1、第12章全等三角形单元测试题一选择题（共10小题,30分）1下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形 B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同 D两个正方形一定是全等图形2如图，两个三角形全等，则的度数是（）A50B58C72D603如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABDDC，ABACBADBADC，BDDCCBC，BADCADDBC，BDDC4如图，BE90，ABDE，ACDF，则ABCDEF的理由是（）ASASBASACAASDHL5如图，ACCE，ACE90，ABBD，EDBD，AB5cm，DE3m，则BD等于（）A6cmB8cmC10cmD4cm6如
2、图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，ACBD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（）AADBCBDABCBACACEBDEDACCE7如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离我们可以证明出ABCDEC，进而得出ABDE，那么判定ABC和DEC全等的依据是（）ASSSBSASCASADAAS8如图，在ABC中，点O到三边的距离相等，BAC60，则BOC（）A120B125C130D1409如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F
3、，DEDG，ADG和AED的面积分别为40和28，则EDF的面积为（）A12B6C7D810如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有（）ABCD二填空题（共8小题，24分）11已知ADFCBE，A20，B120，则BCE 12如图，ABCCDA，则AB与CD的位置关系是 13如图，在ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且ABD与ABC全等，点D的坐标是 14如图，ABC中，ADBC于D
4、，要使ABDACD，若加条件BC，则可用 判定15如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO下列结论：ACBD；CBCD；DADC；ABCADC，其中正确结论的序号是 16如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是15cm2，AB9cm，BC6cm，则DE cm17如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC6，DE3，则BCE的面积等于 18三个全等三角形按如图的形式摆放，若188，则2+3 三解答题（共7小题，66分）19如图，AD平分BAC，点E在AD上，连接BE、CE若ABAC，BECE求证：1220如图，ADFCB
5、E，点E、B、D、F在同一条直线上（1）线段AD与BC之间的数量关系是 ，其数学根据是 （2）判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由21如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACBAED105，CAD10，BD25，求DFB、DGB的度数22如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF23如图，ABC中，点O是ABC、ACB角平分线的交点，AB+BC+AC12，过O作ODBC于D点，且OD2，求ABC的面积24如图，在ADF和BCE中，AFBE，ACBD，AB，B32，F28，BC5cm，CD1cm求：（1）1的度数；（2）
6、AC的长25如图1，在ABC中，ACB是直角，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F（1）直接写出AFC的度数： ；（2）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（3）如图2，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由答案1 C2 A3 D4 D5 B6 D7 B8 A9 B10 A11 2012 ABCD，13（4，3）或（4，2）14 AAS1516 217 918 9219证明：ABAC，BECE，AEAEABEACE（SSS）AEBAEC1220解：（1）ADFCBE，ADBC（全等三角形的
7、对应边相等），故答案为ADBC，全等三角形的对应边相等；（2）结论：ADBC理由：ADFCBE，ADFCBE，ADBCBD，ADBC21解：ACB105，B25，BAC180ACBB1801052550，CAD10，BAFBAC+CAD50+1060，在ABF中，DFBB+BAF25+6085；D25，在DGF中，DGBDFBD85256022证明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF23解：作OEAB于E，OFAC于F，连结OA，如图，点O是ABC、ACB角平分线的交点，OEOD，OFOD，即OEOFOD2，SABCSABO+SB
8、CO+SACOABOE+BCOD+ACOF2（AB+BC+AC）2121224解：（1）ACBDADBC且AFBE，ABADFBCE（SAS）EF28，1B+E32+2860；（2）ADFBCEADBC5cm，且CD1cm，ACAD+CD6cm25（1）解：ACB90，B60，BAC906030，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FAC15，FCA45，AFC180（FAC+ACF）120（2）解：FE与FD之间的数量关系为：DFEF理由：如图2，在AC上截取CGCD，CE是BCA的平分线，DCFGCF，在CFG和CFD中，CFGCFD（SAS），DFGFB60，AD、CE分别是BAC、
9、BCA的平分线，FACBAC，FCAACB，且EAFGAF，FAC+FCA（BAC+ACB）（180B）60，AFC120，CFD60CFG，AFG60，又AFECFD60，AFEAFG，在AFG和AFE中，AFGAFE（ASA），EFGF，DFEF；（3）结论：ACAE+CD理由：如图3，在AC上截取AGAE，同（2）可得，EAFGAF（SAS），EFAGFA又由题可知，FACBAC，FCAACB，FAC+FCA（BAC+ACB）（180B）60，AFC180（FAC+FCA）120，EFAGFA18012060DFC，CFGCFD60，同（2）可得，FDCFGC（ASA），CDCG，ACAG+CGAE+CD
