1、一元二次方程专题 知识点1:一元二次方程的概念及一般形式1、方程(1)3x-1=0;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) .其中一元二次方程的个数为 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。(1) (2)知识点2:用直接开平方法解一元二次方程3、用直接看平方法解一元二次方程:(1) (2)(3) (4)(知识点3:用配方法解一元二次方程4、用配方法解方程时,原方程变形为 ( )A、 B、 C、 D、5、用配方法解一元二次方程:(1) (2)知识点4:用公式法解一元二次方程6、用公式法解一元二次方
2、程:(1) (2)知识点5:根的判别式()的应用7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 ( )A、m-1 B、m-1且m0 C、m1 D、m1且m08、已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断三角形ABC的形状。4、 已知关于的一元二次方程.(1)求证:原方程恒有两个实数根;(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求的取值范围.知识点6:用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程(1) (2)知识点7:一元二次方程的应用增长率问题:1、(2003大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努
3、力,开发建设住宅面积由2000年4万平方米,到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ,则可列方程为_;2、(2003北京西城)宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机,一月至六月份的产量如下:月 份一二三四五六产量(台)505148505249(1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数;(2) 由于改进了生产技术,计划八月份生产鼓风机72台,与上半年月产量平均数相比,七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少经济问题:1、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适
4、当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元2、(2002辽宁)某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购用100元,按该书定价元现售,并快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高元,用去了150元,所购数量比第一次多10本当这批书售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的图书,试问该老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)若赔钱,赔多少,若赚钱,赚多少3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销
5、售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对此回答:(1)当销售价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少面积问题:1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗鸡场的面积能达到180m2吗如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用2、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少