1、20162017学年上学期九年级期中试卷数学一、选择题（本题有9小题，每小题3分，共27分）1.一元二次方程的解为（ ）A， BCD，2.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)3.点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: () A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3） D.（-3， 2）4.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D5.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）6.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 7.某品牌服装原价17
2、3元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21278.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A10 B8或10 C8 D8和109.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共分18分）10、把方程3x(x+1)=2(x2)+8化为一般形式，二次项
3、系数 ，一次项系数 ，常数项 。11当a 时，关于x的方程(3a+1)x2+5ax+4=0是一元二次方程。12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 .13.已知抛物线的顶点为 则 ， .14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 .15.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式 .三、解答题：（每题4分，共16分）16.（1）3x25x20(公式法) （2）x26x40 (配方法)（3）(m1)(m 3)12 （4）x2x 132017（8分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式.18.（10
4、分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.20题图19(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出关于原点对称的，并写出点的坐标20.某商场服装柜在销售某品牌童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利减少库存，经市场调查发现如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均
5、每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（10分）21(10分)某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个（1）请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式；（2）设某月的利润为10000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元22 (11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作P
6、Fx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PE =5EF,求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、 选择题（共27分，每小题3分）AABDB CDAB二、 填空题（共6题，18分）10.3+x4=0,3,1,-411. 12. 1113. 1，14. 015.三、解答题：（每题4分，共16分）16、1、x1 = x2= 2 2、x1 = 3 x2=3 3、x1 = 5 x2= 3 4、x1 =
7、 12 x2=1117、 (8分）y=-2x2-4x-518、 证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0 =（2m-1）2-4（m2-m）10 方程有两个不等的实数根， 原抛物线与x轴有两个不同的交点（5分）； （2）令：x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4（5分） 解得m=-1+5或-1-5（9分）19、 图略，C1(4,4) C2(-4,1)20、 设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，由题意，得(40-x)(20+2x)=1200，即:(x-10)(x-20)=0， 解，得x1=10，x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，
8、所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元;21、解：（1）每个书包涨价x元，销量为60010x， 每个书包的利润为4030+x， y=（4030+x）（60010x）， =10x2+500x+6000； （2）y=10x2+500x+6000=10（x25）2+12250 当x=25时，y 有最大值12250， 答:当书包售价为65元时，月最大利润为12250元 （3）在y=10（x25）2+12250 中，令y=0， 得10（x25）2+12250 =0，解得x1=0，x2=50 抛物线y=10（x25）2+12250 与x轴交于（0，6000），（50
9、，6000）， 由图象知当0x60时，y6000 即当售价在不小于40元且不大于90元时月利润不低于6000元22、 (1)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A (-1,0) , B(5,0)两点， 抛物线的解析式为y=-x2+4x+53分 （2）点P横坐标为m，则P(m,m24m5）,E(m,m+3)，F(m,0), 点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧， 0m5. PE=-m24m5(-m3)= -m2m24分分两种情况讨论： 当点E在点F上方时，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(-m3) 即2m217m26=0，解得m1=2，m2=（舍去）6分 当点E在点F下方时，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(m3)，即m2m17=0，解得m3=，m4=（舍去），m的值为2或8分 (3),点P的坐标为P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3).11分 【提示】E和E/关于直线PC对称，E/CP=ECP;又PEy轴，EPC=E/CP=PCE, PE=EC,又CECE/，四边形PECE/为菱形过点E作EMy轴于点M,CMECOD，CE=. PE=CE,-m2m2=m或-m2m2=-m， 解得m1=-，m2=4， m3=3-，m4=3+（舍去） 可求得点P的坐标为P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3)。
