1、2020年人教版九年级数学上册期 中 试 题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）3下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABy22x+10Cx25x2Dx22（x+1）24关于x的一元二次方程x2+x+30的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个实数根D有两个相等的实数根5如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段AB，下列结论错误的是（）AABABBAOABOBCOBOBDAOB1006方程（
2、x2）（x+3）0的两根分别是（）Ax12，x23Bx12，x23Cx12，x23Dx12，x237用配方法解方程x2+4x+10，配方后的方程是（）A（x+2）23B（x2）23C（x2）25D（x+2）258把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay（x1）2+3By（x+1）2+3Cy（x+1）23Dy（x1）239已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）x1013y3131A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x4时，y0D方程ax2+bx+c0的正根在3与4之间10一种药品原价每盒25元，经过两
3、次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（）A16（1+2x）25B25（12x）16C25（1x）216D16（1+x）22511某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A4B5C6D712如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC2OB则下列结论：abc0；a+b+c0；ac2b+40；OAOB，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13若x1是一元二次方程x2+2x+a0的一个根，那么a 14如图，ABC中
4、，BAC90，ABAC，ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到ACD，则图中的旋转角等于 度15中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是 图形16如图，在二次函数y（x1）2+2的图象中，当x1时，y随着x的增大而 17已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程x26x+50的一根，则这个三角形的形状为 ，面积为 18二次函数yx2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2019在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2019在二次函数yx2位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3
5、A3，A2018B2019A2019都为等边三角形，则A2018B2019A2019的边长为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：（1）（x2）290（2）2（x3）25（3x）20已知二次函数yx22x+3（1）求出顶点，并画出二次函数的图象（2）根据图象解决下列问题若y0，写出x的取值范围求出x2时，y的最大值和最小值求出5y3时，x的取值范围21已知关于x的方程x2+ax20的一个根为1，求a的值及该方程的另一根22如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于原点对称的A1B1C1，
6、并写出A1，B1，C1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2B2C223如图，抛物线分别经过点A（2，0），B（3，0），C（0，6）（1）求抛物线的函数解析式；（2）直接写出当y0时，自变量x的取值范围24如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结BE（1）求证：ACDBCE；（2）当125时，求E的度数25某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售（1）当每件的销售价为53元，该玩具每天的销售数量为 件；（2）若商店销售该玩具每天获利2000元，每件玩具销售价应定为多少元？（3）若该玩具每件销售价不低于57元，同时，每天的销售量至少20件，求每件的销售价定为多少元时，销售该玩具每天获得的利润w最大？并求出最大利润26如图，抛物线yx2+bx+c（a0）与x轴交与A（1，0），B（4，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上求出Q点的坐标使得QAC的周长最小
