1、九年级数学上期末测试题 班级 姓名 考号 得分 一、选择题（每小题3分，共36分）。1、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A、4 B、3 C、2 D、13、若抛物线的对称轴是则（ ） A.2 B. C.4 D.4.如图，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，SABC=6，则b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=45.二次函数（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围（ ） AX取任何实数 B.x0
2、 D.x06、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( )A、外离 B、内含 C、外切 D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是( )A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上C、三角形的内角和小于180 D、三角形的内角和等于3608、一元二次方程有两不等实数根，则c的取值范围是( )A、c1 B、c1 C、c=1 D、c19、如图，AB是O的直径，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则DAC等于( )A、15 B、30 C、45 D、6010、已知关于x的方程（k为实数），则其根的情况是( )A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有
3、两相等实数根 D、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有16点），向上一面的点数是质数的概率等于( )A、 B、 C、 D、 12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程( )A、 B、 C、D、二、填空题（每小题3分，共12分）13、函数图象的对称轴是 ，最大值是 .14、抛物线开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 .15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。16、如图，在平
4、面直角坐标系中，P的半径等于2，把P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到Q，则圆心Q的坐标为 。三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、解方程（每题4分，共8分）。 （1）； （2）。18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形19、化简求值（满分8分）。已知，是方程的两个根，求代数式的值。20、几何证明（满分8分）。 如图，C在线段BD上，ABC和CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率（满分8分）。第一个布袋内装有红、
5、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。22、列方程解应用题（满分10分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分10分）。如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。 (1)求证：AC平分DAB； (2)连接BC，证明ACD=ABC； (3)若AB
6、=12cm，ABC=60，求CD的长。24、拓展探索(满分12分)。如图，在ABC中，BC=6cm，CA=8cm，C=90，O是ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求O的半径； (2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与O是什么位置关系？(3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，PCQ的面积等于5cm2？1s，5s（舍去）九年级上期数学期末检测题班级 姓名 考号 得分 一、认真选一选：（每小题2分，共22分）1、抛物线的顶点坐标是( )A.(-3, -4) B
7、.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3)xyOCxyOBxyOA2、在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为( )xyOD3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）A、 B 、 C、 D、 4、下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。A5个 B2个 C3个 D4个5、如图，为O上三点，则的度数为（）（第5题图）、6、下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（）、正六边形 、正五边形 、正方形 、正三角形7、用配方法解方程x21=0时，应将方程变形为（ ） A、(x)2= B、(x2= C
8、、(x)2=0 D、(x)2=8、已知O和O的半径分别为5 cm和7 cm，且O和O相切，则圆心距OO为（ ）A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm 9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 二、仔细填一填：（每小题2分，20分）10、方程的根为是 。11.抛物线与轴只有一个公共点,则的值是 .12.已知二次函数的图象上有三点,则、的大小关系为 .13.若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 . 14、一个直角三角形的两条直角边的长是方
9、程x27x12=0的两个根，则此直角三角形的周长为 。15、关于x的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0有实数根，则m的取值范围是 。16、O的直径为10cm，弦ABCD，AB=8cm， CD=6cm，则AB和CD的距离是 cm。17、已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 。DBAOC18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_m三、解答题：（共58分）19、解方程：每小题4分，共8分）（1）、用配方法解方程： (2)20、（6分）箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡
10、片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场
11、每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？22（8分）如图，ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的ABC（2）写出 A，B，C三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求ABC的周长（结果保留1位小数）23（7分）如图，AB是O的直径，BC是弦，PA切O于A，OPBC, 求证：PC是O的切线。24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB. 25 (本小题满分8分)如图
12、10，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图10中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图11，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长图11MOBACACOPB图1026（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N
13、的坐标；若不存在，请说明理由九年级上册数学期末试卷（本试卷满分120分 考试时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分）图11图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） A内含 B相交 C相切 D外离2下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上Oyx23方程的解是（ ） A B C或 D4.下列说法正确的是 ( ) A.正五边形的中心角是108 B.正十边形的每个外角是18. C.正五边形是中心对称图形. D.正五边形的每
14、个外角是72.5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 6已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）A B或C D或7.抛物线的顶点坐标是 ( ) A.（1,0） B.（-1,0） C.（-2,1） D.(2,-1)8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 ( )9如图2，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（ ）图3A5B4C3D2图2 10如图3，现有一个圆心角为
15、90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm11已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列4个结论:-1Ox=1yx图4；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （ ）A. B. C. D.二填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13函数的自变量的取值范围为 14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在
16、围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_15如图5，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为_图5图6 14题 16.如图6，OB是O的半径，点C、D在O上，DCB=27，则OBD= 度.17在同一坐标平面内，下列4个函数，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）18已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程的解是_ 19农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） AEOFBP图82R米30米图720.如
17、图8，点是上两点，点是上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则 三解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（5分）先化简，再求值：，其中x=222.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.23（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语牌的正面 牌的反面祝你开心万事如意奖金1000元身
18、体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与123456789（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.24（7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.四解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形（1）小芳围出了一个面积为6002的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积26.（10分）如
19、图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；若E（7,0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由.DECBOA27（8分）如图，四边形内接于，是的直径，垂足为，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求的长2
20、8(10分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图（2）为解答备用图（1）_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.图（2）图（1） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。题 号123456789101112答 案ABDBDDDABDBC说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k1时，=40，故选D。二、填空题（本大题共4个小题，
21、每小题3分，共12分）。13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题共8个小题，共72分）。17、解方程（每题4分，共8分）。 （1）；（2），。19、化简求值（满分8分）。化简得，(3分)把，代入方程得，解得(3分)原代数式的值为。(2分)说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c的值不扣分。20、几何证明（满分8分）。解：BE=AD。(2分)证明：ABC是等边三角形， BC=AC，BCA=60，同理，EC=DC，ECD=60，(3分) 以点C为旋转中心将ACD逆时针旋转6
22、0得到BCE， BCEACD，(2分) BE=AD。(1分)说明：用SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1分。21、概率与频率（满分8分）。解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4分) R1R2W1W2RR R1R R2R W1R W2B1B1 R1B1 R2B1 W1B1 W2B2B2 R1B2 R2B2 W1B2 W2B3B3 R1B3 R2B3 W1B3 W2P（两球颜色不相同）=。(2分)说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。 22、列方程解应用题（满分10分）。解：设长方
23、形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2分)依题意列方程：，(2分)解得，。(2分)要围成一个面积为80m2的长方形场地，则有方程：当，即=144-160=-160。(3分)答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。不能围成一个面积为80m2的长方形场地。(1分)23、证明与计算（满分10分）。 (1)证略（见教材）； (4分) (2)证略；(3分) (3) CD=。(3分)24、拓展探索(满分12分)。(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得r=2cm。(4分)(2)此时， P点在O上；过程略，(4分)(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于4s，故舍去）。(4分)
