1、课堂小结1 用树状图或表格求概率第 1 课时 用树状图或表格求概率学习目标1.通过对连续掷两枚硬币的试验，知道大量重复试验时频通过对连续掷两枚硬币的试验，知道大量重复试验时频率可作为事件发生的概率的率可作为事件发生的概率的估计值估计值，提高学生的数据，提高学生的数据分析能力分析能力.2.通过对试验结果的分析，会借助树状图和表格计算涉及通过对试验结果的分析，会借助树状图和表格计算涉及两步试验的随机事件发生的概率两步试验的随机事件发生的概率，提高，提高运算能力运算能力.3.通过试验与合作探究，学生能积极参与数学活动，提高通过试验与合作探究，学生能积极参与数学活动，提高自身的数学交流水平，发展学生自
2、身的数学交流水平，发展学生合作合作交流的能力交流的能力.新知导入转盘游戏、猜拳游戏在我们的生活中随处可见，请两位同转盘游戏、猜拳游戏在我们的生活中随处可见，请两位同学上台游戏，同时转动如图所示的两个转盘，若两个转盘学上台游戏，同时转动如图所示的两个转盘，若两个转盘所转出的两个数字同时是所转出的两个数字同时是2 2，则第一位同学获得奖励，若不，则第一位同学获得奖励，若不同时是同时是2 2，则第二位同学获得奖励，那么这个游戏公平吗？，则第二位同学获得奖励，那么这个游戏公平吗？小明、小凡和小颖都想小明、小凡和小颖都想周末周末去看电影，但只有一张电影票去看电影，但只有一张电影票.三人决定一三人决定一起
3、做游戏，谁获胜谁就去看电影起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：游戏规则如下：小明小颖小凡连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，面朝上，则则小凡获胜小凡获胜.你认为这个游你认为这个游戏公平吗？戏公平吗？甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷试验，规定国甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷试验，规定国徽为正面徽为正面.两人同时掷出硬币为一次两人同时掷出硬币为一次试试验，在进行验，在进行200次次试
4、试验后，他验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：们将向上一面的结果汇总如下表：根据根据表格提供的信息分别求出事件表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率发生的频率.1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本60-61页页.2.做一做：连续掷两枚质地均匀的硬币，做一做：连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上两枚正面朝上”“”“两枚反面朝两枚反面朝上上”“”“一枚正面朝上、一枚正面朝上、一枚反面朝上一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗这三个事件发生的概率相同吗?独立试验，并完成下表独立试验，并完成下表.你能估计出这三个事件发生的概率吗你能估计出这三个事件发生的概率吗?自主探究自主探究 （10
5、min）（不相同）（不相同）3.请同学们思考以下问题请同学们思考以下问题：在：在上面掷硬币的试验中：上面掷硬币的试验中：掷第一枚硬币可能出现哪些结果掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样它们发生的可能性是否一样?掷第二枚硬币可能出现哪些结果掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样它们发生的可能性是否一样?自主探究自主探究 （10min）两种结果：正面朝上，反面朝上；它们发生的可能性一样两种结果：正面朝上，反面朝上；它们发生的可能性一样两种结果：正面朝上，反面朝上；它们发生的可能性一样两种结果：正面朝上，反面朝上；它们发生的可能性一样在掷第一枚硬币正面朝上的情况下，
6、第二枚硬币可能出现哪些结果在掷第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样它们发生的可能性是否一样?在掷第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果在掷第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样它们发生的可能性是否一样?自主探究自主探究 （10min）第二枚硬币可能出现第二枚硬币可能出现“正面朝上正面朝上”与与“反面朝上反面朝上”两种结两种结果；它们发生的可能性一样果；它们发生的可能性一样第二枚硬币可能出现第二枚硬币可能出现“正面朝上正面朝上”与与“反面朝反面朝上上”两种结果；它们发生的可能性一样两种结果；它们
7、发生的可能性一样一个不透明盒子中装有一个红球、一个不透明盒子中装有一个红球、一个白球，这两个球除一个白球，这两个球除 颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球再从中随机摸出一个球.求：求：(1)两次都摸到红球的概率两次都摸到红球的概率;(2)两次摸到不同颜色球的概率两次摸到不同颜色球的概率.小组讨论小组讨论（4min）小组展示小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？随堂检测知识点知识点 1 1：用画树状图法求概率：用画树状图法求概率(重点、难点重点、难点)画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出
8、现的次数和方式，画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.画树状图列举所有等可能结果求概率的步骤：画树状图列举所有等可能结果求概率的步骤：(1)将第一步可能产生的将第一步可能产生的n 个结果不分先后地写在第一行个结果不分先后地写在第一行.(2)从第一步的从第一步的n 个结果处分别画出个结果处分别画出n 个分支，在每个分支上分别写出第个分支，在每个分支上分别写出第二步可能产生的二步可能产生的n 个结果个结果.(若有更多步骤可继续若有更多步骤可继续)(3)写出所有等可能
9、的结果，得到等可能结果的数量，再数出符合要求的结写出所有等可能的结果，得到等可能结果的数量，再数出符合要求的结果的数量，然后根据概率计算公式就可以得出所求的概率果的数量，然后根据概率计算公式就可以得出所求的概率.特别提醒：特别提醒：(1)当试验包含两步时，用列表法和画树状图法都可以，当试验当试验包含两步时，用列表法和画树状图法都可以，当试验包含三步或三步以上时用画树状图法方便，此时不宜列表包含三步或三步以上时用画树状图法方便，此时不宜列表.(2)画树状图时，每个画树状图时，每个“分支分支”的意义不同，但它们发生的可能的意义不同，但它们发生的可能性相同，因此不能忽略任何一种情况性相同，因此不能忽
10、略任何一种情况.(3)用树状图计算概率时，必须保证两步之间的相互独立性，两用树状图计算概率时，必须保证两步之间的相互独立性，两步试验结果的可能性相同且结果是有限个，否则会导致结果步试验结果的可能性相同且结果是有限个，否则会导致结果错误错误知识点知识点2:2:列表法求概率列表法求概率(重点、难点重点、难点)列表法是用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某列表法是用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.知识详解：在讨论某事件发生的概率时，如果出现的结果数有限，且可能性均
11、知识详解：在讨论某事件发生的概率时，如果出现的结果数有限，且可能性均 相相等，对含两次操作或两个条件的事件，先选其中的一次操作或一个条件作为等，对含两次操作或两个条件的事件，先选其中的一次操作或一个条件作为 横行，横行，另一次操作或另一个条件作为竖列，列出表格，再看我们关注的事件出另一次操作或另一个条件作为竖列，列出表格，再看我们关注的事件出现的次数占总数的比现的次数占总数的比.特别提醒：特别提醒：(1)列表法的适用范围：某次试验仅涉及两个因素；可能出现列表法的适用范围：某次试验仅涉及两个因素；可能出现的结果的结果数目较多数目较多.(2)在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性相等，列
12、表时在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性相等，列表时事件的事件的顺顺序不能随意混淆序不能随意混淆.【题型】有两种选择的概率计算问题【题型】有两种选择的概率计算问题例例：如图，某展览大厅有：如图，某展览大厅有2个入口和个入口和2个出口，参观者可从任个出口，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开.小明从小明从入口入口1进入并从出口进入并从出口B离开的概率是（离开的概率是（）C典例精讲【题型】有两种选择的概率计算问题【题型】有两种选择的概率计算问题变式变式：一天晚上，小明帮助妈妈清洗两只有盖茶杯，一只为黑色，另一：一天晚上，小明帮助妈妈清洗两只有盖茶杯，一只为黑色，另一只为灰色，突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起只为灰色，突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.求颜求颜色搭配正确的概率是多少色搭配正确的概率是多少.典例精讲课堂小结课堂小结1.教材习题：完成课本第62页习题3.1.2.作业本作业：完成对应练习
