1、一元二次方程 二次函数 圆综合测试题（海淀西城期末）1二次函数的最小值是 AB7 C D52抛物线的顶点坐标是 ABCD3如图，ABC内接于O，若，则ACB的度数是 A40 B50 C60 D804如图，C与AOB的两边分别相切，其中OA边与C相切于点P若AOB=90，OP=6，则OC的长为 A12 B C D5将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是 A B CD6若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12 cm，则此扇形的圆心角等于 A30 B60 C90 D1207如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(，2)，ABx轴于点B以原点O为位似中心，将OAB放大为原来的2倍，
2、得到OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为 A(，4)B(，1)C(2，) D(2，4) 8如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为A30 B45 C50 D709某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为A B C D10二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为 A8BC D12抛物线向左平移1个单位，再向下平
3、移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）13点A(，)，B(，)在抛物线上，则 （填“”，“”或“=”）14已知关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15如图，线段AB和射线AC交于点A，A=30，AB=20点D在射线AC上，且ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD= 16古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为 17程大位所著算法统宗是一部中国传统数学重要的著
4、作在算法统宗中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？” 【注释】1步=5尺译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？” 如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺设绳索长OA=OB=x尺，则
5、可列方程为 18阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知：P为O外一点求作：经过点P的O的切线小敏的作法如下如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（3）作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是 由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是 19解方程：. 20已知是方程的一个根，求代数式的值21已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为，求点B的坐标2
6、2如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米.（1）写出y与x之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）； （2）求矩形ABCD的最大面积23已知抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积24某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果
7、这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？25已知抛物线：与x轴只有一个公共点（1）求的值；（2）怎样平移抛物线就可以得到抛物线：？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，）和点B（，）都在抛物线：上，且，直接写出的取值范围、26如图，AB是O的一条弦，且AB=点C，E分别在O上，且OCAB于点D，E=30，连接OA（1）求OA的长；（2）若AF是O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出BAF的度数27如图，ABC内接于O，AB是O的直径PC是O的切线，C为切点，PDAB于点D，交AC于点E （1）求证：PCE=PEC；28如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A（，），且当和时所对应的函数值相等一次函数与二次函数的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限 （1）求二次函数的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论
