1、考点跟踪突破23圆的基本性质一、选择题1(2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为( B )A3 B4 C5 D6,第1题图),第2题图)2(2016济宁)如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是( C )A40 B30 C20 D153(2016聊城)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为( B )A45 B50 C55 D60,第3题图),第5题图)4(2016贵阳)小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm的等边三角形纸片
2、贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为( B )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm5(2016丽水)如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是( C )A3 B2 C1 D1.2 二、填空题6(2016岳阳)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD_70_度,第6题图),第7题图)7(2016贵阳)如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是_8(2016南京)如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则
3、ACB_119_.,第8题图),第9题图)9(2016雅安)如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD2，则BE长为_8_10(2016南充)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_50_mm.点拨：如图，设圆心为O，连接AO，CO，直线l是它的对称轴，CM30，AN40，CM2OM2AN2ON2，302OM2402(70OM)2，解得：OM40，OC50，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50 mm.三、解答题11(2016宁夏)已知ABC，以AB为
4、直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长(1)证明：EDEC，EDCC，EDCB，BC，ABAC(2)解：连接AE，AB为直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，CECBCDCA，ACAB4，24CD，CD.12(2016福州)如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM.(1)求证：BMCM；(2)当O的半径为2时，求的长(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABCD，M为中点，即，BMCM(2)解：O的半径为2，O的周长为4，的长4.13(2016上海)已知：如图，O是ABC的外接圆，点D在边BC
5、上，AEBC，AEBD.(1)求证：ADCE；(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形证明：(1)在O中，ABAC，BACB，AEBC，EACACB，BEAC，在ABD和CAE中，ABDCAE(SAS)，ADCE(2)连接AO并延长，交边BC于点H，OA为半径，AHBC，BHCH，ADAG，DHHG，BHDHCHGH，即BDCG，BDAE，CGAE，CGAE，四边形AGCE是平行四边形14(2016温州)如图，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：1F；(2)若sinB，EF2，求CD的长(1)证明：连接DE，BD是O的直径，DEB90，E是AB的中点，DADB，1B，BF，1F(2)解：1F，AEEF2，AB2AE4，在RtABC中，ACABsinB4，BC8，设CDx，则ADBD8x，AC2CD2AD2，即42x2(8x)2，x3，即CD3.
