1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作函数的应用单元测试题一选择题1已知函数在上连续不断，且，则下列说法正确的是（ ）A在区间有一个零点 B在区间上不一定有零点C在上零点个数为奇数 D在区间上没有零点2已知函数在区间上连续不断，且，则下列说法正确的是（ ）A函数在区间或者上有一个零点B函数在区间、 上各有一个零点C函数在区间上最多有两个零点D函数在区间上有可能有2006个零点3下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是（ ）4下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在
2、途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（1）（2）（4） B（4）（2）（3） C（4）（1）（3） D（4）（1）（2）5设,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定6已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7下列函数中随增大而增大速度最快的是
3、（ ）A B C D8.若,且,则A . B. C . D . 、的大小与有关9某种生物生长发育的数量与时间的关系如下表：123138下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（ ）A B C D10方程 的三根 ,，其中，则所在的区间为A B ( 0 , 1 ) C ( 1 , ) D ( , 2 )二填空题11夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降07已知山顶处的温度为141，山脚处的温度为260，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_12. 某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为a，其余费用与船的航行速度无关，约为每小时b元，若该船以速度v千米
4、/时航行，航行每千米耗去的总费用为 y （元），则y与v的函数解析式为_13对于任意定义在区间D上的函数f (x)，若实数x0D时,满足f (x0)x0，则称x0为函数f (x)在D上的一个不动点函数在(0，+)上的不动点为_14用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_15已知函数,若方程有实数解,则实数的取值范围是_.一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11、 12、 13、 14、 15、 三解答题16某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆
5、 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？17某工程队共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需将400人分成两组，一组去完成其中一段1000米的软土地带，另一组去完成一段2000米的硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为50工和20工，问如何安排两组的人数，才能使全队筑路的时间最省？18设f(x)=3ax, ，求证：()a0且21；()方程在（0，1）内有两个实根19某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点
6、供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量W(吨)与时间t(单位:小时,规定早晨六点时)的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?20某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税P元，因此每年销售量将减少万件。(1) 将政府每年对该商品征收的总税金y万元表示为P的函数，并指出这个函数的定义域。(2) 要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于1
7、28万元，问税率P%应怎样确定？(3) 在可收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获取最大销售金额，则如何确定P值？21某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：(1) 建1m新墙的费用为a元；(2) 修1m旧墙的费用为元；(3) 拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元，经讨论有两种方案：利用旧墙一段x m（0x14）为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面边长x14，问如何利用旧墙建墙费用最省？试比较两种方案哪个更好。函数的应用参考答案一，选择题1 B 2 D 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 A9D 10 B
8、 提示：设，则由、可知：二，填空题11 1800米 12y=av3+（v0） 131 143 15 三，解答题16解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为 所以这时租出了88辆车 （2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元 17解 : 设软土工作组的人数为x ,则软土工作组的时间为 硬土工作组的时间为 全部工程所用的时间 设 时解为,易知在 上为减函数,在上为增函数,因此当x=时 ,即x=时有最小值又 所以 x=222 时即软硬地分
9、别安排222人和178人时,全队工程时间最短18证明：（I）因为，所以由条件，消去，得；由条件，消去，得，故（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得又因为而所以方程在区间与内分别有一实根故方程在内有两个实根19解：设水塔进水量选择第级,在时刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100吨加进水量吨,减去生产用水吨,在减去工业用水吨,即();若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,则一定有.即,所以对一切恒成立.因为,所以,即.即进水选择4级. 20(1) 设商品每年销售为万件，且，p0，0p12(2) y128，4p8(3) 厂家销售收入为（4p8）当p4时，销售收入最大为3200（万元）21(1) 方案：修旧墙费用为x元，拆旧墙造新墙费用为(4x)，其余新墙费用：总费用（0x14）35a，当x12时，ymin35a(2) 方案，利用旧墙费用为14（元）建新墙费用为（元）总费用为：（x14）函数在14, )上为增函数，当x14，ymin35.5a采用方案更好些。
