人教版九年级数学第24章圆试题一及答案.docx

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1、初三数学圆测试题一附参考答案一、填空题(每题3分,共30分)1如图1所示AB是O的弦,OCAB于C,若OA=2cm,OC=1cm,则AB长为_ 图1 图2 图32如图2所示,O的直径CD过弦EF中点G,EOD=40,则DCF=_3如图3所示,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则MON=_度4如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是_5如图4所示,宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)则该圆的半径为_cm 图4 图5 图66如图5所示,A的圆心坐标为(0,4),若A的半径为3

2、,则直线y=x与A的位置关系是_7如图6所示,O是ABC的内心,BOC=100,则A=_8圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为_(用含的式子表示)9已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为_10矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A,C为圆心的两圆相切,点D在C内,点B在C外,那么A的半径r的取值范围为_二、选择题(每题4分,共40分)11如图7所示,AB是直径,点E是半圆中点,弦CDAB且平分OE,连AD,BAD度数为( )A45 B30 C15 D10 图7 图8 图912下列命题中,真命题是( ) A圆周角等于圆心角的一半

3、 B等弧所对的圆周角相等 C垂直于半径的直线是圆的切线 D过弦的中点的直线必经过圆心13半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3d13,则这两个圆的位置关系一定是( ) A相交 B相切 C内切或相交 D外切或相交14过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为( ) A3cm B6cm Ccm D9cm 15半径相等的圆的内接正三角形,正方形边长之比为( ) A1: B: C3:2 D1:216如图8,已知O的直径AB与弦AC的夹角为35,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则P等于( )A15 B20 C25 D3017如图9所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,

4、-2),A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为( )A(-4,0)B(-2,0)C(-4,0)或(-2,0)D(-3,0)18已知,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( ) AOP5 B8OP10 C3OP5 D3OP519如图10所示,AE切D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( )A10 B15 C10 D20 20如图11所示,在同心圆中,两圆半径分别是2和1,AOB=120,则阴影部分的面积为( ) A4 B2 C D三、解答题(共50分)21(8分)如图所示,CE是O的直径,弦ABCE于D,若CD

5、=2,AB=6,求O半径的长22(8分)如图所示,AB是O的直径,BC切O于B,AC交O于P,E是BC边上的中点,连结PE,PE与O相切吗?若相切,请加以证明,若不相切,请说明理由23(12分)已知:如图所示,直线PA交O于A,E两点,PA的垂线DC切O于点C,过A点作O的直径AB (1)求证:AC平分DAB;(2)若AC=4,DA=2,求O的直径(用相似更方便)24(12分)“五一”节,小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小雯所坐最底部的车厢(离地面0.5m) (1)经过2min后小雯到达点Q如图所示,此时他离地面的高度是多少(2)在摩天轮滚

6、动的过程中,小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中25(10分)如图,P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D,与弧AB相切于点E,已知OA=15cm,AOB=60,求图中阴影部分的面积26(10分)如图所示,O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积答案:12cm 220 345 45 5 6相交 720 840cm2 9160 101r8或18r25 11C 12B 13D 14A 15B 16B 17D 18D 19C 20B21解:连接OA,CE是直径,ABCE,AD=AB=3CD=2,OD=OC-CD=OA-

7、2由勾股定理,得OA2-OD2=AD2,OA2-(OA-2)2=92,解得OA=,O的半径等于22解:相切,证OPPE即可23解:(1)连BE,BC,CAB+ABC=90,DCA=ABC,DAC,CAB,AC平分DAB (2)DA=2,AC=4,ACD=30,ABC=DCA=30,AC=4,AB=824(1)10.5 (2)12=4(min)25解:连结PC、OP交于F,延长OPP与扇形OAB的相切于点EP延长线必过点EP与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D AOP=AOB=30,OCP=90 OF=OA=15 PC=PF=5 26解:连结OA交BD于点F,连接OBOA在直径上且点A是BD中点,OABD,BF=DF=在RtBOF中,由勾股定理得OF2=OB2-BF2,OF= =点E是AC中点,AE=CE又ADE和CDE同高,SCDE=SADE,同理SCBE =SABE,SBCD =SCDE +SCBE =SADE +SABE =SABD =,S四边形ABCD=SABD +SBCD =2

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