1、人教版 五年级上册新教材 数学期末复习小数乘小数知识点1：小数乘整数与整数乘法的联系 小数乘整数与整数乘法的意义（ ），都是（ ）。1）3.6 +3.6+3.6+3.6=（ ）（ ）知识点2：小数乘整数的计算方法小数乘整数，先按 ( )算出积，看( )中有几位小数，就从积的( )起数出几位并点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。1） 1.56 0.258 760.3 4.54 3.4+2.8 1.25+8 2.258 3.07542） 根据因数的变化引起积的变化填空根据2318=414，不用计算直接写出下列各式的积。 0.2318= 231.8= 230.18= ( )18=0.414 2
2、300( )=0.4143) 张强一家9口人照相，相馆收费12元赠送4张照片，加洗一张需付1.5元，如果要让每个家庭成员均有一张照片，需要付多少元？4) 分段计费问题某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有0，根据性质把0删。切记先点再删0，否则错误连成片。 小数乘小数小数乘小数（P5、6）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的（ ）是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8
3、倍是多少。知识点1：小数乘小数的算理1） 计算0.163.2时，先把因数3.2扩大（ ）倍是（ ），再把因数0.16扩大（ ）倍是（ ），得到算式（ ），算出积是（ ）最后把算出的积（ ）到它的（ ）得到答案( )注意：2） 利用因数的 变化引起积的变化规律计算小数乘小数根据8734=2958，把下列各式补充完整8.7（ ）=29.58 （ ）0.34=0.002958 8.7（ ）=0.2958知识点2：小数乘小数的一般算法1） 计算2.340.45时，先按照（ ）乘（ ）计算，得（ ），然后看因数中一共有（ ）位小数点，就从积的（ ）数出几位，点上小数点，得（ ）。小数乘小数的计算方法：先
4、分别把小数扩大变成（ ），然后按照（ ）乘法的计算方法求出积，在看因数中一共有（ ），就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）。如果乘得的积的（ ）不够，要在（ ）添0补足，再点上（ ）。2）6.70.3 0.567.4 0.520.45 0.961.253） 乘得得积的小数位数不够的小数乘法0.560.04 0.250.008 0.180.025 1.250.024小结：如果乘得得积的小数位数不够时，要在前面用（ ）补位，再点上小数点。小数部分末尾有0的（ ）。4） 不用计算，直接判断积有几位小数3.641.7 0.120.05 0.1250.85） 一个数分别乘大于，小于1的数的规律4.61.
5、3（ ）4.6 4.60.95（ ）4.6 4.61.3（ ）4.60.89小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比（ ）的数（ ）； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比（ ）的数( );重点题 不计算，在（ ）内填上 ” “”=”2.641.1（ ）2.64 0.990.9（ ）0.99 16.51( )16.5 4.80.09( )4.85.01( )5.010.6 9.14( )9.141.8 8.20.2( )8.20.2 8.56( )8.50.6小结：（被除数不为0)时，除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数分段计费问题 （ 1） 停车时间不超过2个小时的收费10元，超
6、过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？ （ 2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），如果被除数不变，除数缩小为原来的，商是（ ）。 小结：被除数和除数同时扩大（或缩小)相同的倍数（0除外），商不变， 口诀：假如除数是小数，除数先要变整数。除数小数有几位，把点右移相同位。被除数位如不够，末尾添0来补位。小数点上下对齐，计算准确又无误。 （3）计算：（带的要验算）79.32.6 7.80.75 0.423.5 11.70.18 62.5 415（用循环小数表示）3. 商的近似数知识点1.求商的近似数的方法 （1）5.030.12
7、的商保留整数约是（ ）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。商的近似数末尾有0的处理方法（2）22.0317求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。按要求求商的近似数（3）21.312（精确到十分位） 0.361.3（精确到0.001）（4） 5.9942保留整数约是( ),精确到一位小数约是（ ），精确到两位小数约是（ ） 小结：精确到个位十分位百分位千分位和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，
8、三位小数。 根据余数与除数的一半比较，求商的近似数根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）4912 3.837 讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。 小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1. 循环小数 知识点1：商除不尽时的重复现象（1）计算 6.61.5 49 50
9、3.3 小结：有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。利用重复现象解决问题（1） 62.2=2.727272中，商的小数位数是（ ）的，循环节是（ ）上的小数点后第100位上的数字是（ ），小数部分前200位上的数字的和是（ ）。 知识点2：循环小数的意义 （1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）不断（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节的认识（2）5.5656是（ ）小数，它的循环节是( ),用简便方法写作（ ）（3） 判断：5656.56是一个循环小数。（ ） 循环小数的简
10、便记法： . .（1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（ ）（2） 简便写法： 4.3232可表示为（ ） 6.735735可表示为( ) 小结：写循环小数时，可以只（ ），并在这个循环节的（ ）和（ ）上面各记一个圆点。 根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。（1）1.15151515, 53.171717， 0.65, 1.732050807, 8.8这5个数中，是有限小数的是（ ），是无限小数的是（ ）是循环小数的是（ ）小结：判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。 找循环节 （1）写出简便写法66.666（ ） 0.321212（ ）
11、 7.3223322332（ ）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。 求循环小数的近似数 . .1.循环小数3.875保留三位小数（ ） 小结：求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（ ）位，再用“（ ）”法求近似数。 比较循环小数的大小 . . .1. ）把6.24,6. 24,6.24,6.243用 连接起来（ ）2. ）比较大小 . . .0.059（ ）0.059 5.670.12( )56.71.2 2.073.1( )1 0.550.89( )0.9990.55小结：比较循环小数的大小与比较小数的大小方
12、法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（ ），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。3）把29的商用循环小数表示是（ ）简便记法（ ）保留两位小数约是（ ）知识点3：有限小数和无限小数 . . .1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276这几个数中，有限小数是（ ）无限小数（ ）循环小数是（ ），最大的数是（ ）。 小结：小数部分的位数是（ ）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（ ）的小数，叫做无限小数。 纯循环小数与混循环小数1）66.666是（ ） 0.321212是（ ） 7.3223322332是（ ） 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为
13、纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。 用计算器探索规律知识点1：用计算器探索规律 用计算器探索规律的方法：先用（ ）计算，再（ ），最后根据规律直接写出得出。1）按规律填空。（1）0.064 0.16 0.4 1 6.25（2） 1.5 0.75 0.375 通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。 解决问题知识点1.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（ ），这种取近似
14、值的方法叫做“进一法”。用“去尾法”解决实际问题1） 每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（ ），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。知识点2：连除问题的解答方法1. 两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2. 一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？3. 一条高速路长336km。一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？4. 王师
15、傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？5. 洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？6. 计算下面各题（能简算的要简算）7.20.80.09 24.71.250.8 （3.2+0.128）0.8 0.78+0.225 4.50.251.640.3-6.33.52 0.01（1.8+4.20.15） （2.1+6.90.15）0.1 213.5+211.5小结：用连除法解决的实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，要求平均量时就用总量依次除以另外两个变
16、量。 达标自测一填空1. 两个数相除的商是1.2，如果被除数和除数都扩大100倍，商是（ ），如果被除数不变，除数扩大100倍，商是（ ）。2. 一个油桶最多装油4.5千克，要装20千克油，需要 ( ) 个这样的油桶。3. 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大是（ ）最小是（ ），一共有（ ）个。4. 一个数的3倍是15.6，这个数的3.6倍是（ ），100减去（ ）个2.4后还剩23.25. 0.360.12=（ ）（ ） 5.8（ ）=5829 （ ）（ ）=32.152二：判断1) 求商的近似数和求积的近似数一样，必须算出准确数后再求近似数。（ ）2) 省略千分位
17、后面的尾数求近似数就是要保留三位小数，（ ）3) 36.5 28得数保留两位小数约是1.3（ ）4) 小数除以小数的商不一定大于被除数（ ）5) 3.999保留两位小数是4.00，也可以写成4（ ）6) 无限小数一定比有限小数大（ ）三选择1） 一个数的近似数是3.45，这个数可能是（ ）A 3.444 B 3.449 C 3.4562) 把8.995保留两位小数约是（ ）A 9 B9.00 C 8.993)11.99保留一位小数约是（ ）A11.0 B12.0 C11.9四：计算 1.直接写出下面的得数7.50.5= 0.481.6= 0.4545= 1.20.3= 0.480.4= 2.2
18、0.11= 0.3216= 7.6-3.8=2.竖式计算6.40.04 = 0.7560.36= 8.61.7（保留两位小数）0.80.3（保留三位小数）3.计算（能简算的要简算）20.424 81075 0.22456 45915 32816 46.92.375.4515 79.32.6 7.80.75 0.423.5 62.5 4154. 计算下面各题（保留两位小数）27.60.43 7.856.3 1.780.24 0.561.075. 把下列各数按照从小到大的顺序排列 5.241 5.241 5.24 5.24 5.2416. 在（ ）里填上” =2.135.1（ ）2.13 0.68
19、0.02（ ）0.68 36.41.1（ ）36.4 9.13.2（ ）9.13.37. 下面各题的商哪些是小于1的？用 标出来 5.066 76.585 0.30.01 21.331.2 6.5224 70.278.用循环节表示下列循环小数1.29090= 0.44444= 0.365365= 7.0275275=8. 一间教室是长方形，长是8.2米，宽5.5米，如果用边长是3分米的正方形铺地，至少需要多少块这样的方砖？9. 一家企业在某电视台广进档播一条广告，每天播0.45分钟，需要付4.5万元，照这样计算，播2.5分钟的广告需要多少万元？10. 洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭
20、梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？ 可能性知识点一：可能性1. 事件发生有确定性和不确定性，确定的事件用“ ”来描述，不确定的事件用“ ”来描述。2. 事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与（ ）有关，在总数中所占数量越多，可能性越（ ）；所占数量越少，可能性越（ ）。3. 可能事件的可能性大小能反映出物体（ ）的多少，对应物体的数量就（ ）。4. 一个盒子里有2个白球，3个红球和5个篮球，从盒中摸出一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最大。5. 一个口袋里有1个红球，2个绿球和3个黄球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到
21、篮球的可能性是（ ）。 用字母表示数知识点1：用含有字母的式子表示数量关系在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以（ ）。加号、减号除号以及数与数之间的乘号（ ）。1） 填空1. 一支铅笔0.8元，买x支同样的铅笔应付（ ）元；用y元可以买（ ）支。2. 希望小学有男生123人，比女生多a人，“123-a”表示（ ）；“123-a+123”表示（ ）；“123（123-a）”表示（ ）。3. 小林买四支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子（ ）来表示。2） 当a=2.4，b=5，c=0.6时，求下列各式的值。4.6b-c2 6a-2b+0.5c 6
22、（b2+2ac）3) 三个连续自然数，已知最小的一个数是m，那么最大的一个数是（ ），三数之和是（ ）。4) 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过t小时两车相遇。1. 用含有字母的式子表示客车比货车多行多少千米。2. 如果t=3.5，甲乙两地相距多少千米？知识点2 用字母表示运算定律1. 被减数连续减去两个减数，等于被减数减去这两个减数的和，用a表示被减数，b和c表示减数，这段话的意思可以用字母表示为（ ）。2. 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：3. 判断 1）abc=abc 2）28=28 3）x+y=
23、xy知识点3 用字母表示计算公式及把已知数据代入求值1. 平方的表示方法aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方。2a表示a+a直接写出得数 42= 0.52= 0.12= 2.52=2. 省略乘号，写出下面的式子a4= aa= 2x= vt= aa3= x22=小结：数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。x3.2= bb= h1= 0.52t=小结：数字1与字母相乘，省略乘号后，1也省略不写。3. 区分2a与a2 2a= a2=4. 利用字母公式代入已知数据求值1） 一个正方形花坛的边长是1.2m，它的周长和面积各是多少？2） 爷爷家有块长方形的地，长15.5m，宽8.4m。这块地的面积有多大？爷爷想在地的四周围上栅栏，需要多长的栅栏（接头处忽略不计）。3） 老师带100元到商店购
