1、高三数学第一轮复习综合测试题（一） 集合与简易逻辑班级 姓名 选择题（共31题）：1设集合，则等于（ ）A B C D2设全集，集合，则等于（ ）A B C D 3 “”是“的 （）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知全集U=R,且A=xx12,B=xx6x+81 D. x| x1或x0,q：0) B.y= (x0) D. .y= (x0)19函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 20下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A. B. C. D. 21函数的定义域是 ( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4
2、, +)22设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 （ ） (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数23已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 （ ）A BC D24如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为 （ ）（A）（B）（C）（D）25.函数y=1+ax(0a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.329.函数f(x)= (xR)的值域是 ( )A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,130.设，则 （） 31.设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过 （ ）
3、（A） （B） （C） （D）参考答案：1设集合，则等于（ ）A B C D解：，所以，故选B。2设全集，集合，则等于（ ）A B C D 解：，则，故选B3 “”是“的 （）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。4已知全集U=R,且A=xx12,B=xx6x+81时，M=x| 1xa；若a1时M=x| ax0， a1时，P=R，a1 D. x| x1或x1或x0，Ny|y1故选C10已知集合，则等于 （） 解：Px|x1或x0，Qx|x1故选C11下列四个条件中，是的必要不充分条件的是 （）， ，为双曲线，解：A. p不是
4、q的充分条件，也不是必要条件；B. p是q的充要条件；C. p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确12设集合,则满足的集合B的个数是 （ ）(A)1 (B)3 (C)4 (D)8【解析】，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。13已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN （ ）（A） （B）x|0x3 （C）x|1x3 （D）x|2x3解析:,用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集14设p：xx200,q：0x5或x
5、4，q：0x2或1x2，借助图形知选A15已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x60, 则PQ等于 ( ) A. 2 B.1,2 C.2,3 D.1,2,3解：已知集合P=xN|1x10=1，2，3，10，集合Q=xR | x2+x6=0 =， 所以PQ等于2 ，选A16函数 的反函数是 （ ）AB CD解：有关分段函数的反函数的求法，选C。也可用特殊点排除法，原函数上有（1，2）和（-1，-1）两点，反函数上有（2，1）和（-1，-1），检验知C。17函数的反函数是 （）A B C D解：由得：，所以为所求，故选D。18函数y=(x1)的反函数是 （ ）A.y= (x0) B.y
6、= (x0) D. .y= (x1，函数0，解得，=， 原函数的反函数是，选A.19函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 解：由，故选B.20下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A. B. C. D. 解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.21函数的定义域是 ( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)解：函数的定义域是，解得x4，选D.22设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 （ ） (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数【解析
7、】A中则，即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，C中，即函数为奇函数，D中，即函数为偶函数，故选择答案D。【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。23已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 （ ）A BC D解：函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以是的反函数，即=， ，选D.24如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为 （ ）（A）（B）（C）（D）解：以y，x代替函数中的x，得 的表达式为，选D25.函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是 （ ） （A） （B） （C） （D）解：函数y=1+ax(0
8、a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.3解析：函数f(x)=loga(x+b)(a0，a1)的图象过点(2，1)，其反函数的图象过点(2，8)，则，或(舍)，b=1，a+b=4，选C29.函数f(x)= (xR)的值域是 ( )A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1解析：函数f(x)= (xR)， 1，所以原函数的值域是(0，1 ，选B.30.设，则 （） 解析： 则，选A.31.设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过 （ ）（A） （B） （C） （D）解：当x时，2x10，即yf（x）的图象过点（0，1），所以的图像必过（1，0）故选C。
