1、中考数学模拟试题（附答案）学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1若式子有意义，则x需满足的条件是（）Ax4Bx4Cx4Dx42ABCD3如图，在矩形ABCD中，AD4，DC3，将ADC绕点A按逆时针旋转到AEF(A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF的长为( ) A5B3C4D54在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为A3B2CD5多项式与的公因式是()ABCD6为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记
2、数法可表示为（）A5.3107元B5.30107元C530108元D5.30108元7甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A=4B=4C=4D=428一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（ ）ABCD9下列说法正确的是（）A若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲20.1，S乙20.04，则乙组数据较稳定B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D早上的太阳
3、从西方升起是必然事件10下列说法正确的是（ ）A弦是直径B平分弦的直径垂直于弦C等弧所对的圆周角相等D相等的圆周角所对的弧是等弧评卷人得分二、填空题11如图，一次函数yk1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y的图象相交于B、C两点若ABBC，则k1k2的值为_ 12如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC_度13在平面直角坐标系中，已知，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时_秒14函数中自变量的取值范围是 15如图，过的直线交反比例函数于、两点，分别过、两
4、点作轴，轴的平行线交于，则_ 评卷人得分三、解答题16如图，已知AB是O的直径，点D在O上，DAB45，BCAD，CDAB （1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的周长17先化简，再求值：（），其中a，b18已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时 为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进
5、入工地，卸货后原路原速返回 甲车队距A地的路程（千米）与甲车队行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示：（1）甲车队的速度为 千米/时，乙车队的速度为 千米/时，A地与火神山医院之间的距离为 千米（2）甲车队原路返回时与之间的函数关系式（3）直接写出两车队相距80千米时的值 19如图，在AOB内找一点P，使得点P到AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹） 20某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示， 根据统计图中的信息解答下列问题：（1）若组的频
6、数比组小，则频数分布直方图中_，_；（2）扇形统计图中_，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？21某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？22阅读理解题：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为an一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的
7、比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0）如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中a1=1，公比为q=3则：（1）等比数列3，6，12，的公比q为 ，第4项是 （2）如果一个数列a1，a2，a3，a3，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：，a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q= a1q3,由此可得：an= （用a1和q的代数式表示）（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项参考答案1B2D3D4D5B6D7C8A9A10C1121230o1314x21581
8、6解：（1）直线CD与O相切理由如下：如图，连接OD，OAOD，DAB45，ODA45，AOD90，CDAB，ODCAOD90，即ODCD，又点D在O上，直线CD与O相切；（2）O的半径为1，AB是O的直径，AB2，BCAD，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，CDAB2，由（1）知：AOD是等腰直角三角形，OAOD1，BCAD，图中阴影部分的周长CD+BC+2+17.原式，当a3，b4，所以，原式618解：（1）设甲车队速度为千米/时，千米. 千米/时. 故答案为：80，120；（2）设返回时一次函数为. 有，解得：， .（3）在乙车队没有到达火神山医院前，有，解得：；在甲车队卸货结束后，
9、有，解得：；两车队相距80千米时x的值为或.19如图,以O为圆心,单位长度为半径画圆弧,交OA,OB分别于两点,再以圆弧与OA,OB两个交点为圆心,相同单位长度为半径画圆弧,两圆弧相交于一点,连接O与圆弧的交点,即为AOB的角平分线过点C作角平分线的垂线,垂足为点P,即P为所求作点.20（1）学生总人数：（人）则，（2），组的人数是：（人），补全条形统计图如图（3）样本、两组的百分数的和为，（名）答：估计成绩优秀的学生有470名21解：设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部.由题意，得，解得.所以，该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部.22（1）q=2，第4项是122=24；（2）根据题目中所给的规律可得：an=a1qn-1；（3）等比数列的公比q=2，第二项为10，；a4=a1q3=523=40
