1、小学奥数平均数问题试题专项练习（一）一、填空题1已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_2某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_分3有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_4某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是_5如果三个人的平均年龄为22岁年龄最小的没有小于18岁那么最大年龄可能是_岁6数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个
2、同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_分7在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_米8某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_人9一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_人10有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_人11有四个数每次取三个数，算出它们的平
3、均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_12甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_分二、解答题13今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？14A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？小学奥数平均数问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空题1已知9个
4、数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少；再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少；进一步求出去掉的数是多少解答：解：9个数的和：729=648，余下的8个数的和：788=624，去掉的数是：648624=24答；去掉的数是24故答案为；24点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数2某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个
5、班级中考平均分是89.5分考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：先根据“平均分人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和（402）名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩全班总人数=平均成绩”即可；解答：解：89（402）+99240，=358040，=89.5（分）；答：这个班级中考平均分是89.5分；故答案为：89.5点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩全班总人数=平均成绩”即可；3有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135考点：平均数
6、的含义及求平均数的方法1923992分析：先根据平均数的含义列式1273求出从小端开始前3个数的和，列式1483求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解解答：解：1273+14831385=381+444690=135故答案为：135点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数4某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是605=300，若平均数是70，那么总和就是
7、705=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，8050=30所以这个数原来是30解答：解：80（705605），=80（350300），=8050，=30；答：这个数是30故答案为：30点评：此题考查了平均数的灵活应用5如果三个人的平均年龄为22岁年龄最小的没有小于18岁那么最大年龄可能是28岁考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值解答：解：三人年龄和：223=66（岁），设有两个人的年龄最小，和为192=38，所以，最大年龄可能是：6638=28（岁）答：最大年龄可能是28岁故答案为：28点评：此题主要
8、考查平均数的含义6数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199（分），根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：（9161009965）3=94（分），由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95（分）解答：解：100+99=199（分），（9161009965）3=2823=94（分）故第三名最少95（分）故答案为：95点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三
9、名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度7在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48米考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据“速度时间=路程”，计算出从山下到山顶的路程；然后根据“时间=路程速度”求出下山的时间；因为根据上、下山的路程相等，继而用“往返总路程往返总时间=平均速度”，代入数值解答即可解答：解：（40182）18+401860，=144030，=48（米）；答：小刚往返的平均速度是每分48米故答案为：48点评：此题解答的关键是抓住往返
10、路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可8某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数；用男生人数减去女生人数即可；根据“平均分人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63100=6300分；假设100人都是男同学，则总分为60100=6000分；这样就比总成绩少了63006000=300分，因为一名男生比一名女生少考了7060=10分，则女生人数为30010=30人；进而得出男生人
11、数为10030=70人，继而根据题意求出结论解答：解：女生：（6310060100）（7060），=30010，=30（人），男生：10030=70（人），7030=40（人）；答：男同学比女同学多40人故答案为：40点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可9一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生17人考点：逻辑推理；盈亏问题1923992分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少96=3（本）；因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17（本）；因为
12、只有117=17；所以有17个学生，每人又多分了1本解答：解：（14+3）1=17（人）；答：那么共有学生17人；故答案为：17点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论10有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有6人考点：盈亏问题1923992分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数解答：解：（13+5）（9087）=6（人）故答案为：6点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试
13、的人数11有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是48考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数个数=总数”，则：（A+B+C）3+D=86，（A+C+D）3+B=92，（A+B+D）3+C=100，（B+C+D）3+A=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=384；则A+B+C+D=192，（A+B+C+D）4=48；解答：解：根据分析得：（86+92+100+106）24，=38424，=48；故答案为：4
14、8点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可12甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱35分考点：整数、小数复合应用题1923992分析：要求甲应收回钱多少分，先求出每人分得几个面包，即：83=个；丙付了40分钱（平均每人付的钱数），根据“总价数量=单价”求出每个面包的单价，即40=15分；进而用155计算出甲实际付的钱数，然后减去40分即可解答：解：4角=40分，每人分得：83=（个）；40540，=7540，=3
15、5（分）；答：甲应收回钱35分；故答案为：35点评：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系以及平均数的计算方法，进行解答即可二、解答题13今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？考点：盈亏问题1923992分析：据题意可知，那么10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少54.2=0.8（元），6月起平均每月增加65=1（元）用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数，就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了，即（54.2）5（65）=4（个），6+4=10（月），所以从10月起小明的平均储蓄超过5元解答：解：（54.2）5（
16、65）=4（个）；6+4=10（月）；答：从10月起小明的平均储蓄超过5元点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题14A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？考点：平均数的含义及求平均数的方法1923992分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：233+263+303+333=336；A、B、C、D四个数的和：3363=112；四个数的平均数：1124=28答：4个数的平均数是28点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量总份数=平均数
