表所示（各项成绩均按百分制计）：项目书面测试实际操作宣传展示成绩（分）969896若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 .15在平面直角坐标系xOy中，若直线y2x3向下平移n个单位长度后，与直线yx2的交点在第一象限，则n的取值范围是 .16如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCDA的路径匀速运动到点A处停止. 设点
6、P运动的路程为x，PAB的面积为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，则下列结论： a4；b20；当x9时，点P运动到点D处；当y9时，点P在线段BC或DA上.其中所有正确结论的序号是 .图1 图2 （第16题） 三、解答题（本题共66分，第17题8分，第18题5分，第19-23题，每小题6分，第24题7分，第25-26题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算（1）. （2）已知，求代数式的值.18 阅读下面材料，并回答问题.在几何学习中，经常通过添加辅助线构造图形，将未知问题转化为已知问题.以下给出的“三角形中位线定理”的两种不同证明方法，就体现了三角形问题和平行四
7、边形问题的相互转化.方法二 已知：如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE求证： DEBC，且图证明：过点C作CFAB，与DE的延长线交于点F A=FCE AE=CE，AED=CEF， ADECFE（依据c） AD=CF（依据d）又 AD=BD， CF=BD 四边形DBCF是平行四边形 DFBC（依据e）又 ， DE/BC，且方法一 已知：如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE求证： DEBC，且图证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF AE=CE，EF=DE， 四边形ADCF是平行四边形（依据a） CFDA CFBD 四边形DBCF是平
8、行四边形（依据b） DFBC又 ， DE/BC，且 写出上述证明过程中所标注的推理依据的具体内容：依据a： ；依据b： ；依据c： ；依据d： ；依据e： 19如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F.（1）写出折叠后的图形中的等腰三角形：_；（2）求CF的长.20如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=kx1与直线l2：y=x2交于点A（m，1）（1）求m的值和直线l1的表达式；（2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求ABC的面积；（3）结合图象，直接写出不等式的解集.21如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相
9、交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE，OE（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若AD=DE=4，求OE的长22某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回. 经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如下表：运力（箱/辆）租金（元/辆）大货车45400小货车35320（1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的全部水果运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.23下面给出了我国31个省份2019年居民人均可支配收入（单
10、位：万元）：1.9139 1.9501 2.0397 2.2082 2.2618 2.3103 2.3328 2.38282.3903 2.4254 2.4412 2.4563 2.4666 2.4703 2.5665 2.62622.6415 2.6679 2.7680 2.8319 2.8920 3.0555 3.1597 3.18203.5616 3.9014 4.1400 4.2404 4.9899 6.7756 6.9442对上述数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 收入x1.0x 1.51.5x2.02.0x 2.52.5x 3.03.0x 3.53.5x 4.0频数02
11、a732收入x4.0x 4.54.5x 5.05.0x 5.55.5x 6.06.0x 6.56.5x 2 7分25（1）60. 1分EA=EP. 2分（2）补全图形，如图. 3分 不改变. 4分证明：连接EB并延长EB交CD于点Q. 四边形ABCD是菱形，BAD=60， ABC=120. 5分BA=BC. 点A与点E关于直线BH对称， PA=PE，BA=BE . BE=BC. BAE=BEA，BEC=BCE. 6分 ABQ=2BEA，CBQ=2BEC. ABC=ABQ+CBQ，AEP=BAE+BEC，AEP=ABC=60. 7分AEP是等边三角形. EA=EP. 8分26（1）解：四边形OA
12、BC是平行四边形，点A（8，0），B（10，6），C（2，6）. 1分设直线AC的表达式为ykxb，点A（8，0），C（2，6）， 解得 直线AC的表达式为yx8. 3分（2）猜想：四边形PMNQ是矩形. 4分证明：如图，点C（2，6），直线OC的表达式为y3x. 5分设点M，N的运动时间为t秒，则OMt，AN3t，M（t，0），N（83t，0）.P M，QN垂直x轴，点P，Q分别在直线OC，AC上，P（t，3t），Q（83t，3t）.PMQN3t. PMQN，四边形PMNQ是平行四边形. 6分又 PMx轴，平行四边形PMNQ是矩形. （3）或8. 8分坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻
13、找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。 终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小
14、溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常
15、钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨
