1、人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1若有意义，则x满足条件（ ）Ax2.Bx2Cx2Dx2.2下列根式中,最简二次根式是( )ABCD3已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中1与2一定不相等的是（ ）ABCD4两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）A1个B2个C3个D4个5（2017湖南省张家界市）如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（）A6B12C18D246下列说法中错误的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相等
2、的菱形是正方形D对角线垂直的矩形是正方形7如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OEAB，若AC8，BD6，则OE的长是（ ）A2.5B5C2.4D无法确定8如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）AS1 S2BS1= S2CS1 S2DS1、S2的大小关系不确定9根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是( )AB CD10如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）ABCD二、填空题11等式成立的条件是_.12的平方根是_.13已知直角三角形两边的长为4和5，则此三角形的周长为_14如图
3、，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则B=_15如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若AD=8，EF=10，则矩形AEFC的面积是_16若ab0,则的值为_.17如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2,5），点B坐标为（4,1），点C在x轴上，点D在y轴上，则以A、B、C、D为顶点的四边形的周长的最小值是_18如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_19如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为
4、直角边，画第3个等腰RtADE，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_20如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则EAF=_度三、解答题21计算题:（1） ； （2）22下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象回答下列问题：(1)体育场离张强家_千米；(2)体育场离文具店_千米，张强在文具店停留了_分；(3)张强从文具店回家的平均速度是_千米/分23已知实数x满足，求的值.24如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不
5、重合)，连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交BA的延长线于点M(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；25实验探究：(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论.(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.参考答案1D【解析】【分析】根
6、据二次根式被开方数必须是非负数求解.【详解】根据题意得：2-x0，解得：x2故选:D【点睛】考核知识点：二次根式有意义条件.理解是关键.2D【解析】【分析】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式【详解】A. ,被开方数中有分母，不能选； B. ，含有4可开方，不能选； C. ，被开方数是完全平方式，可开方，不能选； D. 最简.故选：D【点睛】考核知识点：最简二次根式.理解条件是关键.3C【解析】【详解】A、根据两直线平等内错角相等可
7、得到，故正确；B、根据对顶角相等可得到，故正确；C、根据两直线平等行内错角相等可得到1=ACB，2为一外角，所以不相等，故不正确；D、根据平行四边形对角相等可得到，故正确；故选C考点: 平行四边形的性质.4C【解析】符合平行四边形的定义，故正确；两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；所以正确的结论有三个：，故选C5B【解析】【详解】试题分析：D、E分别是AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC，DE=BC，ABC的周长=AB+AC+BC=2AD+2AE+2DE=2（AD+AE+DE
8、）=26=12故选B考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理6B【解析】【分析】根据矩形和正方形的性质和判定进行分析即可.【详解】A、四个角相等的四边形则每个角为90，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；B、四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意；D、对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意故选B【点睛】考核知识点：正方形和矩形的判定.理解定理是关键.7C【解析】试题分析：根据菱形的性质可得：AOB为直角三角形，AO=4，BO=3，则根据勾股定理可得：AB=5，根据等积法可得：OE=.8A【解析】【详解
9、】设大正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S2的边长，由面积的求法可得答案解：如图，设大正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=BC，BC=CE=CD，AC=2CD，CD=，S2的边长为x，S2的面积为x2，S1的边长为，S1的面积为x2，S1S2，故选A本题利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解9C【解析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，只有C选项的图象可以表示函数故选C10D【解析】【详解】根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8
10、AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EGAF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=故选D11a3【解析】【分析】由二次根式有意义的条件,可知二次根式的被开方数定为非负实数,于是可以列出 0,a-30，a0根据分式的分母不为零时,分式有意义,还可列出关于a的不等式a-30.接下来将所得三个不等式联立求解,即可得到a的取值范围【详解】要想等式成立,需要每个二次根式有意义且分母不为0,则有等式 解得a3【点睛】此题考查二次根式和分式有意义的条件，解题关键在于使求出它们同时有意义的条件12-4或4【解析】【分析】根据算术平方根和平方根定
11、义进行分析.【详解】因为=16所以的平方根是-4或4故答案为：-4或4【点睛】此题主要考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义才能很好解决问题1312或9+【解析】【分析】先设RtABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论【详解】解：设RtABC的第三边长为x，分两种情况：当5为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得：x= 此时这个三角形的周长=+4+5=9+；当5为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得：x=，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；综上所述：此三角形的周长为12或9+故答案为：12或9+【点睛】本题考查
12、的是勾股定理；熟练掌握勾股定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解1430【解析】试题解析：CD是斜边AB上的中线，CD=AD，又CD=AC，ADC是等边三角形，A=60，B=90-A=30【点睛】本题考查的是直角三角形的性质和等边三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键1548【解析】【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系【详解】由矩形性质可得AC=EF=10,所以AB=CD=，所以矩形ABCD=ABBC=48;因为矩形ABCD的面积S=2SABC，根据矩形性质SABC=S矩形AEFC，
13、即，矩形AEFC面积=矩形ABCD的面积=48故答案为：48【点睛】本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题16-2或2【解析】【分析】因为b0所以a,b是同号，根据二次根式性质进行化简.【详解】因为ab0所以a,b是同号当a,b都是负数时，当a,b都是正数时，故答案为：-2或2【点睛】考核知识点：二次根式化简.分类讨论是关键.17【解析】【分析】作A点关于y轴对称的点M ,作B点关于x轴对称的点N , 连接MN交y轴于D点,交x轴于C点, 则M(-2，5), N(4，-1) , D(0, 3), C(3，0)，则此时四边形ABCD的周长最小.【详解】
14、作A点关于y轴对称的点M ,作B点关于x轴对称的点N , 连接MN交y轴于D点,交x轴于C点, 则M(-2，5), N(4，-1) , D(0, 3), C(3，0)，则此时四边形ABCD的周长最小故答案为：【点睛】考核知识点：勾股定理，轴对称的运用.灵活利用图形变换是关键.18【解析】过点D作DEDP交BC的延长线于E，先判断出四边形DPBE是矩形，再根据等角的余角相等求出ADP=CDE，再利用“角角边”证明ADP和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可解：如图，过点D作DEDP交BC的延长线于E，ADC=ABC=
15、90，四边形DPBE是矩形，CDE+CDP=90，ADC=90，ADP+CDP=90，ADP=CDE，DPAB，APD=90，APD=E=90，在ADP和CDE中，ADP=CDE，APD=E，AD=CD，ADPCDE（AAS），DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，矩形DPBE是正方形，DP=故答案为3“点睛”本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形和正方形是解题的关键19（）2018【解析】【分析】首先根据ABC是腰长为1的等腰直角三形，求出ABC的斜边长是，然后根据以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtAC
16、D，求出第2个等腰直角三角形的斜边长是多少；再根据以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，求出第3个等腰直角三角形的斜边长是多少，推出第2017个等腰直角三角形的斜边长是多少即可【详解】解：ABC是腰长为1的等腰直角三形，ABC的斜边长是,第2个等腰直角三角形的斜边长是：=（）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是：（）2=（）3，第2012个等腰直角三角形的斜边长是（）2018.故答案为（）2018.【点睛】本题考查勾股定理和等腰三角形的特征和应用，解题关键是要熟练掌握勾股定理，注意观察总结出规律2045【解析】【分析】由题意即可推出AE，CF，EC，的长度，根据勾股定理即可推出
17、AE，EF，AF的长度，最后根据勾股定理的逆定理即可推出AEF为等腰直角三角形，得EAF=45【详解】矩形ABCD中，AB=2，AD=3，CD=2，BC=3，DF=BE=1，EC=2，CF=1，AE2=5，EF2=5，AF2=10，AE=EF，AE2+EF2=AF2，AEF为等腰直角三角形，AEF=90，EAF=45故答案为45【点睛】本题主要考查勾股定理的定理、勾股定理的逆定理，关键在于根据题意，推出AE=EF，AE2+EF2=AF221（1） ； （2）【解析】【分析】（1）根据二次根式性质，先化简，再加减；（2）运用乘法公式进行计算；【详解】解：（1）； （2）【点睛】考核知识点：二次根
18、式的混合运算.掌握法则是关键.22（1）2.5 ；（2）1 , 20 ； （3）【解析】【分析】（1）因为张强从家直接到体育长，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；（2）张强从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最低点y轴所对应的数值为张强家到文具店的距离，中间一段平线是张强在图书馆停留的时间；（3）先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可【详解】（1）由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米；（2）由函数图象可知，张强家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，张强在文具店停留了65-45=20分；（3）从图象
19、可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店散步走回家花了千米/分故答案为：2.5，1，20，【点睛】本题考查的是函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键2310【解析】【分析】先出x的取值范围，再得到无理方程，解方程，再代入求解.【详解】由得x-100,所以解得x=91所以=10【点睛】考核知识点：根据二次根式的性质求解.解无理方程是关键.24（1）证明略 ；（2）【解析】【分析】(1)要证AP=BQ，只需证PBAQCB即可；(2)过点Q作QHAB于H，如图易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1，然后运用勾股定理可求得AP(即BQ)=，BH=2易得DCAB，从而有C
20、QB=QBA由折叠可得CQB=CQB，即可得到QBA=CQB，即可得到MQ=MB设QM=x，则有MB=x，MH=x-2在RtMHQ中运用勾股定理就可解决问题；【详解】解：(1)AP=BQ理由：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABQ+CBQ=90BQAP，PAB+QBA=90，PAB=CBQ在PBA和QCB中，PBAQCB，AP=BQ；(2)过点Q作QHAB于H，如图四边形ABCD是正方形，QH=BC=AB=3BP=2PC，BP=2，PC=1，BQ=AP=，BH=2四边形ABCD是正方形，DCAB，CQB=QBA由折叠可得CQB=CQB，QBA=CQB，MQ=MB设QM=x
21、，则有MB=x，MH=x-2在RtMHQ中，根据勾股定理可得x2=(x-2)2+32，解得x=QM的长为；【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，设未知数，然后运用勾股定理建立方程，是求线段长度常用的方法，应熟练掌握25（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）猜想：MBN=30只要证明ABN是等边三角形即可；（2）结论：MN=BM折纸方案：如图，折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP由折叠可知MOPMNP，只要证明MOPBOP，即可推出MO=BO=BM；【详解】(1)猜想：MBN=30.理由：如图1中，连接AN，直线EF是AB的垂直平分线，NA=NB，由折叠可知，BN=AB，AB=BN=AN,ABN是等边三角形，ABN=60，NBM=ABM=ABN=30.(2)结论：MN=BM.折纸方案：如图2中，折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP.理由：由折叠可知MOPMNP，MN=OM,OMP=NMP=OMN=30=B，MOP=MNP=90，BOP=MOP=90，OP=OP，MOPBOP，MO=BO=BM，MN=BM.【点睛】考核知识点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，剪纸问题.理解折叠的性质是关键.
