1、第三单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 2平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 （）A（3，2）B (2,3）C（2，3）D(2，3）33张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张4在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）ABCABCD图35如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋
2、转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）AA N E GBK B X NCX I H ODZ D W H 图47如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1对B2对C3对D4对8下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A B C D 图59如图5所
3、示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90后形成的个数是（ ）Al个 B2个C3个 D4个10如图6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图7，再将图23A4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）图7图6A45，90B90，45C60，30D30，60二、填空题（每小题3分，共24分）11关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_平分.12在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_13时钟上的时针不停地
4、旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_14如图8，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得ABC，则ABB是 三角形.15已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第 象限 16如图9，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则D的度数是 17如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是.18如图11,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD。图11图10图9图8 三、解答题（共66分）图1219（6分）如图12，四边形AB
5、CD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？20（4分）如图13，请画出关于点O点为对称中心的对称图形图1321（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；图14以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标22（4分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 (2）画出小鱼向左平移3格后的图
6、形（不要求写作图步骤和过程）图15图1623（6分）如图16，E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF的大小图1724（6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程25、（10分）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积26（10分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在
7、旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;图19(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图18CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图图图27（14分）(2008年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，题（1）中的结论还成立吗？
8、请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DDABDCCCBA二、填空题（每小题3分，共24分）11. 对称中心，对称中心12. 矩形、菱形、正方形13. 9014. 等边15. 三16. 6017. 218. 25三、解答题（共66分）19. （1）点A, （2）90，（3）点D20. 略 21. 解：；如图：22. 解：（1） （2）23. 解：将BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90，使BC落在BA边上，得BAM，则MBE=90，AM=CE,BM=BE,因为CEAFEF，所以MFEF，又BF=BF,所
9、以FBMFBE,所以MBF=EBF, 所以EBF=24. 解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60、120、180、240、300而得到整个图案方法二：可看作是绕中心O依次旋转60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的25略26解：（1）不相等，用图19即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。27【解】（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：由，得（或），在和中， ， ADOFCB(E)G（3）如图， 由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且 ，点在的垂直平分线上直线是的垂直平分线，
