1、中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在3，1，0，1这四个数中，最小的数是（）A3B1C0D12在如图所示的55方格纸中，图（1）中的图形N平移后如图（2）所示，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（）A先向下平移1格，再向左平移1格B先向下平移1格，再向左平移2格C先向下平移2格，再向左平移1格D先向下平移2格，再向左平移2格3下列运算正确的是（）Aa6a2=a3B（2a+b）（2ab）=4a2b2C（a）2a3=a6D5a+2b=7ab4如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1805生物兴趣小组的学生，将
2、自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=132Bx（x1）=132CDx（x1）=13226拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A0.324108B32.4106C3.24107D3241087如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CHAF于点H，那么CH的长是（）ABCD8如图，AD是O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交O于点F，过点A
3、作O的切线，交OF的延长线于点E若CO=1，AD=2，则图中阴影部分的面积为（）A4B2C4D29某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有（）A2人B16人C20人D40人10如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A cmB cmC cmD cm二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：x24= 12如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上
4、适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为 13下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子14如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2的值为 15如图，AB是半径为2的O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO则下列结论：ACB=120，ACD是等边三角形，EO的最小值为1，其中正确的是 （请将正确答案的序号填在
5、横线上）三解答题（共8小题，满分75分）16（10分）（1）计算：（）1（2018）04cos30（2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来17（6分）如图，A=B=30（1）尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D；（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BC2=BDAB18（7分）某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图1）固定ABC不动，将DEF沿线段AB向右平移（1）若A=60，斜边AB=4，设AD=x（0x4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式；（2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时
6、点D的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？19（8分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？20（9分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的
7、一部分组别正确数字x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率21（9分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、
8、A的仰角分别为58、45从F测得C、A的仰角分别为22、70求建筑物AB的高度（精确到0.1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75）22（12分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB
9、=2，CE=2，求线段AE的长23（14分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得3101，最小的数是3，故选：A2【
10、解答】解：根据题图可知，图形N可以先向下平移2格、再向左平移1格或先向左平移1格、再向下平移2格故选：C3【解答】解：A、a6a2=a4，故本选项错误；B、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故本选项正确；C、（a）2a3=a5，故本选项错误；D、5a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B4【解答】解：如图，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选：D5【解答】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x1）件，那么x名同学共赠：x（x1）件，所以，x（x1）=132故选：B6【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24107故选：C7【解答】解：CD
11、=BC=1，GD=31=2，ADKFGK，即，DK=DG，DK=2=，GK=2=，KF=，CHKFGK，CH=方法二：连接AC、CF，利用面积法：CH=；故选：A8【解答】解：连接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，则DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S阴影=SOAES扇形OAF=2222=2，故选：B9【解答】解：400=20（人）答：估计800米跑不合格的约有20人故选：C10【解答】解：菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，ACBD，且OA=AC=4cm，OB=BD=3cm，根据勾股定理，AB
12、=5cm，设菱形的高为h，则菱形的面积=ABh=ACBD，即5h=86，解得h=，即菱形的高为cm故选：B二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）12【解答】解：正方体的展开图中对面不存在公共部分，B与2所在的面为对面B内的数为2故答案为：213【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第n个字需要4n+2枚棋子故答案为：4n+214【解答】解：平移后解析式是y=xb，代入y=得：xb=，即x2bx=5，y=xb与x轴交点B的坐标是（b，0），设A的坐标是（x，y），
13、OA2OB2=x2+y2b2=x2+（xb）2b2=2x22xb=2（x2xb）=25=10，故答案为：1015【解答】解：如图1，连接OA和OB，作OFAB由题知：沿着弦AB折叠，正好经过圆心OOF=OA=OBAOF=BOF=60AOB=120ACB=120（同弧所对圆周角相等）D=AOB=60（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）ACD=180ACB=60ACD是等边三角形（有两个角是60的三角形是等边三角形）故，正确 下面研究问题EO的最小值是否是1 如图2，连接AE和EFACD是等边三角形，E是CD中点AEBD（三线合一）又OFABF是AB中点即，EF是ABE斜边中线AF=EF=BF即，E
14、点在以AB为直径的圆上运动所以，如图3，当E、O、F在同一直线时，OE长度最小此时，AE=EF，AEEFO的半径是2，即OA=2，OF=1AF=（勾股定理）OE=EFOF=AFOF=1所以，不正确综上所述：正确，不正确故答案为三解答题（共8小题，满分75分）16【解答】（1）解：（）1（2018）04cos30=2+214=3；（2）解不等式得：x4解不等式得：x2；不等式组的解集为：2x4不等式组的解集在数轴上表示：17【解答】解：（1）如图所示，CD即为所求；（2）CDAC，ACD=90A=B=30，ACB=120DCB=A=30，B=B，CDBACB，=，BC2=BDAB18【解答】解（
15、1）如图（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0x4）；（2）不能为正方形，添加条件：AC=BC时，当点D运动到AB中点位置时四边形CDBF为正方形ACB=DFE=90，D是AB的中点CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四边形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中点CDAB即CDB=90四边形CDBF为菱形，四边形CDBF是正方形19【解答】解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得：=3，解得：x=40，经检验，x=40是
16、原分式方程的解，且符合题意，x=40=60答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意得：7m+5145，解得：m10答：至少安排甲队工作10天20【解答】解：（1）总人数为1515%=100（人），D组人数m=10030%=30，E组人数n=10020%=20，补全条形图如下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360=90，故答案为：90；（3）记通过为A、淘汰为B、待定为C，画树状图如下：由树状图可知，共有27种等可能结果，其中获得两位评委老师的“通过”有7种情况，E组学生王云参加鄂州市“汉
17、字听写”比赛的概率为21【解答】解：在RtCED中，CED=58，tan58=，DE=，在RtCFD中，CFD=22，tan22=，DF=，EF=DFDE=，同理：EF=BEBF=，解得：AB5.9（米），答：建筑物AB的高度约为5.9米22【解答】解：（1）如图1，四边形ABFD是平行四边形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=ED，ADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE，
18、DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD，在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=423【解答】解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式为y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为y=x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当FDQ=90时，F1（，8），当FQD=90时，则F2（，4），当DFQ=90时，设F（，n），则FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6，F3（，6+），F4（，6），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6）
