1、2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛！1下列说法正确的是（）A半圆是弧，弧也是半圆B过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径C弦是直径D直径是同一圆中最长的弦2现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个3如图，ABCD，点EF平分BED，若1=30，2=40，则BEF的度数是（）A70B60C50D354下列各式中，能用平方差公式计算的是（）ABCD5一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面那个点不在长方形上（）A（4
2、，2）B（2，4）C（4，2）D（0，2）6若|x2y1|+|2xy5|=0，则x+y的值为（）A4B5C6D77若4x2mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）A36B36C12D128若82x=5y+6，那么当y=6时，x应等于（）A4B3C0D49一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310，则这个内角的度数为（）A120B130C140D15010若m+n=3，则2m2+4mn+2n26的值为（）A12B6C3D0二、认真填写，试一试自己的身手！每小题3分，共24分11若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm12如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的
3、值是13若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为14已知：（ab）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=15如图所示，求A+B+C+D+E+F=162007220062008的计算结果是17已知点A（m1，2），点B（3，2m），且ABy轴，则点B的坐标为18如图在ABC中，A=50，ABC的角平分线与ACB的外角平分线交于点D，则D的度数为三、认真解答，一定要细心哟！共78分解答时要写出必要的计算推理、解答过程19计算：（1）（3）0+（）3（）2（2）一个角的补角比它的余角的3倍多30，求这个角的度数为多少？20因式分解：（1）4x216y2（2）x2
4、（a2）+4（2a）（3）（x2+4）216x221化简求值：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2（2）已知ab=2，ab=1，求a3ba2b2+ab3的值22解方程组：，试求7y（x3y）22（3yx）3的值23一个零件的形状如图，按规定A应等于90，B、C应分别是21和32，现测量得BDC=148，你认为这个零件合格吗？为什么？24请根据下面x与y的对话解答下列各小题：X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440；Y：x的边数与我的边数之比为1：3（1）求x与y的外角和相加的度数？（2）分别求出x与y的边数？（3）试求出y共有多少条对角线？25如
5、图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积26（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由27为满足市民对优质教育的需求，我县某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10
6、%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？（2）若绿化1平方米新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛！1下列说法正确的是（）A半圆是弧，弧也是半圆B过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径C弦是直径D直径是同一圆中最长的弦【考点】圆的认识【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、半圆是弧，正确，但弧不一定是半圆，故错误；B、过圆上任意一点能作无数条弦，故错误；C、直径是弦，但弦不一
7、定是直径，故错误；D、直径是同一圆中最长的弦，正确，故选D【点评】本题考查了圆的认识，了解圆中有关的概念是解答本题的关键，难道不大2现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形三边关系【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去【解答】解：共有4种方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能构成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能构成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能构成三角形，此种情况不成立；取6c
8、m，8cm，10cm；由于106810+6，能构成三角形所以有3种方案符合要求故选C【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去3如图，ABCD，点EF平分BED，若1=30，2=40，则BEF的度数是（）A70B60C50D35【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出D的度数，再利用三角形外角的性质以及角平分线的性质得出答案【解答】解：ABCD，1=D，BED=2+D=30+40=70，EF是BED的平分线，BEF=BEF=35，故选：D【点评】此题主要考查了
9、平行线的性质，得出BEF=BEF是解题关键4下列各式中，能用平方差公式计算的是（）ABCD【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：A、两项相同，不符合平方差公式；B、D两项都不相同，不符合平方差公式；C、中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式故选C【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键公式：（a+b）（ab）=a2b25一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的
10、连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面那个点不在长方形上（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（0，2）【考点】坐标与图形性质【专题】数形结合【分析】根据题意画出图形，然后利用图形进行判断【解答】解：如图，当点（4，2）、（4，2）、（0，2）在长方形ABCD的边上时，点（2，4）不在长方形ABCD的边上故选B【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系利用数形结合的扇形是解决此类题目的关键6若|x2y1|+|2xy5|=0，则x+y的值为（）A4B5C6D7【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析
11、】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值【解答】解：|x2y1|+|2xy5|=0，得：x+y=4，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键7若4x2mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（）A36B36C12D12【考点】完全平方式【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解：4x2mxy+9y2是完全平方式，m=12，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8若82x=5y+6，那么当y=6时，x应等于（）A4B3C0D4【考点】零指
12、数幂；负整数指数幂【分析】首先把y=6代入5y+6可得结果为1，进而可得82x=1，然后化成同底数幂的乘法232x=1，进而可得23+x=1，故3+x=0，再解即可【解答】解：当y=6时，5y+6=1，82x=1，232x=1，23+x=1，则3+x=0，解得：x=3，故选：B【点评】此题主要考查了零指数幂和同底数幂的乘法，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0）9一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310，则这个内角的度数为（）A120B130C140D150【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，少计算了一个内角，结果得1310度则内角和是（n2）180与1310
13、的差一定小于180度，并且大于0度【解答】解：设多边形的边数为n则有0（n2）1801310180，则1310=1808130，因为0x180，所以x=130，故选：B【点评】本题考查的是多边形的内角和公式解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180与一个正整数的积再减去一个小于180的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解10若m+n=3，则2m2+4mn+2n26的值为（）A12B6C3D0【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）6，=2（m+n）26，=296，=12故选A【点评】本题
14、利用了完全平方公式求解：（ab）2=a22ab+b2，要注意把m+n看成一个整体二、认真填写，试一试自己的身手！每小题3分，共24分11若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去故其周长是35cm故答案为：35【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及
15、三角形的三边关系的掌握情况已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的值是4【考点】完全平方式【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+8x+m2是一个完全平方式，m=4，故答案为：4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为（2，3）【考点】点的坐标【分析】由点M在第二象限，可知坐标符号为（，+），再根据点M到
16、y轴的距离决定横坐标，到x轴的距离决定纵坐标，求点M的坐标【解答】解：点M在第二象限，且点M到y轴的距离是2，到x轴的距离是3，点M的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14已知：（ab）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=17【考点】完全平方公式【分析】将（ab）2=9，（a+b）2=25，分别用完全平方公式展开，可得a2+b22ab=9，a2+b2+2ab=25，两式相加，消去2ab即可【解答】解：（a
17、b）2=9，（a+b）2=25，a2+b22ab=9，a2+b2+2ab=25，+可得：2（a2+b2）=9+25，a2+b2=17【点评】本题考查对完全平方公式（ab）2=a22ab+b2的掌握情况，及该公式的变形应用能力15如图所示，求A+B+C+D+E+F=360【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+F=FAD+EDA，由四边形内角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】解：如图，连接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC
18、+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为：360【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单162007220062008的计算结果是1【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=20072（20071）（2007+1）=20072（200721）=2007220072+1=1，故答案为：1【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键17已知点A（m1，2），点B（3，2m），且ABy轴，则点B的坐标为（3，8）【考点】坐标与图形性质【专题】推理填空题【分析】
19、根据点A（m1，2），点B（3，2m），且ABy轴，可知点A、B的横坐标相等，从而可以解答本题【解答】解：点A（m1，2），点B（3，2m），且ABy轴，m1=3得，m=42m=8点B的坐标为（3，8）故答案为：（3，8）【点评】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确如果一条线段与y轴平行，则这条线段上的所有点的横坐标相等18如图在ABC中，A=50，ABC的角平分线与ACB的外角平分线交于点D，则D的度数为25【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，再根据角平分线的定义可得DBC=ABC，DCE=ACE，
20、然后整理可得D=A【解答】解：由三角形的外角性质，A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点D，DBC=ABC，DCE=ACE，（A+ABC）=D+ABC，D=A，A=50，D=25；故答案为：25【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用三、认真解答，一定要细心哟！共78分解答时要写出必要的计算推理、解答过程19计算：（1）（3）0+（）3（）2（2）一个角的补角比它的余角的3倍多30，求这个角的度数为多少？【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；余角和补角【专题】计算题；实数【分析
21、】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到这个角的度数【解答】解：（1）原式=19=8；（2）设这个角的度数为x，根据题意得：180x=3（90x）+30，解得：x=60【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20因式分解：（1）4x216y2（2）x2（a2）+4（2a）（3）（x2+4）216x2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式（a2），再利用平方差公式继续分解因式；（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式
22、继续分解因式【解答】解：（1）4x216y2，=4（x24y2），=4（x+2y）（x2y）；（2）x2（a2）+4（2a），=（a2）（x24），=（a2）（x+2）（x2）；（3）（x2+4）216x2，=（x2+4x+4）（x24x+4），=（x+2）2（x2）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解21化简求值：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2（2）已知ab=2，ab=1，求a3ba2b2+ab3的值【考点】整式的混合运算化简求值【专
23、题】计算题【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，再将a=，b=2代入化简后的式子即可解答本题；（2）先对原式化简，然后将a=，b=2代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2=4a2b2+2ab+b24a2=2ab，当a=，b=2时，原式=2；（2）ab=2，ab=1，a3ba2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键22解方程组：，试求7y（x3y）22（3yx）3的值【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析
24、】方程组利用加减消元法求出解，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：，3+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=1，原式=7y（x3y）2+2（x3y）3，把x3y=1代入得：原式=7y+2=14+2=12【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23一个零件的形状如图，按规定A应等于90，B、C应分别是21和32，现测量得BDC=148，你认为这个零件合格吗？为什么？【考点】三角形的外角性质【专题】应用题【分析】直接利用图形中的外角和等于与它不相邻的两个内角和求解【解答】解：延长CD与AB相交于点FDFB=C+A=32+90=122，
25、又BDC=DFB+B=122+21=143，实际量得的BDC=148，143148，这个零件不合格【点评】本题考查了三角形的内角和外角之间的关系三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和24请根据下面x与y的对话解答下列各小题：X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440；Y：x的边数与我的边数之比为1：3（1）求x与y的外角和相加的度数？（2）分别求出x与y的边数？（3）试求出y共有多少条对角线？【考点】多边形内角与外角【分析】（1）根据多边形的外角和定理可得多边形的外角和为360，进而可得答案；（2）设X的边数为n，Y的边数为3n，根据多边形的内角和定理结合题意可得方程180（n2
26、）+180（3n2）=1440，解出X的值，进而可得n的值，然后可得答案；（3）根据求多边形的对角线的公式即可得到结果【解答】解：（1）360+360=720； （2）设X的边数为n，Y的边数为3n，由题意得：180（n2）+180（3n2）=1440，解得：n=3，3n=9，x与y的边数分别为3和9；（3）9（93）=27条，答：y共有27条对角线【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键25如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积【考点】坐标与
27、图形性质；多边形【专题】压轴题【分析】分别过B、C作x轴的垂线，利用分割法求面积和即可【解答】解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+（6+8）11+28=94【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用割补法是求面积问题的常用方法26（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由【考点】三角形内角和定理【分析】（1）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据
28、三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAECAD求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAECAD求出即可【解答】解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10，EAD=CAECAD=3010=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC），ADBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB【点评】本题考查了三角形内角和定理，
29、角平分线性质的应用，解此题的关键是求出CAE和CAD的度数，题目比较典型，求解过程类似27为满足市民对优质教育的需求，我县某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？（2）若绿化1平方米新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）本题中的等量关系有：原计
30、划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积（1+10%）+原计划建造新校舍的面积80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解；（2）结合（1）中原计划拆、建面积先计算出节约的资金，再除以绿化的单价即可得面积【解答】解：（1）设拆除旧校舍x平方米，建新校舍y平方米根据题意列方程得：，解得：，答：原计划拆除旧校舍4800平方米，建新校舍2400平方米；（2）实际比原计划节约资金（480080+2400700）（48001.180+24000.8700）=297600元可绿化面积297600200=1488（平方米），答：在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多1488平方米【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解
