1、江苏省中考数学精选真题预测（含答案） (考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1-2017的倒数是A- B C 2017 D2下列计算正确的是A B C D3我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (第3题图)A B C D4下面四个
2、几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是ABCD 5在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的A中位数B平均数C众数D方差(第6题图)6甲、乙两个机器人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的机器人在终点处休息已知甲先出发2秒在运动过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是Ab200，c150 Bb192，c150 Cb200，c148 Db192，c148第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有1
3、0小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7若分式有意义，则x的取值范围是 8分解因式：a34a = 9共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为 10一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 11若，则多项式的值是 12某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是，从操作技能稳定的角度考虑，选派 参加比赛13圆锥的底面直径为6 cm，高为4
4、cm，则圆锥的侧面积为 cm2.14已知反比例函数(k是常数，k0)的图象在第二、四象限，点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在函数的图象上，当x1x20时，可得y1 y2(填“”、“=”、“”)(第15题图)(第16题图)15如图，点G是ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EFAB交BC与E，交AC与F，若AB=12，那么EF= 16如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AECF1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间(与O、F不重合)，且GPE45设AGm，则m的取值范围为 .三、解答题(本大题共有10
5、题，计102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)：(1) 计算：；(2) 先化简，再求值： ，其中18(本题满分8分) 小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏(1) 在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？(2) 在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由19(本题满分8分)
6、 )某市初中全体学生积极参加了校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计：捐款人数扇形统计图40%a%10%b%10元15元15元20元25元30元20元25元人数金额捐款人数条形统计图24181261015202530绘制了两幅不完整的统计图(统计图中每组含最小值，不含最大值)请依据图中信息解答下列问题：(1) 求随机抽取的部分学生的人数(2) 填空：(直接填答案)“20元25元”部分对应的圆心角度数为_捐款的中位数落在_(填金额范围)(3) 若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数月份用水量/立方米水费/元47175103
7、221(本题满分8分) 为了加强公民的节水意识，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6立方米时，每立方米按基本价格收费；每月用水超过6立方米时，超过的部分要加价收费该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如右表所示：(第21题图)求该市居民用水的两种收费价格21(本题满分10分)已知，如图，E、F是四边形ABCD 的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE(1) 求证：AFDCEB(2) 四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由(第22题图)22(本题满分10分) 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡
8、度i=1：在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？(结果精确到0.1米) (参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73)BxyOA(第23题图)23(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A(0，-2)，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)，AOB的面积为4(1) 求该反比例函数和直线AB的函数关系式；(2) 求sinOBA的值。(第24题图)24(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E
9、，且ACB=DCE.(1) 求证：CE是O的切线；(2) 若AB3，BC4，求O的半径25(本题满分12分) 如图，在RtABC中，A90，ABAC2cm，将ABC折叠，使点B落在射线CA上点D处，折痕为PQ.(1) 当点D与点A重合时，求PQ长；(2) 当点D与C、A不重合时，设ADxcm，APycm.求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；当重叠部分为等腰三角形时，请直接写出x的值. (第25题图)ABCPDQABCABC(第26题图)26. (本题满分14分)如图，已知抛物线y=ax2+4(a0)与x轴交于点A和点B(2，0)，与y轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、
10、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m(1) 求抛物线的表达式；(2) 当0m2时，求证：为定值；(3) 若DBF为直角三角形，求m的值模拟考试数学试题参考答案及评分说明说明：本评分说明每题给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，参照本说明酌情给分一、选择题(每小题3分，共18分)1A 2C 3B 4C 5A 6D二、填空题(每小题3分，共30分)7 8a(a+2)(a2) 9 106 11412甲 1315 14 158 16三、解答题(本大题共有10题，计102分)17(本题满分12分)：(1)解：原式=4分=36分(2)解：原式x22x14分 当时，原式36分18(本
11、题满分8分) 解：(1)0.2，2分不正确，因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率4分(2)列表如下：第2枚骰子掷得第1枚的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112所有可能的结果共有36种，每一种结果出现的可能性相同所以P(点数之和超过6)=，P(点数之和不超过6)=，6分因为，所以小亮获胜的可能性大8分19(本题满分8分) (1) 60人 2分(2)721520 6分(3)350030%1050(人) 8分21(本题满分8分) 解：设基本价格每立方米为x元，超过的部分每立方米为y元
12、由题意，得4分解得7分 答：基本价格每立方米为2元，超过的部分每立方米为5元8分20(本题满分10分) (1)证得AFDCEB5分(2)得“四边形ABCD是平行四边形”6分证明(略)10分22(本题满分10分)解：延长AB交直线DC于点F，过点E作EHAF，垂足为点H在RtBCF中，=i=1：，设BF=k，则CF=，BC=2k又BC=12，k=6，BF=6，CF=3分DF=DC+CF，DF=40+64分在RtAEH中，tanAEH=，AH=tan37(40+6)37.8(米)，7分BH=BFFH，BH=61.5=4.58分AB=AHHB，AB=37.84.5=33.39分答：大楼AB的高度约为
13、33.3米10分23(本题满分10分)BxyOADE解：(1) B点坐标为(4，2)2分设反比例函数关系式为，k =8，反比例函数关系式为4分设直线AB函数关系式为，由题意，得 n=1直线AB函数关系式为6分(2)过点O作ODAB于点D，AB 与x轴相交于点E易求得OA=OA=2，OAE=45OD=OAsin45=OB=8分sinOBA=10分24(本题满分10分)(1)证明略5分(2)DE7分O的半径为10分25(本题满分1.2分)(1)PQ1cm3分(2)7分x的范围为0x28分(3)10分或12分26(本题满分1.4分)(1)4分(2)证明略8分(3)11分或14分江苏省中考数学精选真题
14、预测（含答案）（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）13的倒数是A B C D2下列各算式中，合并同类项正确的是A B C D3下列式子中，属于最简二次根式的是A B C D4高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，直接影响自己和他人的生命安全，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是A100，95 B1
15、00，100 C102，100 D100，1035若点A（1，2），B（2，3）在直线上，则函数 的图象在A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第二、三象限6如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值是A B C DQ （第6题） （第7题） （第8题）7如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为A B C D8如图，O是以原点为圆心，为半径的
16、圆，点是直线上的一点，过点作O的一条切线，为切点，则切线长的最小值为A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9因式分解： = 104月26日在国务院新闻办公室新闻发布会上,工业和信息化部发布的信息显示，我国4G用户增速持续攀升，一季度末总数达到8.36亿户，将8.36亿用科学记数法表示为 11在函数 中，自变量x的取值范围是 12一次函数与正比例函数的图象平行且经过点（1，1），则的值为 13如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为 （结果保留） （第13
17、题） （第14题） （第16题）14如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角1=25，则边AB与直线l1的夹角2= 15若关于 的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 16如图，二次函数与一次函数的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0y1y2的x的取值范围是 17如图，ABCD是O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是CBE的平分线，ADC=110，则FBE= B （第17题） （第18题）18如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90，E是半径OA上一点，F是上一点将
18、扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE4，则O到折痕EF的距离为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题8分）计算：20（本题8分）先化简，再求值：，其中=221（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，1）（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出A1B1C1（ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是
19、A1，B1，C1）（2）利用方格纸标出A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是，P的半径=（保留根号） （第21题）22（本题8分）为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备，2017年拟继续举办扬州市中学生汉字听写、诗词诵写大赛。宝应县和高邮市经过初赛、复赛，各选出5名选手组成宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表； 平均数（分）中位数（分）众数（分）宝应8385高邮95（2
20、）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23（本题10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）24（本题10分）如图，在菱形ABCD中
21、，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长 （第24题）25. （本题10分） 拉杆箱指具有拉杆和滚轮的行李箱，因其使用方便成为出门旅行的必备工具。如图，是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮A，其直径为10cm，A与水平地面切于点D，过A作AEDM当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大伸长距离时，点C距离水平地面（）cm，求此时拉杆
22、箱与水平面AE所成角CAE的大小及点B到水平地面的距离 （第25题）26. （本题10分）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？（第27题图） （第27题图）27. （本题12分）在平面直角坐标系中，矩形的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连
23、接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图. （1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）的圆心始终在直线上（点除外），且始终与x轴相切，如图.求证：与直线AD相切；圆心在直线AC上运动，在运动过程中,能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心的坐标；如果不能相切，请说明理由.28（本题12分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F（1）求点A、B、C
24、的坐标；（2）当点M和点N都在线段AC上时，连接EN，如果点E的坐标为（4，0），求sinANE的值；（3）在刻度尺平移过程中，当以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标（备用图）（备用图）（第28题图） 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）题号12345678答案BAABCADB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9（m+2n）（m2n） 10 8.36108 11x2 12 4 13 14
25、35 15 k1 164x317 55 182 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19解：原式=23+412，5分=23+42，=18分20解：=2分=4分=2x+4；6分当x=2时，原式=2x+4=08分21解：（1）如图，A1B1C1为所作； 4分（2）点P的坐标为（3，1）， 6分PA1=，即P的半径为8分22（1）根据图示填写下表； 3分平均数（分）中位数（分）众数（分）宝应838585高邮838095（2）宝应的成绩好些因为两个队的平均数都相同，宝应的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的宝应成绩好些2分（3） =（7583）2+（8
26、083）2+（8585）2+（8583）2+（9083）2=26，=（7083）2+（9583）2+（9583）2+（7583）2+（8083）2=106因此，宝应代表队选手成绩较为稳定3分23解：（1）；3分（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：；8分（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；建议小明在第一题使用“求助”10分24. （1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD
27、，AOB=90，DEBD，即EDB=90，AOB=EDB，DEAC，四边形ACDE是平行四边形；5分（2）解：四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四边形ACDE是平行四边形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=1810分25解：CF=40+55=40（m）则sinCAF=，则CAF=60，5分如图，作BHAF于点G，交DM于点H则BGCF，ABGACF，即，解得：BG=25，点B到水地面的距离为（25+5 ）cm10分26解：（1）150+300x3分（2）根据题意得：（64x）（150+300x）=450，6分
28、解得：x=或x=1，8分当x=时，销售量是150+300=300360；当x=1时，销售量是150+300=450（斤）每天至少售出360斤，x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低1元10分27（1）设CE=t,矩形OABC对折，使A与C重合（折痕为ED），OA=8，OC=4CE=AE=t，AED=CED，OE=OA-AE=8-t，在RtOCE中，OE2+OC2=CE2，42+(8-t)2=t2，解得t=5，即CE=AE=5BC/OA，CDE=AED，CDE=CED，CD=CE=5.D（5,4）2分设直线AD的解析式 为y=kx+b，将A（8,0）、D（5,4）代入解析式可得 解得 AD所在直线的
29、函数关系式为.5分（2）四边形OABC为矩形，BC/OA,DCA=CAO,又矩形OABC对折，使A与C重合（折痕为ED），DE为AC的垂直平分线CD=AD,DCA=DAC,DAC=CAO,AC平分DAO,AC上的点到直线AO和直线AD的距离相等，M点到直线AO和直线AD的距离相等，始终与x轴相切，M点到直线AO的距离为半径r，M点到直线AD的距离也为半径r，直线AD与相切.9分在直线AC上运动，在运动过程中,能与y轴也相切.如果与y轴相切，可知圆心M到y轴的距离为半径，由可知M（8-2r,r）所以只需使8-2r=r，即当r为时，与x轴、y轴和直线AD都相切，M点的坐标为（，）12分28解：（1
30、）令y=0得：=0，解得x=5或x=-3点A在点B的右侧，点A、B的坐标分为（5，0）、（-3，0）当x=0时，y=5，点C的坐标为（0，5）3分（2）如图1，作EGAC，垂足为点G点E的坐标为（4，0），OE=4OA=OC=5，AE=1，OAC=45AF=FN=2，GE=AEsin45=5分在RtEFN中，依据勾股定理可知NE=6分图1sinANE=7分（3）设直线AC的函数表达式为y=kx+b将点A和点C的坐标代入得：，解得k=1，b=5直线AC的函数表达式为y=x+59分当MN为边时，如图2所示：设点Q（n，），则点P（n+1，），点N（n，n+5）M(n+1，-n+4)QN=PM图2，解得n=2点N的坐标为（2，3）10分当MN是平行四边形的对角线时，如图3所示：设点F的坐标为（m，0），则N（m，m+5），M（m+1，m+4）,Q（m，），P（m+1，）QN = PM，图3，解得m=2点N的坐标为（2，3）或（2，3+）综上所述，以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，点N的坐标为（2，3）或（2，3）或（2，3+）12分
